四足机器人运动学建模与的分析 (1)

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1、原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：；0僵彤日期：型关于学位论文使用授权的声明本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(

2、保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：乏盟导师签山东大学硕士学位论文目录摘蓦E⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IABST队CT⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。III第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1论文选题背景及研究意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．2腿足式机器人系统建模与分析的研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．41．3机器人运动学建模与分析方法概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯．．61．4计算代数系统简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一81．5论文主要研究内容和章节安排⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．9第二章基于李群李代数和螺旋理论的四足机器人运动学建模与分析⋯⋯⋯⋯132．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯132．2特殊欧几里得群及其李代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l32．2．1李群和李代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯132．2．2特殊欧几里得群SE(3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯142．2．3SE(3)的李代数soO

4、)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯142．3螺旋理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯152．4基于螺旋理论的四足机器入自由度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯162．5基于螺旋理论的四足机器人运动学建模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯182．6基于Paden。Kahan子问题的四足机器入逆运动学建模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．212．7基于指数积公式的四足机器人单腿速度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯252．8计算代数系统实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯272．9本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3

5、0第三章基于几何代数的四足机器人运动学建模与分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯313．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l3．2几何代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l3．2．1四元数代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯313．2．2外代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．31山东大学硕士学位论文3．2．3几何代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯323．3欧氏几何代数、射影几何代数和共形几何代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯333．3．1欧氏几何代数G3n

6、。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一333．3．2射影几何代数G3，0．r⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．353．3．3共形几何代数G3．o，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯363．4基于共形几何代数的四足机器人逆运动学建模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯373．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40第四章基于对偶四元数的四足机器人运动学建模与分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯414．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。⋯⋯⋯．4l4．2对偶四元数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯4l4．2．1对偶数代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4l4．2．2motor代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4l4．2．3对偶四元数代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯424．3对偶四元数运动学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯424．3．1对偶四元数运动学的特点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯424．3．2空间位形与刚体变换的对偶四元数的表达⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯444．3．3对偶四元数运动学分析过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯454．4基于对偶四元数的四足机器人运动学

8、建模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯464．5基于对偶四元数运动学模型的速度分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯494．6基于线变换的四足机器人末端腿姿态建模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯514．7计算代数系统实现⋯⋯⋯⋯⋯⋯