2014柳州中考数学试题(解析版)

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1、数学试题2014年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•柳州）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（　　）　A．B．C．D．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：解：从正面看，左边是个正方形，右边是个矩形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．　2．（3分）（2014•柳州）在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（　　）　A．B．0C．﹣1D．3考点：有理数大小比较．菁优网版权所有分析：要解

2、答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣1＜0＜＜3．故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．　3．（3分）（2014•柳州）下列选项中，属于无理数的是（　　）　A．2B．πC．D．﹣2考点：无理数．菁优网版权所有分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π是无限不循环小数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．　4．（3分）（2014•柳州）如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（　　）　A．120°B．30°C．40°D．60°考点：平行线的性质．菁优网版

3、权所有分析：根据两直线平行，同位角相等解答．解答：解：∵直线l∥OB，∴∠1=60°．故选D．点评：本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键．　5．（3分）（2014•柳州）下列计算正确的选项是（　　）　A．﹣1=B．（）2=5C．2a﹣b=abD．=考点：分式的加减法；实数的运算；合并同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：A、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果；B、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=2﹣1=1；故选项

4、错误；B、原式=5，故选项正确；C、原式不能合并，故选项错误；D、原式=，故选项错误．故选B．点评：此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　6．（3分）（2014•柳州）如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：轴对称的性质．菁优网版权所有分析：根据轴对称的性质作出选择．解答：解：如图所示，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在第一象限．故选：A．点评：本题考查了轴对称的性质．此题难度不大，采用了“数形结合”的数学思想．　7．（3分）（2

5、014•柳州）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（　　）　A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁考点：条形统计图；众数．菁优网版权所有分析：根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断．解答：解：众数是14岁．故选C．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．　8．（3分）（2014•柳州）如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（　　）　A．12B

6、．8C．5D．3考点：圆与圆的位置关系．菁优网版权所有分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解．解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8﹣5=3．故选D．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和．9．（3分）（2014•柳州）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（　　）　A．长方形B．平行四边形C．菱形D．直角梯形考点：多边形．菁优网版权所有分析：根据菱形的对角线互相垂直即可判断．解答：解：菱形的对角线互相垂直，而长方形、平行四边形、直角梯形的对角线不一定互相垂直．故

7、选C．点评：本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性质．常见四边形中，菱形与正方形的对角线互相垂直．　10．（3分）（2014•柳州）如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（　　）　A．240°B．120°C．60°D．30°考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，可设这个正六边形的每一个内角的度数为x，故又可表示成6x，列方程可求解．解答：解：设这个正六边形的每一个内角的度数为x，则6x=（6﹣2）•180°，解得x=120°．故

8、这个正六边形的每一个内角的度数为120°．故答案选：B．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．　11．（3