2014年各地初中模拟考试改编过的新题目,好题目

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1、菁优网Http://www.jyeoo.com初中数学好题目集锦以及方法解析一、分式：1、如果abc=1，求证++=1．考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：由于abc=1，因此可以把题目中的分母分别变为++，然后化简变为++，最后利用同分母的分式的加减法则计算即可求解．解答：解：原式=++=++==1．点评：此题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是会利用abc=1把题目中的分母变为同分母，然后利用同分母的分式加减法则即可解决问题．2、已知+=，则+等于多少？考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：根据已知条件可求出（a2+b2）的值，再将+通分，代值计算即可解答．解答：解：∵

2、+=，=∴2（a+b）2=9ab即2a2+4ab+2b2=9ab∴2（a2+b2）=5ab∴=即+=．点评：本题主要考查分式的化简求值，根据已知条件求出（a2+b2）的值是解答本题的关键．3、一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com考点：分式方程的应用。分析：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x，一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到

3、容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分可列方程求解．解答：解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x．由题意得：解之得：经检验得：是原方程解．∴小口径水管速度为，大口径水管速度为．点评：本题考查理解题意的能力，设出速度以时间做为等量关系列方程求解．4、已知M=、N=，用“+”或“﹣”连接M、N，有三种不同的形式，M+N、M﹣N、N﹣M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2．考点：分式的化简求值。专题：计算题；开放型。分析：本题的实质是分式的加减运算，无论选择哪种形式，最后结果都包含2个字母，所以应该把x：y=5：

4、2转化为x=y，再代入求值．解答：解：选择一：M+N=+==，当x：y=5：2时，x=y，原式=；选择二：M﹣N=﹣==，当x：y=5：2时，x=y，原式==﹣；选择三：N﹣M=﹣==，当x：y=5：2时，x=y，原式=．注：只写一种即可．点评：©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com这是比较典型的“化简求值”的题目，着眼于对运算法则的掌握和运算能力的直接考查，有着很好的基础性和效度．这是个分式混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，加减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分．二、反比例函数：5、一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小

5、矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）“E”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．考点：反比例函数综合题。专题：开放型；待定系数法。分析：（1）根据图象信息利用待定系数法可以确定函数解析式；（2）根据（1）的函数关系式可以知道小矩形的面积，从而可以求出“E”图案的面积；（3）根据（1）的函数关系式可以确定小矩形的宽的取值范围．解答：解（1）设函数关系式为（1分）∵函数图象经过（10，2）∴∴k=20（2分）∴（3分）（2）∵∴xy=20（4分）∴SE=S正

6、=162﹣2×20=216（6分）；（3）当x=6时，（7分）当x=12时，（8分）©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为．（9分）点评：此题主要考查了利用待定系数法确定函数的解析式，也考查了利用函数的性质求点的坐标．6、如图是一个反比例函数图象的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点．（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的应用。专题：开放型；待定系数法。分析：观察图象，函数经过一定点，将此点

7、坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：（1）设，∵A（1，10）在图象上，∴10=，即k=1×10=10，∴y=，其中1≤x≤10；（2）答案不唯一．例如：小明家离学校10km，每天以vkm/h的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间t=．点评：本题考查用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．7、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于　π　．考点：反比