【5A版】高一物理追及和相遇问题课件.ppt

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1、第二章直线运动习题课追及和相遇问题情境设置一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮起时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。试求：1秒末自行车与汽车的距离：2秒末自行车与汽车的距离：3秒末自行车与汽车的距离：4秒末自行车与汽车的距离：5秒末自行车与汽车的距离：6秒末自行车与汽车的距离：△S1=4.5m△S2=6.0m△S3=4.5m△S4=0m△S5=7.5m△S6=18m1．汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距△S最远？此时距离是多少？分析：汽车追上自行车之前，v汽

2、时△S最大v汽>v自时△S变小思考分析解法一物理分析法两者速度相等时，两车相距最远。（速度关系）v汽=at=v自∴t=v自/a=6/3=2s△S=v自t－at2/2=6×2m－3×22/2m=6m匀加速直线运动物体追及同向匀速物体时，追上前具有最大距离的条件：两者速度相等总结解法二用数学求极值方法来求解设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远∵△S=S自－S汽=v自t－at2/2（位移关系）∴△S=6t－3t2/2由二次函数求极值条件知t=－b/2a=6/3s=2s时，△S最大∴△Sm=6t－3t2/2=6×2－3×22/2=6m解法三用相对运动求解更简捷选

3、匀速运动的自行车为参考系，则从运动开始到相距最远这段时间内，汽车相对参考系的各个物理量为：初速度v0=v汽初－v自=0－6=－6m/s末速度vt=v汽末－v自=6－6=0加速度a=a汽－a自=3－0=3m/s2∴相距最远为:解法四用图象求解1）自行车和汽车的v－t图象如图v/（ms-1）v′60t/st′tV汽V自由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小，所以由图上可以看出在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以t=v自/a=6/3=2s2）由图可看出，在t时刻以后，由v自线与v汽线组

4、成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）。所以由图得相遇时，t′=2t=4sv′=2v自=12m/s思考分析2．汽车一定能追随上自行车吗？若能，什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？解：汽车追上自行车时，二车位移相等（位移关系）则vt′=at′2/26×t′=at′2/2，t′=4sv′=at′=3×4=12m/s分析相遇问题时，一定要分析所需满足的两个关系：1.找出两个物体的运动时间之间的关系;2.利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系小结追及和相遇问题的分析方法:1.根据对两个物体的运动过程的分析，

5、画出运动过程的示意图2.根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中3.由运动示意图找出两个物体的位移间的关系方程，这是关键4.联立方程进行求解.方法归纳例2、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距S0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t,当人追上车时，两者之间的位移关系为：S车+S0=S人即：at2／2+S0=v人t由此方程求解t，若有解，则可追上；若无解，则不能追上。代入数据并整理得：t

6、2－12t+50=0△=b2－4ac=122－4×50×1=－56＜0所以，人追不上车。S0v=6m/sa=1m/s2在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速度时，人车间的距离逐渐增大。因此，当人车速度相等时，两者间距离最小。at′=v人t′=6s在这段时间里，人、车的位移分别为：S人=v人t=6×6=36mS车=at′2/2=1×62/2=18m△S=S0+S车－S人=25+18－36=7m一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距S0为25m处，某人同时开始以至少多大的速度匀速追车，才能追上车？车恰好追上人的

7、速度多大?解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t,当人追上车时，两者之间的位移关系为：S车+S0=S人即：at2／2+S0=v人t代入数据并整理得：t2－2v人t+50=0S0v=?m/sa=1m/s2变式△=b2－4ac=(2v人)2－4×50×10所以，小结匀速运动的物体甲追及同向匀加速直线运动物体乙时：若追不上，则V甲=V乙是两者相距最近的条件；若能追上，则V甲=V乙是恰好追上的条件例3.在平直公路上有两辆汽车A、B平行同向行驶，A车以vA=4m/s的速度做匀速直线运动，B车以vB=10m/s的速度做匀速直线运动，当B车行驶到A车前S=7m处时关闭发动

8、机以2m/s2的加速度做