【5A版】抽样设计.ppt

《【5A版】抽样设计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、职教学院刘春雷E-mail：lcl2156@126.com《教育统计学》12由样本对总体的相应特征进行统计推断。推断的可靠性与以下几种因素有关：1数据的质量；2运用统计方法及数据处理的准确性；3样本对总体的代表性。样本对总体的代表性，——既涉及到抽样的方式，——又涉及到样本的容量。第十四章抽样设计3第十四章抽样设计第一节抽样方法第二节总体平均数统计推断时样本容量的确定第三节总体比率统计推断及相关系数显著性检验时样本容量的确定4第一节抽样方法一、单纯随机抽样——如果总体中每个个体被抽到的机会是均等的（即抽样的随机性），——并且在抽

2、取一个个体之后总体内成份不变（抽样的独立性）。这种抽样方法称为单纯随机抽样。5第一节抽样方法一、单纯随机抽样有限总体——根据抽样独立性原则，对于有限总体要用放回抽样方法，即将每一个从总体中抽出的个体，记录其结果之后，再放回总体之中，这样重复抽取n次就得到一组容量为n的样本。无限总体——对于无限总体来说，由于抽出的个体放回与不放回并不改变总体的成分，因此抽样时并不要求放回。6第一节抽样方法一、单纯随机抽样在教育研究中，放回抽样往往成为不可能。因此在应用时即使是有限总体，——如果总体的个数大于500，——而且总体内的个体数是样本中个

3、体数的10-20倍，也可视为接近无限总体，实行不放回抽样。7第一节抽样方法二、机械抽样——把总体中的所有个体按一定顺序编号，——然后依固定的间隔取样（间隔的大小视所需样本容量与总体中个体数目的比率而定），这种抽样方法称为机械抽样。例如：为了了解某校大学一年级学生英语学习情况，拟从1500个大一学生中抽取1/10作为样本。先将这1500个学生的英语测验分数由低到高排列，并从1至1500编号，然后按1、11、21，……号码的顺序和间隔抽取分数，并组成一个样本。8第一节抽样方法二、机械抽样——机械抽样比单纯随机抽样能保证抽到的个体在总

4、体中的分布比较均匀，——而单纯随机抽样比机械抽样的随机性强，因为单纯随机抽样可以由总体内所有的个体组成任何可能的样本，而机械抽样对上例来说，只有10个可能样本，即：1、11、21……；2、12、22……；……；10、20、30……。9第一节抽样方法二、机械抽样机械抽样和单纯随机抽样两者也可以结合使用。如，上例先按机械抽样原则在1、2、……、10中抽取一个，至于抽哪一个可以用单纯随机抽样的办法确定。既可保持分布的均匀，又扩大了各个个体随机组合的可能性。10第一节抽样方法三、分层抽样——按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几部

5、分（即几个层），——然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样。总体分层的基本原则：各层内部的差异要小，层与层之间的差异要大。11第一节抽样方法三、分层抽样各层分配个数的方法有：1、按各层的人数比率分配当总体σ未知时，从各层所抽的人数比率都应当等于样本的容量n与总体N之比。例如，对某校800个学生的品德情况进行了解，拟取40个学生作为样本。那么，可先根据一定标准将800个学生分成优（160人）、良（320人）、中（240人）、差（80人）四部分，然后从各部分中用单纯随机抽样或机械随机抽样的方

6、法，各抽40/800=1/20。12第一节抽样方法三、分层抽样各层分配个数的方法有：2、最优配置法在从各层抽取对象时，既考虑各层的人数比率，又考虑各层标准差的大小，这种从各层抽取的对象的方法称为最优配置法。从各层所抽取人数的计算公式为：nh——从某一层所抽的人数n——样本的容量（即各层所抽人数之和）Nh——某层的人数σh——某层的标准差13第一节抽样方法例如，要了解某市高等教育自学考试的数学成绩，拟采用最优配置分层抽样方法。首先将考试成绩分成上中下三层，各层人数分别为120、420、60，其总人数为600，各层标准差估计为11、

7、9、13，假如样本容量n已确定为65（按理n的大小也应是根据各种条件计算出来的），将有关数据代入上式，于是上中下各层应抽取人数分别为：从各层所抽的人数比率为：由此可见，在标准差大的层里所抽的人数比率大14第一节抽样方法四、整群抽样——从总体中抽出来的研究对象，不是以个体作为单位，而是以整群为单位的抽样方法，称为整群抽样。例如，要了解某市某年物理学科高考的成绩，可以以学校为单位进行抽样。——为了增强样本对总体的代表性，弥补整群抽样的不均匀性，可以与分层抽样相结合。——先按一定的标准把全市所有中学分成几部分，如市重点、区重点、普通中

8、学三类，——然后根据比率，从三类学校中抽取若干学校，组成整群样本。15第二节总体平均数统计推断时样本容量的确定确定样本容量的基本原则——在尽量节省人力、经费和时间的条件下，确保用样本推断总体达到预定的可靠度及准确性。统计推断的可靠度及准确性的提高与样本容量的增大