欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:32228896
大小:1.47 MB
页数:47页
时间:2019-02-01
《基于弱非退化条件代数簇非混合分解改进算法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、摘要将代数簇分解为不可约的或等维的(非混合的)是经典代数几何研究的主要课题之一,是现代几何设计的一种手段,具有很强的应用前景和理论意义,是目前国内外代数几何研究的一个热点.本文主要介绍了代数簇分解产生的背景,讨论了国内外的研究现状,介绍了代数簇分解方面的基本概念和各个部分的相关知识,包括各种以吴特征列方法为代表的各种三角化方法和Gr6bnel.基方法.初式是多个分解方案的基础出发点和主要工具,应用于各大经典三角化零点分解算法.但是,它缺少以分析的观点来看待零点分解问题.初式还应用三角化方法进行代数簇的分解,本文的主要内容就是根据优集来代替初式对三角列饱
2、和理想零点的计算进行改进.本文的基础是优集,主要是利用优集来代替初式,创新点在于1-完善了优集的定义,使优集可以更加简洁.2.根据优集来代替初式对三角列饱和理想零点的计算进行改进.3.对原有的代数簇的非混合分解算法进行改进,改进后的算法可以在不计算Gr6bner基的基础上得到更少的分支,而且在计算三角列的饱和理想的零点时可以更方便.与现有的程序相比较,大量的实例表明改进后的程序能够有效地达到各自的设计目的.关键词:非混合分解,弱非退化条件,吴特征列,优集,Gri;bner基ABSTRACTDecomposinganalgebraicvarietyint
3、oirreducibleorequidimensionalcompone—ntsisafundamentaltaskinclassicalgebraicgeometryandhasvariousapplicationsinmodemgeometryengineering,whichisahotspotofinternationalresearchbecauseofitsimportantvalueoftheoryandapplication.Thearticleintroducesthebackgroundofalgebraicvarietydecom
4、position,presentstatusofinternationalresearch.Thenitexplainsbasicconceptsandknowledgeofalgebraicvarietydecomposition,suchasWu’Scharacteristic,Gr6bnerbasisandSOon.Asweknow,initialsetisthefoundationandmailtoolofmanydecompositionalgorithm.Anditisoneofthemostfrequentconceptsinzerode
5、compositionarea.Actually,weneedthinkaboutproblemsinthisareainsomeanalyticmethod.Intheuseoftriangulationmethodsofdecompositionofalgebraicvarieties,theinitialsetisalsoaninevitable.BasedontheU.set,weimprovethecomputationofthealgebraicvarietyofasaturatedideal.ThisarticleisbasedonU—s
6、et,themainprioritiesaresettoreplacetheuseofinitialset.Themainresultofthispaper1.PerfectingthedefinitionofU—setandmakingitmoreconcise.2.Improvingthecomputationofthealgebraicvarietyofasaturatedideal.3.Improvingtheunmixeddecompositionofallalgebraicvariety.By01117imp—rovementwecanre
7、movesomebranchwithoutcomputeGr6bnerbasis,andsimplifythecomputationofthealgebraicvarietyofasaturatedideal.Comparedwiththeexistingprogram,thesenewalgorithmsarebetter.ThisCanbefoundfrommanyexamples.Keywords:unmixeddecomposition,weaklynon—degenerateconditions,Wu’Scharacte—risticset,
8、U.set,Gr6bnerbasisⅡ独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行
此文档下载收益归作者所有