平动位移模式下加筋土挡墙抗震稳定性研究

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1、第八届全国随机振动理论与应用学术会议暨第一届全国随机动力学学术会议一}∥笺兰竺翌j1公式推导图1加筋士挡墙破坏全图圈2加筋土挡墙破坏详图1．1分析模型为了得到加筋土挡墙内部稳定性的解析解，所有推导基于以下假设：①地震土压力是由墙背、通过墙踵的土体中破裂面所构成的三角形土楔体产生的，并且三角形楔体为刚体。整个楔体具有相同的加速度；②在平动位移模式下，墙后各个土层之间不发生相对滑移，即不考虑土层之间的剪切力作用：@加筋材料为匀质复合材料：④忽略筋材厚度；⑤筋～土间不发生相对滑移，则土层单元体两端拉筋拉

2、力相等，即T一=Tz。同时．由于支挡结构体系在竖向具有较大的强度储备，因而可以不考虑竖向地震加速度的影响”“。在推导加筋土挡墙内部稳定性的过程中H代表墙高，o为墙背倾角，B为墙背与水平面的夹角：拉筋为可延展性筋材，等间距布置，间距为h，单宽拉应力为T；墙后填土为无粘性土，重度为Y，内摩擦角为由，填土表面水平；破裂面与水平面的夹角为a，具体模型见图3’图5。图3加筋土挡墙模型图4土层单元分析模型Kh·Wj垒o、1曼、l；￡lT图5面板单元分析模型T1．2加筋土挡墙的内部稳定性平衡方程本文通过对土层单

3、元体进行水平、竖直、弯矩三个方面的受力平衡分析得出地震主动土压力强度以及墙后填土主动破裂角的计算公式，具体推导过程如下：土层单元体水平方向上的受力平衡，如式(1)：艺C=ojCl，+Il，+C2，+7：=巧xd，+疋+E(1)土层单元体竖直方向上的受力平衡，如式(2)：∑C20寸‘q+打，)+CI，+C如+B2C¨+‘+丸(2)土层单元体中所有的力相对于破裂面中点M的弯矩平衡，如式(3)：∑M村=o一‘叩☆，f×三’$+哪+n，×厶y一■×上。一cpx厶y—d。×工女=o(3)上式中各个变量的意义

4、如下：C(，)m，(y)代表盯(r)m在x(Y)方向上产生的合力；尺。代表R在x方向的分量，同理尺。；d。代表土层单元体的重力；足^代表综合水平地震系数，K。=c：d79：c：是综合影响·5暮4·第四部分：结构抗震与减隔振系数，取o．25：％代表盯，在Y方向的产生的合力，同理■+向：￡fl(。)y代表只。，(‘)作用点与M点之间的距离，同理￡掣+岫、￡^。对于无粘性土：fl=(■×tan艿；f2一尺×t锄伊；oj—jr×盯，(4)式中．K为土体的侧压力系数；6为墙背摩擦角，一般取2／3中；币为填土

5、的内摩擦角。联立方程式(1)～(4)．借助边界条件y=0．q庐q．求得水平、竖向地震主动土压力的解析解，分别见式(5)、(6)：印职黜”一扣”蒜，卜⋯咖即c⋯t叫，。㈤q=黜柏一蒜)×(竿尸㈤式中A，B，c、D表示如下：广一：f!!!竺±!!!星2兰g!璺生=!!!壁2嚣：上兰坐』上翌!!型r!二里坠尘竺至二!坐堕+yJ—D×(cota—cot∥)DLc=co“口一伊)×(cot口一cot∥)．D=coI，一tan占+ca她一纠+col卢×c州口一妒)×t柚占通过对式(5)沿墙高进行积分，得出地震

6、主动总土压力的解析解，如式(7)：矗=r》=f，艘等+o一抄∽高斜cc—cot眦×c×川酬}／(com。扣㈤当墙背竖直(∥=90。)时，并且将A，B，c，D带入式(7)中，可得总土压力的表达式如式(8)所示。占总=[((gH+寺∥2)cot口+去足^∥2cot(口一伊)cot口)】／[(cot(口一伊)+tan占)xcosJ](8)1。3主动破裂角求鳃根据极值条件比总／d口=0可以求得地震主动土压力取最大值时墙后填土主动破裂角的计算公式，如式(9)：(gⅣ+昙—丫2)×(c。t口csc2(a一伊)

7、一csc，口c。t(口一伊)一csc2口tan占)一{‘—丫2×(曩+‘)=o(9)式中：鼻=co“口一妒)cot(口)csc2(口一缈)一(cot(口一纠csc2口^=cot口csc2(d一妒))×(cot(口一妒)+tan(J)该公式为隐式函数，其具体适用范围为俚+5<90。且p鲫时才能进行地震主动土压力求解。1．4拉筋拉力求解以墙面板为研究对象，建立受力分析模型【见图4)，利用水平方向的受力平衡方程得到式(10)。王=E+女一×wf=￡’‘i：：否耐r+

8、

9、}·×w一(10)式中置代表第i块

10、面板承受的总土压力；kh代表水平地震系数；Ⅵ代表第j块面板的重度：，i代表第i层拉筋的拉力：y．代表第i块面板底部的纵坐标。将式(5)带入式(10)中，可得拉筋拉力的解析解。见式(11)。不={【8(4一拍．)Ⅸ2一一1)+6{‘

11、f，一y一^，)2舢1一(日一y)!。“”x(∞ca一鳅尹)+K^×c。y×扣一地))／cos占(11)式中：口一Jv×啊一o．5啊2；6一[g(2爿一1)+占Ⅳ]／(24—1)(2彳+1)J72。第八届全国随机振动理论与应用学术会议暨第一届全国随机动力