基于形状改变比能对mc准则与dp系列准则匹配关系的研究

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1、第30卷第lO期2009年10月岩土力学RockandSollMechanicsV01．30No．10Oct．2009文章稳号l1000--7598(2009)10～2985—06基于形状改变比能对M．C准则与D．P系列准则匹配关系的研究楚锡华，徐远杰(武汉大学土木建筑工程学院，武汉430072)摘要l在一定前提下可导出与Mohr-Coulomb(M．C)屈服准则相匹配的Drucker-Prager(D—P)系列准则。首先解释了基于M．C准则与D—P系列准则匹配关系的能量含义，在此基础上重点研究了届平面内，在Lode角相同的情况下进入M．C屈服面与D

2、．P屈服面所需形状改变比能的差值，并应用最小二乘法，推导了在所有可能的加载方式下到达屈服面所需形状改变比能差值平方和最小时M—C准则与D-P准则的参数匹配关系。结果表明，在此能量偏差极小意义下的匹配与等面积匹配等价，由此给出了等面积匹配的力学意义。关键词I屈服；Mohr-Coulomb准则；Drucker-Prager准则；形状改变比能；最小二乘法中图分类号。TB115文献标识码tAStudiesontransformationfromM-CcriteriontoDrucker-Pragercriterionsbasedondistortionene

3、rgydensityCHUXi—hua,XUYuanqie(SchoolofCivilandArchitecturalEngineering，WuhanUniversity,Wuhan430072，China)Abstract：Undersomehypothesis，theDrucker-Prager(D-P)criterionscanbeusedapproximatelyinsteadofMohr-Coulomb(M—C)criterion．ThefoundationoftransformationmethodsfromM-CtoD．Pfromen

4、ergyviewiSfirstlysetforth；andth朗emphasisiSgiventoinvestigatethesquareerrorofdistortionenerg)，density,whichareneededforreachingM--CyieldandD·-Pyieldrespectively,providedthesameLodeanglein兀plane．Basedontheleastsquaremethod．therelationsofparametersforM—CandD—Pareobtainedprovidingm

5、inimumofthesquareCITOFofdistortionellLwgydcnsity．111eresultobtainedintheapproachisaccordingtotheequivalentarea’sapproach，theinterpretationinenergyviewforthetransformationmethodinequivalentarea’sapproachispresented．Keywords：yields；Mohr-Coulombcriterion；Drucker-Pragercriterion；di

6、stortionerlergydensity；leastsquaremethod1引言出于对自然灾害(如山体滑坡)及工程安全性考虑，有关岩土材料的破坏理论一直是研究热剧1‘引。大量试验和工程实践证实。Mohr-Coulomb(简记为MC，下同)强度理论能够较好地描述岩土类材料的强度与压力相关特性，因而得到了广泛的应用。M．C屈服面在主应力空间为一不规则六棱锥面，万平面内为一不等角六边形，角点处的外法线方向存在不惟一性，一定程度上会给数值计算带来困难。为此，诸多研究者致力于在刀平面内以一条光滑曲线逼近M．C准则p。】。由于Dmcker-Prager(简

7、记为D．P，下同)屈服面在主应力空间为一圆锥面，在万平面内为一光滑圆曲线，其表述简单且数值计算效率很高，因此，常以D．P系列准则逼近M．C准则，如M．C外接圆(DPI)、内接圆(DP2)、内切圆(DP3)、等面积圆(DP4)以及M．C匹配DP圆(DP5)等p～。以上准则中，DPI"一DP4准则的几何意义明确，且DPI、DP2准则也有相应的力学意义，但有关DP3、DP4的力学意义未见深入探讨。本文以石平面内从坐标原点(静水压力轴)引出任意一向量的长度与形状改变比能之间的关系为起点，从形状改变比能角度研究系列DP准则，首收稿H期：2008．09．16基金

8、J贞日：国家自然科学基金资助项目(No．10802060)。第一作者简介：楚锡华，男，1977年生，博士，讲