数学建模公共直行车服务系统的模型优化

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1、公共自行车服务系统评价模型分析摘要本文针对浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的数据，首先对所给数据进行预处理，建立了相关统计模型，运用Excel等软件进行统计分析，在此基础上评价各站点设置、桩位配置等的效率进行评价。最后并利用查阅资料，结合所得结论，提出改进建议。　　针对问题一：在已处理好的数据基础上，建立了频率与频数、用车时长的统计模型，利用Excel软件分别统计各站点20天中每天及累计的借车及还车频次，得到每天和累计的借车和还车频次（见表）；并对所有站点按累计的借车和还车频次排序（见表）；对每次用车时长的分布情况进行统计分析，画出其分布图（见图），由图可知：每天用车时长分布形

2、状非常相似且近似服从正态分布。结果显示:街心公园累计借车数量最多，达到12288车次；五马美食林累计还车数量最多，达11414车次；每次用车时长主要集中在二到四十分钟（一个小时以内），比重达到88％。针对问题二：在已处理好的数据基础上，建立了使用公用自行车的不同借车卡数量的统计模型,利用Excel统计20天中每天使用不同借车卡数量，其中最大的为第20天的20024；分析结果表明：普通会员卡使用比重达98.09％。针对问题三：根据问题一的分析，已给站点累计所用公共自行车次数最大的一天是第20天。对于第一小问：利用第20天数据，运用物理公式求得两站点间最短时间，将站与站间的距离定义为两站间

3、的最短时间与自行车速度之积，同时考虑到了速度和时间的随机误差影响；利用距离的定义，通过Excel计算得两站点最长距离为：8.8公里，最短距离为:200米。利用问题一中的频数模型,对借还车是同一站点且使用时间在１分钟以上的借还车情况进行统计，得借车频次表（见表）和用车时间分布图（见图）。对于第二小问:根据问题一的统计，第20天的借车和还车频次最高的站点分别为42（街心公园821次）和56（五马美食林786次），利用Excel统计出两站点借、还车时刻和用车时长的分布图（见图），由图形分析可知：借还车的高峰期与人们上下班的时间非常吻合，在借还车时间上大体都在一小时以内。第三小问:将第20天数

4、据从6点到22点每小时作为一时段，分别统计各站点各时段借还车频数，利用Excel编程求出借还车高峰时段（见表），并对具有借车高峰时段与还车高峰时段的站点进行归类。（见表）　　针对问题四：根据前三个问题的统计结果，结合公共自行车服务指南，确定评价公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置的主要指标有：借车频数、还车频数、可借比例、可还比例、锁桩数目，统计分析公共自行车服务评价模型，得到评价结果：181个站点分成有优劣之分的三个类（见表）。针对问题五：通过查阅相关资料知：公共自行车的其他运行规律主要是借还车时间有限制，用车时间集中在短时间内等。针对此问题提出了相关建议。关键词：公共自行车E

5、xcel软件统计分析聚类分析MATLAB软件25一、问题重述1.1问题背景公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。1.2问题提出了解公共自行车服务模式和使用规则的基础上，根据附件提供的数据，建立数学模型，讨论以下问题：1.分别统计各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。另外，试统计分析每次用车时长的分布情况。2.试统计20天中各天使用公共自行车的不同借车卡

6、（即借车人）数量，并统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。3.找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并讨论以下问题：（1）请定义两站点之间的距离，并找出自行车用车的借还车站点之间（非零）最短距离与最长距离。对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。（2）选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。（3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。4.请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息

7、，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。5.找出公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议。二、模型假设1、假设题目提供的数据是真实、完整、有效。2、假设公共自行车系统运转良好，无被偷、被盗现象，相关基础设施配置及正常运转，无任何意外或故障发生。比如不会因设备故障出现错误数据；维修人员足够且责任心强，损坏的自行车能得到及时的修理，不会出现借车站点有车借，但不能正常使用的情况；在借、还车的过程中使用者都能有效刷卡，不会