埋地管道相应启动过程的数值模拟计算

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1、万方数据·26·油气储运埋地管道相应启动过程的数值模拟计算胡延成。马贵阳杨涛(辽宁石油化工大学储运与建筑工程学院)胡延成马贵阳等：埋地管道相应启动过程的数值模拟计算，油气储运，2009，28(6)26～29。摘要研究了埋地管道周围温度场与水分场的变化关系对管道建设的影响，认为采用数值计算是预测埋地管道周围温度场的有效手段。以我国广泛分布的冻土为背景，对冻结条件下非饱和土壤水、热耦合运移问题进行了研究。探讨了冻结过程中土壤的冻结特性，建立了土壤水、热耦合运移的数学模型，并用有限差分法对土壤冻结过程进行了数值模拟计算。主题词埋地管道冰土地区温度场水热耦合数

2、值计算一、前言一、翮舌在冻土温度场的研究中，经常忽略冻结区内冰水相变的影响。而实际的埋地管道温度场是由自然条件和管道温度引起的复合温度场，水分迁移和冻融过程中热量的改变对温度场特别是热物理参数的影响至关重要o’。土体冻结后，并非土中所有的液态水全部转变成冰，而会始终保持一定数量的未冻水。因此，忽略土体中水的相变是不切实际的，必须考虑存在未冻水和土体的相变潜热。土壤的冻结是一个十分复杂的过程，它伴随着物理、物理化学、力学的现象和过程，其中最重要的是三种现象，即水分的迁移，热量的传输和水分的相变(形成冰晶)。土壤冻结过程中的水分状况和热状况的变化并不是独立

3、的，而是相互制约和相互影响的，是一个耦合变化过程。水、热耦合运移问题的数学方程是一个非线性的抛物型耦合方程组。二、计算模型HarlanRL在1973年首先提出了水热耦合的概念并给出了耦合模型o’，其基本思想是已冻土中未冻水的迁移类似于非饱和土体的水分迁移，之后的几个模型也是在这个概念的基础上发展起来的‘∞。假定土体均匀连续，且为各向同性弹性体；土中无盐分影响；在冻土与未冻土中水分迁移以液态形式进行，忽略汽相迁移“3；土体颗粒不可压缩，冰晶也不可压缩；冻结土与未冻土均为弹性体，并且各自保持一定的弹性模量；无溶质迁移；水分迁移符合达西定律。1、温度场方程在

4、热输送过程中，忽略热对流的影响。3，表达热传导的方程为：c瓦aT—divO．gradT)+Lp；瓦aOi(1)温度边界条件：Tj—TO(2)温度初始条件：Tl。；o—To．(3)式中T——介质温度；巩——土体中冰的体积含量’L——水相变潜热；胁——冰容重；C——介质的热容量，冻土和未冻土各不相同；．：I——介质导热系数，冻土和未冻土分别取值。在式(1)中，最后一项为部分水分发生相变时所吸收或释放的热量。因此，式(1)可认为是一个含有热源的瞬态温度场方程。非饱和未冻土和冻土的导热系数均随含水量的不同而发生变化，在含水量比较高的情况下，冻土的导热系数值比未

5、冻土的大。*113001，辽宁省抚顺市辽宁石油化工大学研究生部188信箱；电话t13842308050。万方数据标准分享网www.bzfxw.com免费下载第28卷第6期胡延成等：埋地管道相应启动过程的数值模拟计算2、水分场基本方程对于饱和水土和非饱水土，其水分迁移方程为：百aOw—div(kgrad～b)(4)水分初始条件为：九I，。一阮(5)Ow一吼+匈；』D仲式中九——水分的体积总含量，包括冰等效后的部分；巩——土体中未冻水的体积含量；统——土体中冰的体积含量；是——介质的导水系数；阳——水容重。未冻土导水系数是体积含水量的高度非线性函数，冻土的

6、导水系数还随着温度下降而急剧减少；土水势驴是土中水分迁移的原动力，它的组成有多种势能。’。在未饱水开放系统中，考虑外部载荷情况下，其表达式为：P。一坠％等普字盥m，～￡ID。+(1一e)胁”～考虑各向同性的特性，即各向导水系数及导热系数均为相同，因此，可以得到在二维情况下的各个方程。二维情况下的方程(1)可改为：cSaT。__未(A筹)+杀0舅)+印。面aO,c··，冻结过程中土壤孑L隙中水分场方程为：a磊O一麦(K凳)+丢(K考)c·2，式中0——土壤的总含水量5卜土壤的导水系数；驴——土水势。应用下述关系变换方程式(11)和式(12)：妒一P+Z咖

7、一aP。+G(6)式中式中口——转换系数；G——重力势；P。——水压力。由于土体中水压力P。的求解很困难，因此，采用Clapeyron方程来描述一点处的水压、冰压及温度之间的关系：＆一旦一L1n三(7)』D”pi』0式中只——相应点的冰压力，To——标准大气压下土中水的水冰相变点。在该点处，水压、冰压与该点的孔隙正压力以的关系表达式u3为：以一eP。+(1～￡)Pf(8)在应力场中，巩就是静水压力，故有：1O'n=口一-}(ax+幻+以)(9)e一(巩／n)1_5巩=ATI川式中孑——静水压力，为该点的第一应力不变量；￡——与未冻水含量及孑L隙比有关的

8、参数；甜一与温度有关的变量；A，B——参数，由试验测定；行——冻土的孑L隙率。将式(7)与式(