龙贝格积分法在顺序输送管道混油浓度计算中的应用-学兔兔 www.xuetutu.com

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1、学兔兔www.xuetutu.com第28卷第6期天然气与石油Vo1．28．No．62010年12月NaturalGasAndOilDec．2010龙贝格积分法在顺序输送管道混油浓度计算中的应用翁蕾，王爱萍(1．辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁抚顺113001；2．大连理工大学化工学院，辽宁大连116000)摘要：针对求解成品油顺序输送管道混油浓度的问题，对传统的混油浓度计算方法进行了分析，提出了采用龙贝格积分公式计算混油浓度的方法，用VisualC++编制了混油浓度模拟计算软件，利用此软件可以计算出不同油品顺序输送的混油浓度，此方法计算准确、累积误差小，为顺序输送管道混油特性的分析预测

2、及混油浓度的计算提供了一个实用可靠的方法。关键词：成品油；顺序输送；混油浓度；龙贝格积分法文章编号：1006-5539(2010)0641006-04文献标识码：A点的固定坐标系之间的关系如下，见图1。0前言=1一vt(1)式中——混合区某处距运动坐标系统原点的距在管道内交替输送不同油品时，由于两种油品离；的物化性质不同，在接触面上不可避免地形成一段——混合区某处距固定坐标系统原点的混油。随着顺序输送时间的推移和混油段长度距离；的不断增加，其混油段内浓度分布状况也将不断改——油品平均流速；变。掌握混油浓度随时间和位置的变化规律，对管￡——界面从管道起点运动所经历的时间。道终点油库及混油处理

3、装置的设计极为重要，是管^道初步设计时比较几种方案经济效果的重要依据。l2各国对顺序输送时在管道内形成的混油量的研究，有的是从生产实测数据出发，有的是从理论分析和＼推导出发并经实验数据修正，本文从扩散理论出发2、vtdx推导出混油浓度计算公式，并采用龙贝格积分法进：l行求解，为顺序输送管道混油特性的分析预测及混油浓度的计算提供了一个实用可靠的方法。图1运动坐标系与固定坐标系的关系1混油浓度分析在混油区划定相距的两个界面1和2，它们之间形成一个微小的容积，写出此容积内B油的物假设全程都为平均流速，计算距离终点线处的质平衡方程式。如图1所示，设在界面1上B油的混油浓度。为了便于研究，采用运动坐

4、标系统，其原平均浓度为。液体的扩散是由浓度差引起的，点位于混合区的中央，它沿管道以平均流速向前运根据费克扩散定律，沿管道长度的浓度差越大，分子动，两油品浓度相等。运动坐标与以管道起点为原扩散速度越快。也就是说扩散速度与浓度梯度收稿日期：2010-03．25作者简介：翁蕾(1963一)，女，浙江宁波人，助理实验师，本科，主要从事石油化工工艺实验及管理工作。学兔兔www.xuetutu.com第28卷第6期翁蕾，等：龙贝格积分法在顺序输送管道混油浓度计算中的应用7的性质将其转化为无穷级数来进行计算，即：警成正比，即：，JdK(2)()=—fexp(一)dt=一、／仃6所以，在单位时间内经截面1

5、进入该微小容积：“一+著一。的数量为：⋯(3)：一可+丽i一+南一南川一同样，单位时间内经过截面2流出该微小容积(11)的数量为：在上述计算中，当取一3～3时，收敛性较好，截断误差较小，但当取较大值时，级数项要求计算(警(4)项较多，否则截断误差较大。在这种情况下，计算的因而，单位时间内，容积内B油品的增量为：累积误差较大，可能产生实数溢出而无法计算。若dg-q1：哪d(5)利用龙贝格积分法来计算()，则可确定混油浓度。该方法具有计算精度高、对舍人误差的积由于B油的增加，将使段内B油的浓度增累敏感性较小等优点，其具体计算思路如下。大，B油浓度的增长速度OKB应为：2．1()的计算OK8a=

6、旦(6)(z)的计算方法采用龙贝格积分法，设以Fdx将式(5)代人式(6)得：表示二分次后求得得梯形值，且以表示OKB序列{死”}的m次加速值，则依次递推公式可得：一O：Dr(7)t4：1'2，3⋯)(12)借助拉普拉斯变换可得i一1’、’’、依据式(12)可构造出以下数表：K=B-(1一())(8)叫：^．(z)=Jexp(一Z2)出)(9)死”：~／订砭：¨∞=—(10)死⋯2,／ort”’⋯式中——分子扩散速度；D——油品的紊流扩散系数；电子计算机上的龙贝格算法步骤如下：()——综合变量z的概率积分；步骤1：准备初值；——B油的体积分数；∞=[n)+6)](13)F——管道截面积；—

7、—综合和t的变量。步骤2：求梯形值，且令=1；式(8)为混合浓度与实际混油段内位置之间相=蒌n+(2i+1互关系的解析式。由该式可以确定在某一时刻混油段内油品浓度与起始接触面的距离之间的关系。×^](14)步骤3：求加速值；2混油浓度的计算㈣：J～4j，(：1，2，⋯七)(15)混油浓度的计算关键在于式(8)中的()的一1’一’’计算，其计算方法较多，应用较广泛的为利用幂级数步骤4：精度控制。对指定精度占，若学兔兔www