对长江宜昌站月平均径流量突变的分析(

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1、增刊江剑民等：对长江宜昌站月平均径流量突变的分析137对长江宜昌站月平均径流量突变的分析*国家重点基础研究发展规划项目(G1998040901)和国家自然科学基金项目(40175027)联合资助.2003-06-26收稿；2003-11-21收到修改稿.江剑民,男，1939年生，教授,email:jmjiangjm@sina.com.江剑民1谷湘潜2游性恬1(1:中国气象局培训中心，北京100081;2:中国气象科学研究院，北京100081)提要本文简要叙述了一阶矩突变扫描式t检验和二阶矩突变扫描式F检验算法，并应用于长江宜昌水文站1882-2002年间历年月平均径流量的实测序列，划

2、分出24个年际至十年际时间尺度的相对5级旱、涝时段及其变率特征，与有关长江上游洪水、干旱灾害的历史记载相吻合.关键词突变月径流宜昌水文站长江分类号P332.3科学家们通常使用滑动平均或低通滤波算法来揭示时间序列的长期变化特征.然而,Karl&Riebsame[1]应用经典的学生氏t检验分析了美国气温和降水量10-20年际的振荡.Yamamoto,etal.[2]采用修改的t检验来检测“气候跃变”.Goossen&Berger[3]采用Mann-Kendall秩和检验来鉴别气候突变.这些方法每次计算都只能检测一个突变点.在Foufoula-Georgiou&Kumar[4]编辑的《地球

3、物理学中的小波分析》一书中，介绍了用小波变换来揭示大气湍流观测长时间序列中多次突变现象，以及分析两序列间突变相干性的方法.但是，小波变换不能给出判别突变点的统计显著性检验标准.将小波变换技术移植到学生氏t检验和F检验[5]上,分别拓展成一阶矩突变扫描式t检验[6，7]和二阶矩突变扫描式F检验算法.这样既可使学生氏t检验和F检验具有检测长时间序列中不同时间尺度上多次突变的现象，又能给出判别突变点的统计显著性检验标准.用扫描式t检验来检测长江宜昌水文站1882-2002年间历年月平均径流量的实测序列中不同时段相邻子序列之间平均值（一阶矩）的突变，从而划分出年际至十年际时间尺度的相对旱、涝

4、期.又用扫描式F检验来检测该序列中不同时段相邻子序列之间均方差（二阶矩）的突变，从而划分出年际至十年际时间尺度上，长江宜昌水文站月平均径流量变化的相对稳定和不稳定阶段.然后综合上述扫描式t检验和扫描式F检验的结果，概括得出24个相对稳定或不稳定的旱、涝期，与有关长江上游洪水、干旱灾害的历史记载相吻合.1方法1.1扫描式t检验定义一阶矩突变扫描式t检验的统计量t(n,j)，对于长序列中第j时间点前后两个相邻子序列样本量（n）相等时，为下列算式[6，7]：增刊江剑民等：对长江宜昌站月平均径流量突变的分析137(1)其中；其中n表示两相邻子序列的长度,n=2,3,...，

5、择适当的间隔.j是检测突变现象的参考点,j=n+1,n+2,...,N-n.t检验要求序列应是独立的和遵从正态分布的.在实际应用中需加注意,或者进行适当的处理.这里，采用一种称作“Table-Look-Up测试”[8]来订正检验子序列的非独立性.该表是通过蒙托卡罗方法，按各子序列非独立程度下，一阶自相关系数与样本量大小计算得到的t检验统计显著性临界值.本文选用置信水平为95%的临界值作为显著性检验标准.为使图表直观,分析方便,再取比值：(2)作为一阶矩突变扫描式t检验的显著性指数.显然,当

6、tr(n,j)

7、>1.0时,可判断该突变是通过了置信度为0.05的统计显著性标准的.其中tr(

8、n,j)<-1.0表示变化趋势为下降的突变事件,tr(n,j)>1.0代表上升的突变事件.1.2扫描式F检验类似地,定义二阶矩突变扫描式F检验的统计量Fr(n,j)，对于长序列中第j时间点前后两个相邻子序列样本量（n）相等时，为下列算式：(Sj12/Sj22)/Fα,当Sj2Sj1时其中Sj1和Sj2的算法与上述(1)式相同，n=2,3,...

9、验的显著性临界值.这样，Fr(n,j)<-1.0表示在置信水平95%上子序列均方差（二阶矩）显著减小的，序列变得相对稳定；而Fr(n,j)>1.0表示子序列均方差发生了显著增大的突变，序列变为相对不稳定.这里的均方差表示子序列样本单元相对于该子序列平值的偏离程度.2对长江宜昌站月径流量突变的分析2.1扫描式t检验结果对长江宜昌水文站1882-2002年间历年月平均径流量的实测序列，按照公式(1)和(2)进行计算，再将tr（n，j）增刊江剑民等：对长江宜昌站