胶合木曲梁横纹开裂试验分析与数值模拟

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1、哈尔滨工业大学工程硕士学位论文1.2.1木材构造与物理力学性能木材是典型的各向异性材料。认识木材的物理力学性能，首先从其构造开始入手。图1-2(a)为木材的宏观构造，可以通过木材的顺纹纵向和横纹的径向与弦向三个方向来分析，木材的强度根据纹理方向和断面不同而异。对于受压、受拉、受弯等，均为顺纹方向的强度值最高，横纹方向强度最低，斜纹方向强度介于两者之间；这可以通过图1-2(b)木材的微观构造来解释，顺纹方向由纵向管胞或木纤维组成，这是决定木材物理力学性能的主要因素；横纹方向的约束较弱，故其强度低得多。LRT面TLLR面RLT面TR(a)宏观构造(b)显微构造L—纵向；R—径向；T—弦向；RT—

2、横切面；LR—径切面；LT—弦切面图1-2典型的木材构造图1.2.2胶合木曲梁的力学性能胶合木曲梁在抗弯、抗剪、整体稳定等承载力计算以及某些构造要求的规定等方面与直梁基本一致，但也有不同的特点。需要在直梁的基础上做补充验算，而有些补充计算内容可能正是曲梁承载力的决定性因素。首先简化到一维杆件分析，对于荷载相同、跨度相等的曲杆与直杆，两者的弯矩图及剪力图是一致的；曲梁与直梁最大的不同之处在于曲梁在弯矩作用下存在径向应力，也称横纹应力。当弯矩使得梁的曲梁半径增大，则产生横纹[1]拉应力，反之则产生横纹压应力，如图1-3所示。对于木材，其横纹抗拉强度很低，不足抗弯强度的1/20，曲梁的最终承载力可

3、能就取决于横纹抗拉强度的大小。这也是曲梁在设计中尤其值得注意的地方。-2-哈尔滨工业大学工程硕士学位论文NNyhdyσRoMMPRRR+ydφdφ图1-3曲梁的径向拉应力示意图根据图1-3，可推导得到的曲梁径向应力σ为：R2P3Myσ==⋅−1(1-1)RbRy∆+ϕ()2bhRy(+)h/2式中：M为曲梁所受弯矩作用；b，h分别为曲梁的截面宽度和高度；R为曲梁中和轴所在面的曲率半径；y为中和轴到截面的径向距离。对于矩形截面胶合木曲梁，当y=0时，即在中和轴处产生的径向拉应力：3Mσ=(1-2)R2bhR1.2.3缺陷对木材力学性能的影响木材包含有多种缺陷，如木节

4、、裂纹等，如图1-4所示，这些缺陷在很大程度上影响了构件的受力性能。(a)木节(b)裂纹(c)层板胶合木中的缺陷图1-4木材的部分缺陷图1-4中的缺陷会使得木材构造上出现不连续，引起局部的应力集中，最终可能影响木材的强度。传统的强度设计思想仅将木材作为一种均质材料，忽略了木材的各向异性和天然缺陷的存在。而断裂力学的出发点是承认材料内部-3-哈尔滨工业大学工程硕士学位论文存在初始缺陷，考虑木节、裂纹等对强度的影响。对于木材的断裂一般为脆性破坏，此时材料基本处于线弹性阶段。本文采用线弹性断裂力学的基本理论来分析木材的断裂性能及初始裂纹产生与裂纹的扩展。1.3相关课题研究现状1.3.1线弹性断裂力

5、学的发展在断裂力学诞生之前，构件的设计是依据传统的强度理论，对于存在孔口、裂纹等初始缺陷的构件往往会在低于设计应力条件下发生脆性破坏。之后，强度理论的新分支——断裂力学逐渐发展起来。断裂力学以构件内部存在初始缺陷为出发点，通过试验研究带裂纹材料的断裂韧性，以及带裂纹构件在各种荷载工况下裂纹的扩展、失稳与止裂的规律，并应用这些规律进行设计，以保证构件的安全可靠。断裂力学的发展始于应力集中问题的深入。弹性力学中有个经典的“小孔问题”，1898年Kirsch针对这一问题给出解答，指出矩形薄板受均布拉力q时，板中小圆孔边的拉应力为3q，如图1-5(a)所示。qqq3q3qqqα=α2a0yyy-q

6、βqqqxxx(a)圆孔应力集中(b)椭圆孔应力集中(c)Griffith裂纹图1-5应力集中问题的发展[2]1913年，Inglis对均匀受力平板中一个椭圆形孔洞进行应力分析，如图1-1(b)所示，得到孔口处的应力计算公式(1-1)：-4-哈尔滨工业大学工程硕士学位论文aa(σββ)αα=0=+=+qq1212（1-1）β=π/2,3/2πbρ式中，a、b分别为椭圆长、短半轴长，ρ为长半轴端点处的曲率半径。由公式可以看到，如果椭圆两个轴相等（即a=b），可得到圆孔孔口处的应力σ=3q；如果短半轴相对非常小（即ba），可得到无限狭长的椭圆，此时椭圆孔可视为一条

7、直裂纹，裂纹长度为2a，如图1-1(c)所示，该裂纹称为−1/2Griffith裂纹；同时由公式可以看到，应力集中因子与ρ成正比。[3]1920年前后，Griffith对脆性材料的断裂理论作了开创性研究。在研究固体的理论强度时，Griffith进行了一系列不同直径玻璃纤维的试验，发现玻璃的抗拉强度随着直径的增大而降低，他指出是材料内部存在微小裂纹使得其强度降低。之前Inglis在研究椭圆孔问题的过程中，提出在