宇宙引力成团两点相关函数的研究

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：1、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。2、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。3、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。4、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。5、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。作者签名：日期：学位论文使用授权声明本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非

2、赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。作者签名：R期：宇宙引力成团两点相关函数的研究摘要宇宙中，物质通过引力聚集成团。对这种大量自由度的引力系统需要进行统计性的研究，其中重要的方法是利用统计相关函数。本文主要讨论星系成团的两点相关函数。我们首先对星系和星系团分布的两点相关函数进行了简要介绍，然后在理论上做了进一步的研究。我们的主要工作如下：(1)将从最大信息熵方法的平均场理论得到的两点相关函数的理论表达

3、式运用于引力系统，从中推导出了两点相关函数的表达式，并与观测结论相比较：(2)对描述星系成团的Vlasov方程在物理坐标上进行标度变换研究，得到星系和星系团相关函数振幅的比例关系，并结合宇宙膨胀模型进行了比照，我们得到了宇宙加速膨胀因子与时间的可能关系，并进一步求出了我们理论上对宇宙暗能量的Q标量场模型的限制。关键词：宇宙大尺度结构，平均场，最大信息熵方法，两点相关函数字南·j【儿成团陌点十『{关函数的研，ZAbstractIntheUniverse．forcedbygravitationmattertendstogroupt

4、ogethertoformclustersThedetailedanalysisofthegalaxyandclusterdistributionsisusuM[ygivenbythestudyoftheirstatisticalproperties．Themostimportantoneisthetwo·pointcorrelationfunction．which，inthispaper,wemainlyfocuson．Ourmainworkisasfollowing：(1)Byapplyingthemaxentropyme

5、thodtothemeanfieldtheoryofthecorrelationfunction，wegetaformulaforthetwo—pointcorrelationfunctionofgalaxydistribution，whichaccordswiththeobservedresult．(2)PerformingascalinganalysistotheVlasovequations，whichdescribesgravitationalclustering，wederiveaformulaR)rtheampli

6、tuderadioofgalaxyandclustercorrelations．Then、weobtainaprobablerelationbetweenthecosmologicalscalefactorandtime．ItisfoundthatourconclusionagreeswiththeQ·fieldmodelofanacceleratedexpandinguniverse．andsomeparametersoftheQ—fieldmodelarefixed．Keywords：large-scalestructur

7、eoftheuniverse，meanfield，maxentropymethod．two—pointcorrelationfunction．2．宇宙引力成团两点相关函数的研究月U舌过去的二三十年，是一个令致力于研究宇宙大尺度结构起源问题的天体物理学家激动的时期。在这个时期，由于理论和观测之间的连续的相互影响，能解释大多数字宙物质分布结构特征的物理图景已经初步呈现出来了。随着新世纪的到来，宇宙学已经进入了精确的时代。在这个宇宙演化的图景中，早期的宇宙几乎是均匀的，但存在一些小振幅的具有特征谱的密度扰动。暴胀理论能够解释这种早期

8、宇宙的近乎平滑而小的密度扰动的来源“。随着宇宙的迸一步演化，这些小扰动随着引力不稳定性而增长，起初是线性的(因此不同的空间Fourier分量之间的演化是独立的，并且这些扰动足小振幅的)，但最终形成非线性的质量区域(这时的FourieF模足耦合在一起的，沣且密度的扰动是大振幅的