运筹学a卷07物流、07营销屈彪

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1、运筹与管理学院专业课期末考试试卷（A卷）2008—2009学年第2学期专业市场营销、物流管理年级　2007本科考试科目运筹学授课教师屈彪注意事项本试题共2页；必须在答题纸上作答，写清题号，不用抄题；考试结束时，必须将本试卷及答题纸一并交齐。一、单项选择（每小题2分，共20分）1．下面数字可能是某图奇点个数的是（）。A．3B．5C．7D．22．当满足最优检验，且检验数为0的变量的个数大于基变量的个数时，可知线性规划问题（）A．有唯一最优解B．有无穷多最优解C．无最优解D．无可行解3．设有最大化的整数规划

2、问题A，与它相应的线性规划为问题B，设A、B的最优目标函数值分别为，则其关系为（    ）A．B．C．D．没有关系4．关于树，以下说法不正确的是（）A．若树T有n个点，则其边数为n-1B．若在树中添加一条边，必出现圈C．树中点与点可以不连通D．树中若去掉一条边，必不连通5．下列说法正确的是（）A.若线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.若线性规划的对偶问题无可行解，则其对偶问题也一定无可行解C.若线性规划的原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解D.若线性规划的原问题为无界解，

3、则其对偶问题或具有无界解或无可行解6．若用以下表达式作为目标规划的目标函数，其逻辑不正确的是（）A.B.C.D.7．对网络上的任一可行流(其流量为)和任一截集（其截量为），一定有（）A．B．C．D．无法比较8．以下序列可能为某个简单图的次的序列的是（）A．765432B．3533C．6654321D．65543219．关于运输问题，以下说法不正确的是()A.产销平衡的运输问题总存在可行解B.产销平衡的运输问题必存在最优解C.求解运输问题的表上作业法实质上是单纯形法D.产销不平衡的运输问题不能用表上作业

4、法求解10．从指派问题（假设其最优解唯一）的系数矩阵的每行、每列中分别减去一个非零的数，得到一新矩阵，则以新矩阵为系数矩阵求得的最优解和用原系数矩阵求得的最优解（）A．相同B．不相同C．两最优解的差是一非零向量D．无法判断二、填空（每小题2分，共10分）1．线性规划问题的基可行解与基解的区别是。2．运筹学的工作步骤是：提出和形成问题、、求解、解的检验、解的控制、解的实施。3.若线性规划的原问题为无界解，则其对偶问题。24．线性规划的解有以下四种情况：无可行解、无界解、有唯一最优解、。5．动态规划是解决

5、决策过程的一种方法。三、简答题（每小题5分，共10分）1．线性规划问题的对偶问题是什么？2．在运输问题中，已知有个产地，，其产量分别为，，有个销地，，其需要量分别为，，从到运输单位物资的运价为。试写出当产大于销时，使总运费最小的运输问题的数学模型。四、计算题（第1小题20分，第2、3小题各15分，共50分）1．已知线性规划问题（1）用单纯形法求解该线性规划问题的最优解和最优值；（2）用对偶理论找出其对偶问题的最优解和最优值。2.用Dijkstra方法求下图所示的赋权图(每边旁的数字表示距离)中，从到的

6、最短路。V16V2V3V4V5V6V7V8V91226104236342313．利用动态规划方法求解下列问题五、（10分）叙述并证明最大流量最小截量定理。2