石家庄经济学院线性代数试卷5

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1、-----------------------------------------------装-------------------------------------------订----------------------------------线------------------------------------学院专业年级班级学号顺序号姓名-----------------------阅-------------------------卷---------------------------密----------------------------封------------

2、---------------线-----------------------（密封线内不要答题）索/学年第一学期课程名称：线性代数共6页试卷：考试形式：闭卷题序一二三四五总分得分阅卷人一.单项选择题（每小题3分，共15分）1.已知四阶行列式D的第三行元素分别为：-1,0,2,4；第四行元素对应的余子式依次是4,10,,4。则的值为（）。A、-7B、10C、9D、02.向量组线性无关,则下列向量组线性相关的是（）。A、B、C、D、3．设为n阶方阵，且，则（　）。A、B、C、D、4．设为阶矩阵，是的转置矩阵，则对于线性方程组（I）：和（II）：，必有（）。A、(II)的解是（I）的解，（I

3、）的解也是(II)的解；B、(II)的解是（I）的解，但（I）的解不是(II)的解；C、（I）的解不是(II)的解，(II)的解也不是（I）的解；D、（I）的解是(II)的解，但(II)的解不是（I）的解。5．设矩阵的秩为2，则=（）。A、2B、1C、0D、-1二、填空题（每小题3分，共15分）61．为3阶矩阵，且满足，则______，。2．向量组，，，是线性___________（填相关或无关）的，它的一个极大线性无关组是___________。3．设是四元非齐次非线性方程组的3个解向量，且，，，表示任意常数，则线性方程组的通解为___________。4．设矩阵，则的全部特征值为__

4、_________。5．若线性方程组无解，则=___________。三、计算题（共55分）1．（7分）已知，求矩阵B，其中。6-----------------------阅-------------------------卷---------------------------密----------------------------封---------------------------线--------------------------（密封线内不要答题）索2．（15分）设矩阵，矩阵由矩阵方程确定，试求。3．（8分）求矩阵的秩，其中。64．（10分）求线性方程组的通解。6---

5、--------------------阅-------------------------卷---------------------------密----------------------------封---------------------------线--------------------------（密封线内不要答题）索5．（15分）设3阶方阵的三个特征值为，的属于的特征向量依次为，求方阵。6四．证明题（共15分）1．（5分）设是反对称矩阵，是对称矩阵，是否为对称矩阵？若是，证明你的结论。2．（10分）设向量可由向量组线性表示，试证明：线性表示法唯一的充分必要条件是线性无

6、关。6