高三数学第二轮复习教案第5讲解析几何问题的题型与方法(二).doc

《高三数学第二轮复习教案第5讲解析几何问题的题型与方法(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网高三数学第二轮复习教案第5讲解析几何问题的题型与方法（二）七、强化训练1、已知P是以、为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2、已知△ABC的顶点A（3，－1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y－59=0，∠B的平分线所在直线的方程为：x－4y+10=0，求边BC所在直线的方程。3、求直线l2：7x－y+4=0到l1：x+y－2=0的角平分线的方程。4、已知三种食物P、Q、R的维生素含量与成本如下表所示。食物P食物Q食物R维生素A（单位/kg）400

2、600400维生素B（单位/kg）800200400成本（元/kg）654现在将xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物R混合，制成100kg的混合物.如果这100kg的混合物中至少含维生素A44000单位与维生素B48000单位，那么x，y，z为何值时，混合物的成本最小？5、某人有楼房一幢，室内面积共180m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m2http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元.装修大房

3、间每间需1000元，装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？6、已知△ABC三边所在直线方程AB：x－6=0，BC：x－2y－8=0，CA：x+2y=0，求此三角形外接圆的方程。7、已知椭圆x2+2y2=12，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为，求点A的坐标。8、已知椭圆（a＞b＞0）上两点A、B，直线上有两点C、D，且ABCD是正方形。此正方形外接圆为x2+y2－2y－8=0，求椭圆方程和直线的方程。9、求以直线为准线，原点为相应焦点的动椭圆短轴

4、MN端点的轨迹方程。10、若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴端点正好是正方形的四个顶点，又焦点到同侧长轴端点的距离为，求椭圆的方程。11、已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上。（１）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程。12、设A（x1，y1）为椭圆x2+2y2=2上任意一点，过点A作一条直线，斜率为，又设d为原点到直线的距离，r1、r2分别为点A到椭圆两焦点的距离。求证：为定值。13、某工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口A和B，沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处，PA=100m

5、，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土石最省工？14、已知椭圆（a＞b＞0），P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F1、F2http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网为椭圆的两个焦点，（1）若，，求证：离心率；（2）若，求证：的面积为。15、在Rt△ABC中，∠CBA=90°，AB=2，AC=。DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持

6、PA

7、+

8、PB

9、的值不变。（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设，试确定实数的取

10、值范围。16、（2004年北京春季高考）已知点A（2，8），在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）。（I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（II）求线段BC中点M的坐标；（III）求BC所在直线的方程。http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网八、参考答案1、解：设c为为椭圆半焦距，∵　∴又∴解得：选（D）。说明：垂直向量的引入为解决解析几何问题开辟了新思路。求解此类问题的关键是利用向量垂直的充要条件：“”，促使问题转化，然后利用数形结合解决问题。2、解：设B（a，b），B在直线BT上，∴a－4b+10=0①又AB中点

11、在直线CM上，∴点M的坐标满足方程6x+10y－59=0∴②解①、②组成的方程组可得a=10，b=5∴B（10，5），又由角平分线的定义可知，直线BC到BT的角等于直线BT到直线BA的角，又http://www.ehappystudy.com快乐学习，尽在中小学教育网∴∴，∴BC所在直线的方程为即2x+9y－65=0。3、解法一：设l2到l1角平分线l的斜率为k，∵k1=－1，k2=7。。∴，解之得k=－3或，由图形可知k<0，∴k=－3，又由解得l1与l2的交点，由点斜式得即6x+2y－3=0。解法二：设l2到l1的角为θ，则，所以角θ为锐角，而，由二倍角公