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1、第一章第二节常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语第二节常用逻辑用语第一部分五年高考荟萃2009年高考题1.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C解析对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的2.（2009浙江文）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解
2、程度．解析对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．3.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析易得时必有.若时，则可能有，选A。4.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则答案：A解析由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到故选A.5.（2009天津卷文）设的16A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由
3、集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。6.（2009四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞,即由“－＞－”“＞”7.（2009辽宁卷文）下列4个命题㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x其中的真命题是A.（B）C.D.解析取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1
4、,p2正确当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确答案D8.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。16解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。9.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程有虚根”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.答案A解析△＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜2”的必要不充分条件，故选A。10.（2009重庆卷文）命
5、题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。2005—2008年高考题一、选择题1.（2008年湖北卷2）若非空集合满足，且不是的子集，则()A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充
6、要条件D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件答案B2.（2008年湖南卷2）“成立”是“成立”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B163.（2007全国Ⅰ）设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件答案B4.（2007宁夏）已知命题：，则（）A.B.C.D.答案C5.(2007重庆)命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案D
7、6.(2007山东)命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的答案C7.（2006年天津卷）设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件16答案B8.（2006年山东卷）设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析p：x－x－20>0Ûx>5或x<－4，q：<0Ûx<－2或－12，借助图形知选A.9.（2005年北京卷
8、）（2）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B10.（2005年湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件
