多目标群搜索算法与其在结构优化设计中的应用

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1、广东工业大学硕士学位论文trussshapeoptimization，thetotalweightofthestructureandthemaximumdisplacementofthespecifiednodeswereselectedastheobjectivefunctions，anda25·barspatialtrussanda40-barplanartrussweretakedasexamples；selectingthestructurenaturalfrequencyandthestructure’Stotalweightastheobjectivefuncti

2、ons，a10一barplanartrussanda40一barplanartrusswereoptimizedfordynamicoptimization；fortheoptimizationofsteelframe，thetotalweightofthesteelframe，thetotaldynamicstrainenergyandthemaximumleveldriftwerechoosedastheobjectivefunctions，andaonebayeightstoreyplanarframeandtwobayfivestoreyplanarframewere

3、optimizedinthisthesis．TheresultsshowthatMulti·objectiveGroupSearchOptimizercaneffectivelyhandlethemulti-objectiveoptimizationproblemsofactualconstructions，itsconvergencespeedisfast，anditcanhandleconstraintssimply．ComparedwithotherintelligentalgorithmMulti·objectiveGroupSearchOptimizerhasobv

4、iousadvantages．Keywords：Multi—objectiveGroupSearchOptimizer；Sizeoptimizationoftruss；Shapeoptimizationoftruss；Dynamicoptimizationoftruss；Multi-objectiveaseismaticoptimaldesignofsteelframe．IV第一章绪论1．1多目标优化问题优化是个重要又困难的问题，它所研究的问题是在众多方案中寻找最优方案，优化处理的是具有多个变量且通常需要服从等式和不等式约束的最小化和最大化函数问题。按照目标函数的个数可以将最

5、优化问题分为两类：单目标优化和多目标优化，单目标优化指的是单个目标函数在给定可行域的最优化问题，多目标优化指的是多于一个目标函数在给定可行域上的最优化问题。在实际应用中，人们经常遇到要使多个目标函数在给定的可行域上达到最优的问题。例如，设计一个新的产品，既需要考虑适用性能又需要考虑成本的问题，同时还要考虑耐久性等。这些设计目标的改善可能相互制约，在改善一个目标的同时又劣化了另一个目标，因此在设计的过程中只能根据实际的情况，在目标之间取得一个妥协解。这种多个数值日标在给定的区域上最优化的问题就是多目标优化问题(Multi．objectiveOptimizationProblem

6、，MOP)。多目标优化作为一个新的课题，自20世纪60年代以来，吸引了越来越多不同背景研究人员的注意，这是因为多目标优化问题在现实中具有很重要的意义Ill。1．2多目标优化的发展概况l881年，FrancisYsidroEdgeworth提出了多目标“最优解”的概念：在解决多目标问题时，实际上是求解一组均衡解，而不是单个的全局最优解。1896年，法国经济学家和社会学家帕累托(VilfredoPareto)推广了这个概念【2l，他从政治经济学的角度把不便于比较的目标函数归纳为多目标优化问题。帕累托首次提出向量优化的概念，他给出了一种资源配备的状态：无法改变这种状态使得某一目标得

7、以改善，同时又不损害其它目标，后来将这个状态称为帕累托最优状态(ParetoOptimality)。帕累托最优状态意味着资源配置达到最合理的状态，任一种重新配置的行为都会使得资源配置广东工业大学硕士学位论文的效率降低。这一概念的提出对多目标优化有着深远而重要的影响。二十世纪四十年代以来，很多学者进行了多目标优化的研究【，】：1944年，Von．Neumann和J．Morgenstern又从对策论的角度，提出多个决策而又彼此相互矛盾的多目标决策问题；l951年，T．C．Koopmans从生产与分配的活动分