行列式的计算与技巧 毕业论文

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1、江西师范大学数学与信息科学学院学士学位论文行列式的计算与技巧Thecalculationofdeterminantandtheskill姓名：****学号：090*0*0**2学院：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学指导老师：*完成时间：2013-3-1118行列式的计算与技巧【摘要】行列式是代数的一个重要的内容，也是讨论线性方程组的一个非常有力的工具,在数学的许多分支上有着极其广泛的应用。同时，行列式的计算非常的灵活多变，有很强的技巧和规律性。本文则主要讨论行列式的一些常用的方法，并坚持从实例出发，在以上几种常用方法的基础上，探讨并给出行列式的其他几种计算方法。如：三角形法、升阶法、数

2、学归纳法、递推法、提取因子法、范德蒙行列式法、拆行法等等，通过以上这些方法基本可以解决一般的n阶行列式的计算问题。【关键词】行列式递推法范德蒙行列式降阶法18Thecalculationofdeterminantandtheskill【Abstract】Determinantisanimportantcontentofalgebra,anddiscussthesystemoflinearequationsisaverypowerfultool,manybranchesofmathematicshastheextremelywidespreadapplication.Atthesametime

3、,thedeterminantcalculationisveryflexible,strongskillsandregularity.Thisarticlemainlydiscusssomecommonlyusedmethodsofthedeterminant,andproceedfromtheinstanceandonthebasisoftheaboveseveralkindsofcommonlyusedmethod,andgivesseveralcalculationmethodsofthedeterminantarediscussed.Suchas:thetrianglemethod,

4、ordermethod,mathematicalinduction,recursivemethod,extractionfactormethod,vandermondedeterminantmethod,thesplitlinemethod,andsoon,throughtheabovethesemethodscansolvethegeneralbasicn-th-orderdeterminantcalculationproblem.【Keywords】：Thedeterminant,Recursivemethod,Vandermondedeterminant，Orderreductionm

5、ethod18目录1引言…………………………………………………………………………………………12行列式的定义…………………………………………………………………………12.1用定义法计算行列式…………………………………………………………13行列式的相关性质……………………………………………………………………33.1利用相关性质得到几种特殊解法…………………………………………………33.1.1对角线法则计算行列式……………………………………………………33.1.2三角形法计算行列式……………………………………………………33.1.2.1箭形(或爪形)行列式…………………………………………………4

6、3.1.3加边法（升阶法）计算行列式………………………………………………53.1.4分解行列法(又称拆项法)计算行列式……………………………………63.1.5降阶法计算行列式……………………………………………………74递推法计算行列式…………………………………………………………………95特征值法计算行列式…………………………………………………………………106数学归纳法计算行列式…………………………………………………………………107提取因子法计算行列式…………………………………………………………………118利用范德蒙行列式计算行列式………………………………………………………129利用拉普拉

7、斯展开定理计算行列式…………………………………………………1410因式分解法计算行列式………………………………………………………………1511乘法定理法（行列式乘积法）计算行列式…………………………………………1612小结…………………………………………………………………………………………17参考文献………………………………………………………………………………………18181引言行列式是一个基本的数学工具，是