求解连续空间的蚁群算法及其改进算法

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1、学位论文使用授权声明本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。^．学位论文作者签名：掘：骗导师签名：叼k布唔日期，：劢产1年∑月叼日日期：乃司年石月／h求解连续空间的蚁群算法及其改进算法第1章绪论1．1引言第1章绪论函数及其他领域优化问题是一个非常广泛且有意义的话题，它的目的是在规定范围内找出最优的结果。最优化理论是指在给定定义域上对目

2、标对象求其最大或最小值一类问题的研究。最优化理论的重要性及应用的广泛性是不言而喻的，在应用数学、计算机科学、工程、经济等很多领域都有非常重要的应用，例如在函数优化、路径选择、流水线调度和作业车间调度等问题上都有许多非常重要的应用。对于函数优化这个问题，根据目标函数定义域的性质，可以分为离散函数优化和连续函数优化。本论文研究的是后面一种情况，即连续函数优化问题。本论文研究的蚁群算法是一种模拟进化算法，既有的研究表明蚁群算法具有许多优良的性质，其具有正反馈、分布式计算和贪婪启发式搜索等的特点。自蚁群算法创立十多年以来，对其的研究已经由那时的仅仅限于TSP问题延伸到了许多重要应用领域，由解决

3、一维静态优化问题发展到了解决多维动态组合优化问题，由在离散域范围内研究逐渐发展到了连续域范围内研究，而且蚁群算法在其硬件实现上也取得了突破性的进展，同时在其模型改进以及与其他仿生优化算法的融合方面同样取得了非常丰富的研究成果，从而使这种新兴的仿生优化算法展现出前所未有的勃勃生机【¨。本文正是利用改进的用于求解连续空间问题的蚁群算法来求解无约束函数优化的问题。1．2无约束函数优化问题的研究现状目前很多启发式算法在无约束函数优化问题方面有着重要的应用。其中遗传算法在无约束函数优化问题方面的研究尤甚，陈理国等【2】提出了一种新的正交遗传算法(OBGA)，该算法的特点是先利用正交方式，然后利用

4、产生的初始种群，这种初始种群在解空间中有着比较均匀的分布，这样产生的初始解值更为理想。并且在正交设计的基础上又提出了一种新的杂交算子，利用这种杂交算子与高斯变异算子相结合，提高种群的多样性和算法的局部搜索能力。实验结果表明，这求解连续空间的蚁群算法及其改进算法第1章绪论种新算法正确高效，稳定性较好。但是它也有不足之处：若被求解的函数维数较高，会影响算法的速度，并且在求解单峰函数时，其上面提到的优点没有表现出来，性能并不比其它的遗传算法优越。贺敏伟等[31提出应用量子遗传算法(QGA)去解决传统遗传算法(SGA)在处理多峰值函数优化问题中存在的局部收敛性的问题，之后运用一种改进量子遗传算

5、法(MQGA)，可以有效地解决了一些多峰值函数的优化问题，改善其局部收敛性的结果。实验结果证明，改进的量子遗传算法(MQGA)在一些多峰值优化问题中更具有效性和可行性，结果的优越性比较明显。武妍等14l将生物系统中“生物入侵’’的概念引入了遗传算法，提出一种基于混沌搜索的自适应入侵遗传算法。这种算法引入入侵种群是动态的，并采用混沌搜索的方式来产生入侵的个体。入侵种群的扩散带动优良基因在个体之间的传播，这样就优化了种群的基因组成，能够帮助种群跳出局部最优，并使结果向全局最优的方向进化，这样就能有效地避免了遗传算法的“早熟"现象。将该算法应用于函数的优化及模式的解决分类问题的神经网络参数训

6、练，实验结果表明，此算法能够有效地解决多峰值目标优化及模式分类等方面的问题，并且具有收敛速度快、寻优能力强的特点。鄢靖丰等15】提出了～种新的快速演化算法，把它应用于优化函数问题。这种算法的特征是引入一种基于高斯变异、Cauchy变异和IAvy变异的混合自适应变异算子，并采用多父体搜索的策略，提出一中基于随机排序的选择策略。实验结果表明，这种算法具有稳定、高效和快速的特点。BilchevGA等16】首次提出了一种应用于连续域空间求解的蚁群算法，求解问题时先运用遗传算法对其解空间进行全局的搜索，然后利用蚁群算法对所得结果进行局部的优化；Wang1．等【7_11】把应用于求解离散域蚁群算法

7、中的步骤“信息量的保留"发展为应用于求解连续域蚁群算法中的步骤“信息量的分布函数"，提出了一种新型的适用于连续函数优化问题改进的蚁群算法；“YJ等【12_14l提出了一种自适应的蚁群算法，此算法把遗传算法中求解连续函数优化问题的编码方法、混合算法中的区域搜索以及精英策略等思想成功地用于求解连续域问题的求解上；高尚等115】提出了一种基于网格划分模式的连续空间蚁群算法，其与网格划分法不同之处在于其利用了网格中的每一点的信息，而网格划分法则只利用了