2017年江苏省泰州市中考数学试卷含答案解析版

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1、2017年江苏省泰州市中考数学试卷⼀、选择题：本⼤题共6个⼩题，每⼩题3分，共18分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1．（3分）2的算术平⽅根是（　　）A．±!2B．!2C．−!2D．22．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a3•a3=2a6B．a3+a3=2a6C．（a3）2=a6D．a6•a2=a33．（3分）把下列英⽂字母看成图形，既是轴对称图形又是中⼼对称图形的是（　　）A．!B．!C．!D．!4．（3分）三⾓形的重⼼是（　　）A．三⾓形三条边上中线的交点B．三⾓

2、形三条边上⾼线的交点C．三⾓形三条边垂直平分线的交点D．三⾓形三条内⾓平⾏线的交点5．（3分）某科普⼩组有5名成员，⾝⾼分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名⾝⾼为165cm的成员后，现科普⼩组成员的⾝⾼与原来相⽐，下列说法正确的是（　　）A．平均数不变，⽅差不变B．平均数不变，⽅差变⼤C．平均数不变，⽅差变⼩D．平均数变⼩，⽅差不变k6．（3分）如图，P为反⽐例函数y=!（k＞0）在第⼀象限内图象上的⼀点，过点P分别作xx轴，y轴的垂线交⼀次函数y=﹣x﹣4的图

3、象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（　　）A．2B．4C．6D．81⼆、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7．（3分）

4、﹣4

5、=．8．（3分）天宫⼆号在太空绕地球⼀周⼤约飞⾏42500千⽶，将42500⽤科学记数法表⽰为．9．（3分）已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．10．（3分）“⼀只不透明的袋⼦共装有3个⼩球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个⼩球，标号为“4”，这个事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）11．

6、（3分）将⼀副三⾓板如图叠放，则图中∠α的度数为．!12．（3分）扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的⾯积为cm2．1113．（3分）⽅程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则+的值等于．x1x214．（3分）⼩明沿着坡度i为1：!3的直路向上⾛了50m，则⼩明沿垂直⽅向升⾼了m．15．（3分）如图，在平⾯直⾓坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第⼀象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外⼼，则点C的坐标为．16．（3分）

7、如图，在平⾯内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三⾓形纸⽚CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满⾜PC=PA．若点P沿AB⽅向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为．2三、解答题（本⼤题共10⼩题，共102分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.）117．（12分）（1）计算：（7﹣1）0﹣（﹣）﹣2+3tan30°；2x+14（2）解⽅程：!+!=1．x−11−x218．（8分）“泰微课”是学⽣⾃主学习的平台，某初级中学共有1200名学⽣，每⼈每周学习的数学泰微课都在6

8、⾄30个之间（含6和30），为进⼀步了解该校学⽣每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学⽣的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学⽣中每周学习数学泰微课在16⾄30个之间（含16和30）的⼈数．319．（8分）在学校组织的朗诵⽐赛中，甲、⼄两名学⽣以抽签的⽅式从3篇不同的⽂章中抽取⼀篇参加⽐赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇⽂章，⼀名学⽣随机抽取⼀个标签后放回，另⼀名学⽣再随机抽取

9、．⽤画树状图或列表的⽅法列出所有等可能的结果，并求甲、⼄抽中同⼀篇⽂章的概率．20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）⽤直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．21．（10分）平⾯直⾓坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．（1）试判断点P是否在⼀次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；1（2）如图，⼀次函数y=﹣!x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点

10、A、B，若点P在△AOB的2内部，求m的取值范围．422．（10分）如图，正⽅形ABCD中，G为BC边上⼀点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF=1，四边形ABED的⾯积为6，求EF的长．23．（10分）怡然美⾷店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提⾼B种菜品的售价，售卖