【5A文】超级经典版尺寸公差培训.ppt

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【5A文】超级经典版尺寸公差培训 极限与配合一、概述二、基本术语及定义三、极限与配合国家标准的构成四、极限与配合的选择五、极限与配合在图样上的标注六、尺寸链在精度设计中的运用 一、概述目前我国推荐执行的国家标准：GB/T1800.1-1997GB/T1800.2-1998GB/T1800.3-1998GB/T1800.4-1999极限与配合：GB/T1800.1-2009GB/T1800.2-2009 一、概述目前我国推荐执行的国家标准：GB/T1800.1-2009《极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础》GB/T1800.2-2009《极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》 一、概述目前我国推荐执行的国家标准：GB/T1801-2009《极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1804-2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》GB/T3177-2009《光滑工件尺寸的检验》 二、基本术语及定义孔：内表面轴：外表面1.孔轴的定义 二、基本术语及定义2.线性尺寸：两点之间的距离。3.公称尺寸：设计确定的尺寸，用符号D表示。4.极限尺寸：尺寸要素允许的尺寸的两个极端值。老标准中的最大极限尺寸改称为上极限尺寸，最小极限尺寸改称为下极限尺寸。 二、基本术语及定义4.极限尺寸：孔的上极限尺寸：Dmax孔的下极限尺寸：Dmin轴的上极限尺寸：dmax轴的下极限尺寸：dmin 二、基本术语及定义5.实际尺寸（提取组成要素的局部尺寸）：通过测量获得的某一孔或轴的尺寸。测量尺寸=真实尺寸±测量误差尺寸的合格条件：孔：Dmin≤Da≤Dmax轴：dmin≤da≤dmax 二、基本术语及定义典型的测量仪器百分表千分表 二、基本术语及定义典型的测量仪器测缸表 二、基本术语及定义典型的测量仪器块规 二、基本术语及定义典型的测量仪器塞规卡规用于大批量生产的孔、轴的测量。通端过去，止端过不去为合格。通端止端通端止端 二、基本术语及定义典型的测量仪器数显卡尺 二、基本术语及定义典型的测量仪器外径千分尺 二、基本术语及定义典型的测量仪器测量钻头、铣刀的千分尺 二、基本术语及定义典型的测量仪器测深千分尺 二、基本术语及定义典型的测量仪器高度游标尺 二、基本术语及定义典型的测量仪器电子数显高度测量仪 二、基本术语及定义测量误差对于任何测量过程来说，由于计量器具和测量条件的限制，不可避免地会出现或大或小的测量误差。因此，每一个实际测得值，往往只是在一定程度上近似于被测几何量的真值，这种近似程度在数值上则表现为测量误差。 二、基本术语及定义测量误差的来源①计量器具的误差：包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差，反映在示值误差和测量的重复性上；②方法误差：指测量方法不完善，包括计算公式不准确，测量方法选择不当，工件安装、定位不准确等引起的误差。 二、基本术语及定义测量误差的来源③环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件，如环境温度、湿度、气压、照明（引起视差）、振动、电磁场等；④人员误差：指人为差错，如使用计量器具不正确、测量瞄准不准确、读数或估读错误等。 二、基本术语及定义测量误差的分类①系统误差：指在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差，可用修正值从测量结果中予以消除；②随机误差：指在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差 二、基本术语及定义测量误差的分类③粗大误差：指超出在规定的测量条件下预计的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误差。应设法剔除。产生的原因主要有测量人员的疏忽、外界突然的振动等。 二、基本术语及定义测量误差的分类系统误差和随机误差的划分并不是绝对的，在一定条件下可以相互转化。如按级使用的量块制造误差是随机误差，按等使用的量块制造误差被检定出来，所以是系统误差。 二、基本术语及定义测量误差的分类掌握误差转化的特点，可根据需要将系统误差转化为随机误差，用概率论和数理统计的方法来减小该误差的影响；或将随机误差转化为系统误差，用修正的方法减小该误差的影响。 二、基本术语及定义测量精度的定义测量精度是指被测几何量的测得值与其真值的接近程度。它和测量误差是从两个不同角度说明同一概念的术语。测量误差越大，测量精度就越低；测量误差越小，测量精度就越高。 二、基本术语及定义测量精度的分类正确度：正确反映测量结果中系统误差的影响程度。系统误差小，则正确度高。 二、基本术语及定义正确度高正确度低 二、基本术语及定义测量精度的分类精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。它是指在一定测量条件下连续多次重复测量所得的测得值之间相互接近的程度。随机误差小，则精密度高。 二、基本术语及定义精密度高精密度低 二、基本术语及定义测量精度的分类准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小，则准确度高。 二、基本术语及定义准确度高准确度低 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理通过对某一被测几何量进行连续多次的重复测量，得到一系列的测量数据—测量列，可以对该测量列进行数据处理，以消除或减小测量误差的影响，提高测量精度。 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理测量列中随机误差的处理随机误差不可能被修正或消除，但可应用概率论与数理统计的方法，估计出随机误差的大小和规律，并设法减小其影响。 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理随机误差的分布：通常服从正态分布规律；随机误差的特性：①单峰性，即绝对值越小的随机误差出现的概率越大，反之则越小。 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理②对称性，即绝对值相等的正、负随机误差出现的概率相等。③有界性，即在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限。 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理④抵偿性，即随着测量次数的增加，各次随机误差的算术平均值趋于零。 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理对某一被测几何量在一定测量条件下重复测量N次，得到测量列的测得值为X1、X2、…、XN。假设不包括系统误差和粗大误差。被测几何量的真值为X0，则各次测得值的随机误差为： 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理δ1=X1-X0δ2=X2-X0…δN=XN-X0随机误差的标准偏差σ： 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理由于真值X0未知，所以用测得值的算术平均值代替真值。 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理按贝塞尔（Bessel）公式计算出单次测量值的标准偏差的估计值。 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理若在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行多组测量（每组皆测N次），则每组都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同，但分散程度要比单次测量的分散程度小得多。 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理3σ3σN为每组的测量次数，一般取10~15次 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理测量列单次测量的极限误差为±3σ3σ3σ 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理测量列平均值的极限误差为3σ3σ 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理靶心，真值 二、基本术语及定义实际值实际尺寸的测量及误差的处理靶心，真值第一次测量 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理靶心，真值实际值第一次测量第二次测量实际值 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理实际值第一次测量第二次测量实际值靶心，真值第三次测量实际值 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理靶心，真值N次测量实际值 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理3σ3σ99.73%可取±3σ为随机误差的极限值 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理99.73%3σ3σXi该次测量结果为：Xi±3σ 二、基本术语及定义实际尺寸的测量及误差的处理99.73%多次测量所得平均值的测量结果为： 实例：对某一轴直径等精度测量15次，测量值如下，试求测量结果。x1=24.959x2=24.955x3=24.958x4=24.957x5=24.958x6=24.956x7=24.957x8=24.958x9=24.955x10=24.957x11=24.959x12=24.955x13=24.956x14=24.957x15=24.958二、基本术语及定义 解　⑴判断定值系统误差假设计量器具已经检定、测量环境得到有效控制，可认为测量列中不存在定值系统误差。⑵求测量列算术平均值二、基本术语及定义 ⑶计算残差（μm）二、基本术语及定义 ⑶计算残差（μm）ν1=+2ν2=-2ν3=+1ν4=0ν5=+1ν6=-1ν7=0ν8=+1ν9=-2ν10=0ν11=+2ν12=-2ν13=-1ν14=0ν15=+1二、基本术语及定义 ⑶计算残差（μm）二、基本术语及定义 ⑶计算残差（μm）按残差观察法，这些残差的符号大体上正、负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量列中不存在变值系统误差。二、基本术语及定义 ⑷计算测量列单次测量值的标准偏差二、基本术语及定义 ⑸判断粗大误差依照拉依达（Райта）准则，测量列中没有出现绝对值大于3σ（3x1.36=4.08μm）的残差，因此判断测量列中不存在粗大误差。二、基本术语及定义 ⑹计算测量列算术平均值的标准偏差二、基本术语及定义 ⑺计算测量列算术平均值的测量极限误差二、基本术语及定义 ⑻确定测量结果这时的置信概率为99.73%二、基本术语及定义 二、基本术语及定义L2LD2L1D1L=? 二、基本术语及定义L2LD2L1D1L=L1+（D1+D2）/2 二、基本术语及定义L2LD2L1D1L=L2—（D1+D2）/2 二、基本术语及定义L2LD2L1D1L=（L1+L2）/2 二、基本术语及定义L=（L1+L2）/2误差最小L=L2—（D1+D2）/2误差最大L=L1+（D1+D2）/2 二、基本术语及定义6.尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。分为：极限偏差、实际偏差极限偏差=极限尺寸—公称尺寸极限偏差分上极限偏差和下极限偏差：上极限偏差=上极限尺寸—公称尺寸孔：ES=Dmax—D轴：es=dmax—D 二、基本术语及定义6.尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。分为：极限偏差、实际偏差极限偏差=极限尺寸—公称尺寸极限偏差分上极限偏差和下极限偏差：下极限偏差=下极限尺寸—公称尺寸孔：EI=Dmin—D轴：ei=dmin—D 公称尺寸DdmaxdmineseiEIESDmaxDmin轴孔0-+ 二、基本术语及定义实际偏差=实际尺寸—公称尺寸Ea=Da—Dea=da—D实际偏差的合格条件：下极限偏差≤实际偏差≤上极限偏差EI≤Ea≤ESei≤ea≤es 二、基本术语及定义7.尺寸公差：允许尺寸的变动量。孔的公差：TH=Dmax—Dmin=ES—EI轴的公差：TS=dmax—dmin=es—ei 二、基本术语及定义8.公差带图及公差带GB/T1800.1-2009《极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础》规定公差带图的形式：以公称尺寸为零线，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差，孔的公差带画斜线，轴的公差带画点。 二、基本术语及定义8.公差带图及公差带对于具体公差值要标出数值，公称尺寸单位取mm，极限偏差单位取μm。公差带为公差带图中上偏差和下偏差两条直线所限定的一个区域。 二、基本术语及定义8.公差带图及公差带举例孔、轴的公称尺寸为50mm，孔的上偏差ES=+0.025mm，下偏差EI=0mm，公差TH=0.025mm=25μm。轴的上偏差es=-0.009mm，下偏差ei=-0.025mm，公差Ts=0.016mm=16μm。φ50+25-90-+-25 二、基本术语及定义9.标准公差：国家标准所规定的公差值。10.基本偏差：一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差。11.配合：公称尺寸相同，相互结合的孔轴公差带之间的关系。 二、基本术语及定义12.间隙配合：具有间隙的配合（孔公差带在轴公差带的上方）。Xmin孔Xmax轴Xmin=0孔Xmax轴Tf=Xmax-Xmin=Th+Ts 二、基本术语及定义13.过盈配合：具有过盈的配合（孔公差带在轴公差带的下方）。Ymin孔Ymax轴Ymin=0孔Ymax轴Tf=ymin-ymax=Th+Ts 二、基本术语及定义14.过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合（孔公差带与轴公差带有交叠）。孔Ymax轴孔Xmax轴XmaxYmaxTf=Xmax-ymax=Th+Ts 二、基本术语及定义15.基准制：将孔或轴的公差带固定，改变轴或孔的公差带的位置，来实现所需要的配合的制度。D0-+0-+D孔轴轴孔 二、基本术语及定义基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度（优先选择基孔制）。D0-+孔轴轴轴轴轴 二、基本术语及定义基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。D0-+孔轴孔孔孔孔 三、极限与配合国家标准的构成1.标准公差系列GB/T1800.2-2009规定：标准公差用IT和数字表示，将标准公差分为20个等级，用IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18表示IT01精度最高，依次降低，IT18精度最低。常用等级：IT5～IT9 三、极限与配合国家标准的构成1.标准公差系列 2.基本偏差系列：三、极限与配合国家标准的构成GB/T1800.1-2009对孔和轴分别规定28种基本偏差，用英文字母表示。孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。26个英文字母中，去掉5个易混淆的字母：I（i）、L（l）、O（o）、Q（q）、W（w）增加7个双写字母：CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc） 三、极限与配合国家标准的构成2.基本偏差系列 三、极限与配合国家标准的构成2.基本偏差系列 三、极限与配合国家标准的构成各种基本偏差所形成的配合特征过渡配合过盈配合间隙配合2.基本偏差系列 三、极限与配合国家标准的构成过渡配合过盈配合间隙配合2.基本偏差系列各种基本偏差所形成的配合特征 三、极限与配合国家标准的构成2.基本偏差系列公差带代号：基本偏差代号+标准公差等级如H7、F8、h7、f6标注在零件图上。配合代号：孔和轴的公差带组合，用分数形式表示。如或标注在装配图上。 三、极限与配合国家标准的构成公差、偏差、误差的区别：偏差有基准；公差无基准。偏差是代数差；公差是绝对值。偏差影响配合松紧；公差影响配合精度。实际偏差是单个零件的判断；实际误差是一批零件的判断。 四、极限与配合的选择对设计者的要求：①对相应的国家标准构成原则有比较深入的了解；②对产品的使用条件、技术性能、精度要求及具体的生产条件等进行全面的分析； 四、极限与配合的选择对设计者的要求：③需要具有丰富的生产实际经验和科学实验基础；具备以上条件才能正确、合理地进行精度设计。 四、极限与配合的选择极限与配合选择的总原则：⑴保证机械产品的性能优良；⑵制造上经济可行；⑶对产品的技术经济要求合情合理。 四、极限与配合的选择1.基准制的选择①优先采用基孔制 四、极限与配合的选择1.基准制的选择②特殊情况采用基轴制 四、极限与配合的选择1.基准制的选择③取决于标准件④必要时采用任意孔、轴公差带的配合 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择原则：要正确处理使用要求、制造工艺与成本之间的关系，在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级，以降低加工成本。选取方法：类比法和一些专业经验用法。 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：①同一配合中，孔与轴的工艺等价性；对于间隙配合和过渡配合，标准公差等级为8级或高于8级的孔应与高一级的轴配合；标准公差等级为9级或低于9级的孔可与同一级的轴配合。 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：①同一配合中，孔与轴的工艺等价性；对于过盈配合，标准公差等级为7级或高于7级的孔应与高一级的轴配合；标准公差等级为8级或低于8级的孔可与同一级的轴配合。 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：②相配件或相关件的结构或精度；例如，与滚动轴承内、外圈配合的轴颈和外壳孔的标准公差等级决定于相配件滚动轴承的类型和公差等级以及配合尺寸的大小。 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：③配合性质及加工成本。过盈配合、过渡配合和小间隙配合中，孔的标准公差等级应不低于8级，轴的标准公差等级通常不低于7级，而大间隙配合中，孔、轴的标准公差等级较低（9级或9级以下）。 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：③配合性质及加工成本。说明：对于过盈配合、过渡配合，一般不允许其间隙或过盈的变动太大，因此应选较高的公差等级是合理的； 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：③配合性质及加工成本。就间隙配合而言，间隙小，则公差等级应较高，间隙大，则公差等级应较低，它反映了间隙配合的使用要求。 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：③配合性质及加工成本。例如：选H6/g5，H8/g7较为合理；φDH60-+g5φDH80-+g7 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：③配合性质及加工成本。例如：选H10/g10，H6/a5不合理；φDH100-+g10φDH60-+a5 四、极限与配合的选择2.标准公差等级的选择用类比法选择标准公差等级时，还应考虑：③配合性质及加工成本。选H6/g5，H8/g7较为合理；选H10/g10或H6/a5就不合理了，可见，公差等级与基本偏差是有联系的。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择应注意的问题：生产方式对配合的影响工作环境对配合的影响测量误差对配合的影响配合特性对配合选择的影响 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择选择配合种类的目的：解决结合零件即孔与轴在工作时的相互关系，保证机器工作时各个零件之间的协调，以实现预定的任务。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择①间隙配合：工作时有相对运动、要求装拆方便的孔轴配合。②过渡配合：既要求对中性，又要求装拆方便的孔轴配合。③过盈配合：保证固定或传递载荷的孔轴配合。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择配合类别选定后，配合的松紧（不同的基本偏差代号）应按工作条件考虑，对照实例选择。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择确定间隙配合的松紧程度，应考虑运动特性（滑动、转动、摆动等），运动条件（高速、低速、高温、常温等）及运动精度等。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择确定过盈配合的松紧程度，应考虑负荷特性，负荷大小，材料许用应力，装配条件及工作温度等。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择确定过渡配合的松紧程度，应考虑对定心要求及装卸要求等。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择在对照实例选择配合时，应考虑具体情况的区别，如装拆条件，生产批量，尺寸大小以及在机器中的位置的不同，适当增减间隙或过盈。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择按具体情况考虑间隙或过盈的修正：①材料许用应力小，应适当减小过盈；②经常装卸，应适当减小过盈；③有冲击载荷，应适当增大过盈或减小间隙；④工作时孔的温度高于轴的温度，应适当增大过盈或减小间隙； 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择按具体情况考虑间隙或过盈的修正：⑤工作时轴的温度高于孔的温度，应适当减小过盈或增大间隙；⑥配合长度较大，应适当减小过盈或增大间隙；⑦几何误差大，应适当减小过盈或增大间隙； 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择按具体情况考虑间隙或过盈的修正：⑧装配时可能歪斜，应适当减小过盈或增大间隙；⑨有轴向运动，应适当增大间隙；⑩润滑油粘度大，应适当增大间隙； 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择按具体情况考虑间隙或过盈的修正：⑾表面粗糙度值大，应适当增大过盈或减小间隙；⑿装配精度高，应适当减小过盈或减小间隙；⒀装配变形大，应适当减小过盈或采用其他工艺措施。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择按具体情况考虑间隙或过盈的修正：⒁单件小批生产，应适当减小过盈或增大间隙（尺寸分布特性对配合性质有影响）。φDH80-+g7φDH80-+g7 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择适当的精度储备：设计机器时，进行强度计算应引入安全系数（计算方法不够精确，原始数据有误差，机器零件工作时有可能超载），增加了强度储备，这样就可增加机器工作的可靠性和寿命。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择适当的精度储备：在许多情况下，机器（特别是精密机械与仪器）及零部件工作能力的丧失，往往不是由于损坏，而是由于其工作部分精度的降低造成的。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择适当的精度储备：为了长期保持机器、仪器良好的工作性能，延长使用寿命，提高其使用价值，需要建立“精度储备”。精度储备可用精度储备系数KT表示。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择式中KT—精度储备系数（＞1~2）TK—制造公差TF—功能公差功能公差：由使用要求确定，在使用期限内，某个性能参数的最大允许变动量。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择由使用要求确定的功能公差不能全部用作制造公差，必须保留一部分作为“使用公差”。制造公差用于补偿加工、测量、装配等各种制造中的误差。使用公差用于补偿磨损、变形等各种使用中的误差。 四、极限与配合的选择对于间隙配合，是由适当减小间隙来增加磨损储备。φD0-+φD0-+ 四、极限与配合的选择当磨损速度一定时，若间隙接近XminF，其寿命将最长；若间隙接近XmaxF，其寿命将最短。φD0-+φD0-+ 四、极限与配合的选择对于过盈配合，要考虑的储备有二：①工作时结合的强度储备△1；②装配时零件的强度储备△2；△1=YminT—YminF△2=YmaxF—YmaxT 四、极限与配合的选择△1=YminT—YminF△2=YmaxF—YmaxTφD0-+φD0-+△1△2 四、极限与配合的选择①工作时结合的强度储备△1的作用：保证工作时孔、轴牢固地结合在一起，在有超负荷时不致松动，在孔、轴拆卸重装后仍可使用等。②装配时零件的强度储备△2的作用：保证装配时，由于歪斜等装配误差不致使材料损坏。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择选择非基准件的基本偏差代号：对于间隙配合，由于基本偏差的绝对值等于最小间隙的绝对值，故可按要求的最小间隙来选择基本偏差代号。 四、极限与配合的选择3.配合种类的选择选择非基准件的基本偏差代号：对于过盈配合，在确定基准件公差等级后，可按要求的最小过盈来选择基本偏差代号。 各种基本偏差的特点及应用实例用于间隙配合的基本偏差：a，A，b，B可得到特别大的间隙，很少采用。主要用于工作时温度高、热变形大的零件的配合，如内燃机中铝活塞与气缸钢套孔的配合为H9/a9。 各种基本偏差的特点及应用实例用于间隙配合的基本偏差：c，C可得到很大的间隙。一般用于工作条件较差（如农业机械）、工作时受力变形大及装配工艺性不好的零件的配合，也适用于高温工作的间隙配合，如内燃机排气阀杆与导管的配合为H8/c7。 各种基本偏差的特点及应用实例用于间隙配合的基本偏差：d，D与IT7~IT11对应，适用于较松的间隙配合（如滑轮、活套的带轮与轴的配合），以及大尺寸滑动轴承与轴颈的配合（如涡轮机、球磨机的滑动轴承）。活塞环与活塞环槽的配合可用H9/d9。 各种基本偏差的特点及应用实例用于间隙配合的基本偏差：e，E与IT6~IT9对应，具有明显的间隙，用于大跨距及多支点的转轴轴颈与轴承的配合，以及高速、重载的大尺寸轴颈与轴承的配合，如大型电机、内燃机的主要轴承处的配合为H8/e7。 各种基本偏差的特点及应用实例用于间隙配合的基本偏差：f，F多与IT6~IT8对应，用于一般的转动配合，受温度影响不大、采用普通润滑油的轴颈与滑动轴承的配合，如齿轮箱、小电机、泵等的转轴轴颈与滑动轴承的配合为H7/f6。 各种基本偏差的特点及应用实例用于间隙配合的基本偏差：g，G多与IT5~IT7对应，形成配合的间隙较小，用于轻载精密装置中的转动配合，用于插销的定位配合，滑阀、连杆销等处的配合多为H7/g6，钻套导向孔多为G6。 各种基本偏差的特点及应用实例用于间隙配合的基本偏差：h，H多与IT4~IT11对应，广泛用于无相对转动的配合、一般的定位配合。若没有温度、变形的影响，也可用于精密轴向移动部位，如车床尾座导向孔与滑动套筒的配合为H6/h5。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过渡配合的基本偏差：js，JS多用于IT4~IT7具有平均间隙的过渡配合，用于略有过盈的定位配合，如联轴器，齿圈与轮毂的配合，滚动轴承外圈与外壳孔的配合（外圈固定，轻负荷正常负荷的情况）多用JS7。一般用手或木槌装配。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过渡配合的基本偏差：k，K多用于IT4~IT7平均间隙接近于零的配合，用于定位配合，如滚动轴承的内、外圈分别与轴颈、外壳孔的配合。用木槌装配。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过渡配合的基本偏差：m，M多用于IT4~IT7平均过盈较小的配合，用于精密的定位配合，如涡轮的青铜轮缘与轮毂的配合为H7/m6。用木槌或压力机装配。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过渡配合的基本偏差：n，N多用于IT4~IT7平均过盈较大的配合，很少形成间隙。用于加键传递较大转矩的配合，如冲床上齿轮的孔与轴的配合为H7/n6。用槌子或压力机装配。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过盈配合的基本偏差：p，P用于过盈较小的配合。与H6或H7的孔形成过盈配合。而与H8的孔形成过渡配合。碳钢和铸铁零件形成的配合为标准压入配合，如卷扬机绳轮的轮毂与齿圈的配合为H7/p6。合金钢零件的配合需要过盈小时可用p或P。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过盈配合的基本偏差：r，R用于传递大转矩或受冲击负荷而需要加键的配合，如涡轮孔与轴的配合为H7/r6。必须注意，H8/r8配合在公称尺寸小于100mm时，为过渡配合。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过盈配合的基本偏差：s，S用于钢和铸铁零件的永久性和半永久性结合，可产生相当大的结合力，如套环压在轴或阀座上用H7/s6配合。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过盈配合的基本偏差：t，T用于钢和铸铁零件的永久性结合，不用键就能传递转矩，需用热套法或冷轴法装配，如联轴器与轴的配合为H7/t6。 各种基本偏差的特点及应用实例用于过盈配合的基本偏差：u，U用于过盈大的配合，最大过盈需验算，用热套法进行装配，如火车车轮轮毂孔与轴的配合为H6/u5。 普通平键联结 普通平键联结的三类配合及应用①松联结：键h8，轴键槽H9，轮毂键槽D10用于导向，轮毂在轴上移动。 普通平键联结的三类配合及应用②正常联结：键h8，轴键槽N9，轮毂键槽JS9用于载荷不大的场合。 普通平键联结的三类配合及应用③紧密联结：键h8，轴键槽P9，轮毂键槽P9用于载荷较大、有冲击和双向转矩的场合。 矩形花键联结 矩形花键联结的配合及应用内花键大径公差带：三种装配均为H10；内花键小径公差带：一般用途三种场合H7； 矩形花键联结的配合及应用内花键小径公差带：精密传动用途三种场合H5、H6； 矩形花键联结的配合及应用内花键键槽宽公差带：一般用途三种装配场合H9（拉削后不热处理）H11（拉削后热处理）精密传动用途H7、H9 矩形花键联结的配合及应用外花键大径公差带：均为a11； 矩形花键联结的配合及应用外花键小径公差带：一般用途三种场合f7（滑动）；g7（紧滑动）；h7（固定）； 矩形花键联结的配合及应用外花键小径公差带：精密传动用途f5、f6（滑动）；g5、g6（紧滑动）；h5、h6（固定）； 矩形花键联结的配合及应用外花键键宽公差带：一般用途三种场合d10（滑动）；f9（紧滑动）；h10（固定）； 矩形花键联结的配合及应用外花键键宽公差带：精密传动用途d8（滑动）；f7（紧滑动）；h8（固定）； 滚动轴承 减速器中滚动轴承的应用 滚动轴承的公差等级及应用0级（普通级）：广泛用于旋转精度和运转平稳性要求不高的一般旋转机构中，如普通机床的变速机构、进给机构，汽车、拖拉机的变速机构，普通减速器、水泵及农业机械等通用机械的旋转机构。 滚动轴承的公差等级及应用6级、6x级（中级）、5级（较高级）：多用于旋转精度和运转平稳性要求较高或转速较高的旋转机构中，如普通机床主轴轴系（前支承采用5级，后支承采用6级）和比较精密的仪器、仪表、机械的旋转机构。 滚动轴承的公差等级及应用4级（高级）：多用于转速很高或旋转精度要求很高的机床和机器的旋转机构中，如高精度磨床和车床、精密螺纹车床和齿轮磨床等的主轴轴系。 滚动轴承的公差等级及应用2级（精密级）：多用于精密机械的旋转机构中，如精密坐标镗床、高精度齿轮磨床和数控机床的主轴轴系。 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：①轴承套圈与负荷方向之间的关系（以汽车车轮轮毂中的滚动轴承为例）相对于负荷方向旋转的内圈与轴颈的配合应紧一些，以避免产生相对滑动，从而实现套圈及滚道均匀磨损。Fr 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：①轴承套圈与负荷方向之间的关系（以汽车车轮轮毂中的滚动轴承为例）相对于负荷方向固定的外圈与外壳孔的配合应松一些，以便在摩擦力矩的带动下，作非常缓慢的相对滑动，从而避免套圈滚道局部磨损。Fr 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：②负荷的大小根据当量动负荷Pr与径向额定动负荷Cr的比值确定轴承的负荷状态。分为：轻负荷Pr/Cr≤0.07正常负荷0.07＜Pr/Cr≤0.15重负荷0.15＜Pr/Cr 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：②负荷的大小轴承在重负荷作用下，套圈容易产生变形，将会使该套圈与轴颈或外壳孔配合的实际过盈减小而引起松动，影响轴承的工作性能。配合应该紧一些。 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：③径向游隙2、0、3、4、5共五组小大0组为基本组。 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：游隙过小会使滚动体与套圈产生较大的接触应力，并增加轴承工作时的摩擦发热，降低轴承寿命；游隙过大，会使转轴产生较大的径向跳动和轴向跳动，导致轴承工作时产生较大的振动和噪声。游隙的大小应适度。 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：具有0组游隙的轴承，在常温状态的一般条件下工作时，与轴颈、外壳孔配合的过盈应适中。游隙比0组游隙大的轴承，配合的过盈应增大。游隙比0组游隙小的轴承，配合的过盈应减小。 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：④轴承的工作条件轴承工作时，由于摩擦发热和其他热源的影响，套圈的温度会高于相配件的温度。内、外圈的热膨胀都会使相应的配合发生变化。轴承工作温度高于100℃时，应对所选择的配合作适当的修正。 选择滚动轴承相配件的配合时应考虑的因素：④轴承的工作条件轴承转速较高，又在冲击振动负荷下工作时，轴承与轴颈、外壳孔的配合最好选用具有小过盈的配合或较紧的配合。剖分式外壳上的轴承孔与轴承外圈的配合应稍松些，以免箱盖和箱座装配时夹扁轴承外圈。 滚动轴承相配件的公差带与滚动轴承配合的轴颈的常用公差带17种，g6、g5、h8、h7、h6、h5、js6、js5、松紧j6、j5、k5、k6、m5、m6、n6、p6、r6。松紧设计时在综合分析的基础上查表确定。 滚动轴承相配件的公差带与滚动轴承配合的外壳孔的常用公差带16种。G7、H8、H7、H6、JS7、JS6、J7、J6、松紧K6、K7、M6、M7、N6、N7、P6、P7。松紧设计时在综合分析的基础上查表确定。 确定极限与配合代号及数值举例⒈有一过盈配合，孔、轴的公称尺寸为φ45mm，要求过盈在–45μm至–86μm范围内。试确定孔、轴的配合代号和极限偏差数值。解：①确定基准制优先选择基孔制。②选择配合代号查基孔制优先、常用配合表中的极限过盈，查得公称尺寸为φ45mm，且满足此要求的基孔制配合代号为φ45H7/u6。③确定极限偏差数值查孔、轴极限偏差表确定 确定极限与配合代号及数值举例⒉有一铝活塞与气缸钢套的配合，孔、轴工作时与装配时的温度差别较大，配合的公称尺寸D为φ110mm，活塞的工作温度t1为180℃，线膨胀系数α1为24x10-6/℃；钢套的工作温度t2为110℃，线膨胀系数α2为12x10-6/℃。要求工作时间隙在+0.1~+0.28mm范围内。装配时的温度t为20℃，试确定孔、轴的配合代号和极限偏差数值。 确定极限与配合代号及数值举例铝活塞气缸套 解：①确定基准制：优先选择基孔制。②选择配合代号：要考虑热变形的影响，由热变形引起的钢套孔与活塞间的间隙变化量为：△X=D[α2（t2—t）—α1（t1—t）]=110x[12x10-6（110—20）—24x10-6（180—20）]=-0.304mm，即工作时装配间隙将减小0.304mm。因此，装配时必须满足最小间隙Xmin=+0.1+0.304=+0.404mm，最大间隙Xmax=+0.28+0.304=+0.584mm，才能保证工作间隙在=+0.1~+0.28mm范围内。 解：②选择配合代号根据装配时必须满足最小间隙Xmin=+0.1+0.304=+0.404mm，最大间隙Xmax=+0.28+0.304=+0.584mm，Tf=Xmax–Xmin=0.584–0.404=0.18=Th+Ts取钢套孔和活塞的标准公差等级相同，则Th=Ts=90μm，孔的下偏差EI=0。查标准公差数值表，查得孔、轴的标准公差等级靠近IT9，则取为IT9。φ1100-+XminXmax孔轴 87 解：②选择配合代号由Xmin=EI–es得es=–Xmin=–0.404mm（轴的基本偏差数值）。查表选取轴的基本偏差代号为a（其数值为es=–410μm，见下页附表）。确定钢套与活塞的配合代号为φ110H9/a9。φ1100-+XminXmaxH9a9 410＞100~120a ES=+0.087mmEI=0es=–0.410mmei=–0.497mmXmin=+0.410mmXmax=+0.584mm在设计要求的范围内。校核：装配时钢套与活塞配合的间隙范围要求：Xmin=+0.404mmXmax=+0.584mmφ1100-+XminXmaxH9a9 五、极限与配合在图样上的标注配合代号的标注用在装配图上，孔的公差带代号放在分子上，轴的公差带代号放在分母上。有两种标注形式：⒈常用于画图，多用于印刷书写。 五、极限与配合在图样上的标注配合代号的标注用在装配图上，孔的公差带代号放在分子上，轴的公差带代号放在分母上。有两种标注形式：⒉此表示法较全面，但标注麻烦，不易标注。 五、极限与配合在图样上的标注 五、极限与配合在图样上的标注 五、极限与配合在图样上的标注公差带代号的标注用在零件图上，有三种标注形式。⒈孔：φ50H7、φ30F8、φ100U7轴：φ50g6、φ30h6、φ100k6采用基本偏差代号与公差等级表示，用于大批量生产的零件图的尺寸公差标注。这类零件的尺寸公差用光滑极限量规检验是否合格，但不能测出零件实际尺寸的大小。 五、极限与配合在图样上的标注公差带代号的标注用在零件图上，有三种标注形式。⒉孔：轴：采用极限偏差数值表示尺寸公差，用于单件、小批量生产的零件图的尺寸公差标注。常用具有刻度值的通用量具测量，如卡尺、千分尺等。 五、极限与配合在图样上的标注公差带代号的标注用在零件图上，有三种标注形式。⒊孔：轴：标注采用公差带代号加极限偏差的形式表示尺寸公差要求，用于批量不定的情况。 五、极限与配合在图样上的标注50g650H7标注公差带代号 五、极限与配合在图样上的标注标注极限偏差数值 五、极限与配合在图样上的标注标注公差带代号加极限偏差数值 六、尺寸链尺寸链是零件精度设计的主要内容之一。在设计机器和部件时，要进行运动、强度、刚度、结构和精度等的设计。尺寸链原理是分析和研究整机、部件与零件精度间的关系所应用的基本理论。在充分考虑整机、部件的装配精度与零件加工精度的前提下，运用尺寸链计算方法，可合理地确定零件的尺寸公差与位置公差，使产品获得尽可能高的性价比，创造最佳的技术经济效益。 六、尺寸链可参照我国的国家标准：GB/T5847—2004《尺寸链计算方法》JB/T9186-1999《统计尺寸公差》设计时可以参考使用。 六、尺寸链1.尺寸链的术语及定义①尺寸链：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。②环：列入尺寸链中的每一个尺寸。用大写英文字母表示。③封闭环：尺寸链中在装配或加工过程中最后自然形成的那一个环。下角标用0表示。④组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。分为增环和减环。下角标用1、2、3、…表示。 六、尺寸链1.尺寸链的术语及定义增环：它的变动会引起封闭环同向变动的组成环。减环：它的变动会引起封闭环反向变动的组成环。⑤补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求。⑥传递系数：各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数。 六、尺寸链2.尺寸链的分类按功能分：①装配尺寸链：全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链。A0A1A2 六、尺寸链2.尺寸链的分类按功能分：②零件尺寸链：全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链。A0A1A2 六、尺寸链2.尺寸链的分类按功能分：③工艺尺寸链：全部组成环为零件加工时该零件的工艺尺寸所形成的尺寸链。A0A1A2A3A1=A2 六、尺寸链2.尺寸链的分类按尺寸链中各环的相互位置分：①直线尺寸链：全部组成环皆平行封闭环的尺寸链。②平面尺寸链：全部组成环位于一个平面或几个平行平面，某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。③空间尺寸链：全部组成环位于几个不平行的平面内的尺寸链。 六、尺寸链3.尺寸链的建立①确定封闭环装配尺寸链中的封闭环就是装配后应达到的装配精度要求。每一项装配精度要求都可以相应建立一个尺寸链。A0A1A2 六、尺寸链3.尺寸链的建立①确定封闭环零件尺寸链中的封闭环就是加工过程中最后自然形成的那一个尺寸。A1A0A2 六、尺寸链3.尺寸链的建立①确定封闭环工艺尺寸链中的封闭环就是某一道工序加工后自然形成的那一个尺寸。A0A1A2A3 六、尺寸链3.尺寸链的建立②查找组成环并画出尺寸链图从封闭环的一端开始，依次找出那些会引起封闭环变动的相互连接的各个零件尺寸，直到最后一个零件尺寸与封闭环的另一端连接为止。遵循最短尺寸链原则。A1A0A2A1A0A2 六、尺寸链3.尺寸链的建立③零件位置误差对封闭环的影响位置误差可以按尺寸链中的尺寸来处理（包容要求时不用考虑）。将其作为组成环列入尺寸链中，通过分析确定是增环还是减环。A1A0A2A1A0A2 六、尺寸链3.尺寸链的建立③零件位置误差对封闭环的影响位置误差可以按尺寸链中的尺寸来处理（包容要求时不用考虑）。将其作为组成环列入尺寸链中，通过分析确定是增环还是减环。A1A0A2A1A0A2ff 六、尺寸链4.尺寸链的计算计算封闭环与组成环的公称尺寸和极限偏差①设计计算已知封闭环的极限尺寸和各组成环的公称尺寸，计算各组成环的极限偏差。把封闭环公差合理地分配给各组成环。（解可能不唯一）。A1A0A2A1A0A2cd????cd 六、尺寸链4.尺寸链的计算②校核计算已知各组成环的公称尺寸和极限偏差，计算封闭环的公称尺寸和极限偏差。验算零件图上标注的各组成环的公称尺寸和极限偏差在加工后能否满足所设计产品的技术要求。A1A0A2A1A0A2??cdefefcd?? 六、尺寸链4.尺寸链的计算③工艺尺寸计算已知封闭环和某些组成环的公称尺寸和极限偏差，计算某一组成环的公称尺寸和极限偏差。计算零件加工过程中某工序需要确定的工序尺寸。A1A0A2A1A0A2??efefcdcd?? 六、尺寸链4.尺寸链的计算L0L1L2LlLl+1Lm-1Lm 六、尺寸链4.尺寸链的计算L0L1L2LlLl+1Lm-1Lm任何一个环的公称尺寸L：Lmax=L+ESLmin=L+EIT=Lmax—Lmin=ES—EI中间偏差△=（ES+EI）/2中间尺寸=L+△LESEI△ 六、尺寸链4.尺寸链的计算 六、尺寸链4.尺寸链的计算L0L1L2LlLl+1Lm-1LmT=Lmax—Lmin=ES—EIES=△+T/2EI=△—T/2中间尺寸=L+△LESEI△ 六、尺寸链5.用完全互换法计算尺寸链 六、尺寸链L0L1L2LlLl+1Lm-1Lm5.用完全互换法计算尺寸链 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例1如图所示，发动机曲轴主轴颈与轴瓦的局部装配图。设计要求正时齿轮5与止推垫片4之间的间隙L0=0.2~0.5mm。各组成环的公称尺寸：两个止推垫片2和4的厚度L2=L4=2.5mm，主轴颈的长度L1=43.5mm，轴瓦3的长度L3=38.5mm。试用完全互换法计算各组成环的极限偏差。 六、尺寸链1曲轴2止推垫片3轴瓦4止推垫片5正时齿轮6轴承座L0=0.2~0.5mmL1=43.5mmL2=L4=2.5mmL3=38.5mmL1L3L2L4L0 六、尺寸链L0=0.2~0.5mmL1=43.5mmL2=L4=2.5mmL3=38.5mmL0L1L2L3L4解：①建立尺寸链计算封闭环的公称尺寸：L0=L1—（L2+L3+L4）=43.5—（2.5+38.5+2.5）=0 六、尺寸链L0=0.2~0.5mmL1=43.5mmL2=L4=2.5mmL3=38.5mmL0L1L2L3L4①建立尺寸链计算封闭环的公差及极限偏差：T0=0.5—0.2=0.3mmES0=+0.5mmEI0=+0.2mm 六、尺寸链L0=0.2~0.5mmL1=43.5mmL2=L4=2.5mmL3=38.5mmL0L1L2L3L4②确定各组成环的公差先假设各组成环公差相等，即T1=T2=T3=T4=T0/4=0.3/4=0.075mm根据各组成环的尺寸大小和加工难易程度，调整各组成环的公差。 六、尺寸链L0L1L2L3L4②确定各组成环的公差取T2=T4=0.04mm（相当于IT10），T3=0.1mm（相当于IT10），T1=T0—（T2+T3+T4）=0.3—0.18=0.12mm 六、尺寸链③确定各组成环的极限偏差通常，尺寸链中的内、外尺寸（组成环）的极限偏差按“偏差入体原则”配置，即内尺寸按H配置，外尺寸按h取配置；长度尺寸（组成环）的极限偏差可按“偏差对称原则”配置即按js或JS配置。因此，取L2=L4=2.5mm，L3=38.5mm，-0.040-0.10 六、尺寸链③确定各组成环的极限偏差若L1按js配置，即L1=43.5±0.06mm，经验算不满足要求。组成环L2、L3、L4的极限偏差确定后，它们的中间偏差分别为：△2=△4=－0.02mm，△3=－0.05mm。△0=+0.35mm。△1=△0+（△2+△3+△4）=+0.35+（－0.02－0.05－0.02）=+0.26mm 六、尺寸链③确定各组成环的极限偏差计算L1的上、下偏差：即ES1=△1+T1/2=+0.26+0.12/2=+0.32mmEI1=△1－T1/2=+0.26－0.12/2=+0.20mmL1=43.5mmL0=0mm+0.20+0.32+0.2+0.5 六、尺寸链③确定各组成环的极限偏差计算L1的上、下偏差：即L0max=43.82－（2.46+38.4+2.46）=0.5mmL0min=43.70－（2.5+38.5+2.5）=0.2mm满足设计要求！L1=43.5mmL0=0mm+0.20+0.32+0.2+0.5 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例2加工套筒时，外圆柱面加工至L1=φ80f9（），内孔加工至L2=φ60H8（），外圆柱面轴线对内孔轴线的同轴度公差为φ0.02mm，试计算该套筒壁厚尺寸的变动范围。0.02Aφ80f9φ60H8-0.104-0.0300+0.046A 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例2解①建立尺寸链由于套筒具有对称性，L1、L2可取半值，封闭环为壁厚L0，组成换环为L2/2=30mm，L1/2=40mm，L3=0±0.01mm。0.02Aφ80f9φ60H8-0.052-0.0150+0.023L1/2A 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例2解①建立尺寸链由于套筒具有对称性，L1、L2可取半值，封闭环为壁厚L0，组成换环为L2/2=30mm，L1/2=40mm，L3=0±0.01mm。0.02Aφ80f9φ60H8-0.052-0.0150+0.023L3L1/2A 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例2解①建立尺寸链由于套筒具有对称性，L1、L2可取半值，封闭环为壁厚L0，组成换环为L2/2=30mm，L1/2=40mm，L3=0±0.01mm。0.02Aφ80f9φ60H8-0.052-0.0150+0.023L3L1/2L2/2A 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例2解①建立尺寸链由于套筒具有对称性，L1、L2可取半值，封闭环为壁厚L0，组成换环为L2/2=30mm，L1/2=40mm，L3=0±0.01mm。0.02Aφ80f9φ60H8-0.052-0.0150+0.023L0L3L1/2L2/2A 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例2解②计算封闭环的公称尺寸、极限尺寸L0=（L1/2+L3）－L2/2=40+0－30=10mmL0max=（L1max/2+L3max）－L2min/2=39.985+0.01－30=9.995mm0.02Aφ80f9φ60H8L0L3L1/2L2/2A 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例2解②计算封闭环的公称尺寸、极限尺寸L0=（L1/2+L3）－L2/2=40+0－30=10mmL0min=（L1min/2+L3min）－L2max/2=39.948－0.01－30.023=9.915mm0.02Aφ80f9φ60H8L0L3L1/2L2/2A 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3如图所示，在轴上加工键槽。加工顺序如下：先按工序尺寸L1=φ45.6mm车削外圆柱表面，-0.10L1 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3再按工序尺寸L2铣键槽，淬火后，按图样标注尺寸L3=φ45mm磨削外圆柱面至设计要求。L1+0.002+0.018L3L2 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3轴完工后要求键槽深度尺寸L0符合图样标注的尺寸39.5mm的规定。试用完全互换法计算尺寸链，确定工序尺寸L2的极限尺寸。L1L3L2-0.20L0L3 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解①建立尺寸链从加工过程可知，键槽深度L0是加工后自然形成的尺寸，是封闭环。建立尺寸链时，以轴横截面的中心线作为查找组成环的连接线。因此，L1、L3取半值。L1L3L2L0 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解①建立尺寸链L1L3L2L0L1/2 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解①建立尺寸链L1L3L2L0L1/2L2 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解①建立尺寸链L1L3L2L0L3/2L1/2L2 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解①建立尺寸链L1L3L2L0L0L3/2L1/2L2 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解①建立尺寸链L1L3L2L0L0L3/2L1/2L2 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解②计算组成环的公称尺寸和极限偏差L0L3/2L1/2L2L0=L2+L3/2－L1/2L2=L0－L3/2+L1/2=39.5－22.5+22.8=39.8mmL2max=L0max－L3max/2+L1min/2=39.741mm 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解②计算组成环的公称尺寸和极限偏差L0L3/2L1/2L2L0=L2+L3/2－L1/2L2=L0－L3/2+L1/2=39.5－22.5+22.8=39.8mmL2min=L0min－L3min/2+L1max/2=39.599mm 六、尺寸链6.用完全互换法计算尺寸链举例例3解②计算组成环的公称尺寸和极限偏差L0L3/2L1/2L2L2=39.8mmL2max=39.741mmL2min=39.599mm因此，铣键槽工序尺寸为：L2=39.741mm。0-0.142 六、尺寸链例4加工如图所示零件，试确定尺寸A的公称尺寸和极限尺寸？A25-0.25+0.2040-0.300 六、尺寸链例4解①建立尺寸链A25-0.25+0.2040-0.300A1A0A2 六、尺寸链例4解②计算封闭环的公称尺寸和极限尺寸A0=A1－A2=40－25=15mmA0max=A1max－A2min=15.25mmA0min=A1min－A2max=14.5mmA1A0A2 六、尺寸链例5加工如图所示零件，因尺寸不便测量，故加工该零件时改为加工并测量尺寸A来保证该零件的技术要求。试确定尺寸A应按何极限尺寸加工？A25-0.25+0.2040-0.300 六、尺寸链例5解①建立尺寸链A25-0.25+0.2040-0.300A1A0A 六、尺寸链例5解②计算封闭环的公称尺寸和极限尺寸A1A0AA0=A1－AA=A1－A0=40－25=15mmAmax=A1min－A0min=14.95mmAmin=A1max－A0max=14.8mm 7.用大数互换法计算尺寸链说明：完全互换法计算尺寸链是按各环的极限尺寸计算公差的，可以实现完全互换性。大数互换法计算尺寸链是以一定的置信概率为的依据。即多数情况下，零件的实际尺寸是随机分布的，可以考虑呈正态分布。大多数零件的尺寸分布于公差带的中心附近，靠近极限尺寸的零件数目极少。 说明：当然，此时封闭环超出技术要求的情况是存在的，但其概率很小。3σ3σ99.73%各组成环 7.用大数互换法计算尺寸链假设：各组成环的实际尺寸的获得彼此无关，即它们都是独立随机变量，因此它们所形成的封闭环也是随机变量。按照独立随机变量合成规律，各组成环（各独立随机变量）的标准偏差σi与封闭环（这些独立随机变量之和）的标准偏差σ0之间的关系： 7.用大数互换法计算尺寸链式中m—组成环的数目。如果各组成环实际尺寸的分布都服从正态分布，则封闭环实际尺寸的分布也服从正态分布。 7.用大数互换法计算尺寸链设各组成环尺寸分布中心与公差带中心重合，取置信概率P=99.73%，分布范围与公差范围相同，则各组成环公差Ti=6σi，T0=6σ0，可得： 7.用大数互换法计算尺寸链即：封闭环公差等于各组成环公差的平方和再开平方。 8.大数互换法与完全互换法计算尺寸链的比较⑴设计计算：设封闭环公差为T0，组成环环数为m，为便于比较，令各组成环的公差相等，则：按完全互换法计算各组成环的公差为： 8.大数互换法与完全互换法计算尺寸链的比较⑴设计计算：设封闭环公差为T0，组成环环数为m，为便于比较，令各组成环的公差相等，则：按大数互换法计算各组成环的公差为： 8.大数互换法与完全互换法计算尺寸链的比较按大数互换法计算各组成环的公差按完全互换法计算各组成环的公差 8.大数互换法与完全互换法计算尺寸链的比较⑴设计计算：结论：在封闭环公差和组成环数分别相同的情况下，按大数互换法计算所得的组成环公差较大，一般情况下，组成环公差可放大约60%，而实际上出现不合格的可能性却很小（仅有0.27%）使组成环较易加工，加工成本降低，这会给生产带来显著的经济效益。 8.大数互换法与完全互换法计算尺寸链的比较⑵校核计算：设组成环环数为m，为便于比较，令各组成环的公差Ti相等，则：按完全互换法计算的封闭环公差为： 8.大数互换法与完全互换法计算尺寸链的比较⑵校核计算：设组成环环数为m，为便于比较，令各组成环的公差Ti相等，则：按大数互换法计算的封闭环公差为： 8.大数互换法与完全互换法计算尺寸链的比较按大数互换法计算封闭环的公差按完全互换法计算封闭环的公差 8.大数互换法与完全互换法计算尺寸链的比较⑵校核计算：结论：在组成环环数和组成环公差分别相同的情况下，按大数互换法计算所得的封闭环变动范围较小，这就较易达到装配精度要求。