【硕士论文】车险奖惩系统及其定价.pdf

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1、摘要论文题目：车险奖惩系统及其定价学科专业：应用数学研究生：吴建祥签名：叁垒登指导教师：王秋萍副教授签名：王丛叠摘要保险数学是应用数学研究领域和金融保险研究领域这两者之间形成的一门边缘学科。汽车保险奖惩系统(Bonus—MalusSystem，简称BMS)是广泛应用于世界各国保险公司的一种经验估费系统，主要是根据投保人索赔记录来确定续期保费。汽车保险奖惩系统与定价密切相关，使它成为现代保险数学中一个重要的研究课题。本文主要用马尔可夫链、数理统计理论和最优化方法等来研究汽车保险奖惩系统及其定价，重点是奖惩系统的改进与设计，主要研究内容和成果如下：1．在保险实践中，要求索赔的事故次数比实际发生的事

2、故次数要少，根据这个特点，文中用调零的复合分布类来拟合同质性保单的索赔次数，具体地讨论了该分布类中两种特殊分布，对分布中的参数进行了估计，给出了数值算例，并分析了拟合结果。2．提出了当索赔次数服从负二项分布和非参数混合泊松分布时确定奖惩系统各等级费率系数的方法。这样就把BMS的理论模型应用到奖惩系统实际的应用模型中去。3．由于仅考虑索赔次数奖惩系统的不公平性，建立了～个考虑索赔大小和所负责任奖惩系统的应用模型。4．在随等级变化的每次索赔额自负额模型中考虑保单的先验变量，同时对保险公司考虑其保费收支平衡，修改原有确定自负额的方法，使其自负额的确定更加科学合理。5．构造了一个考虑索赔事故类型的奖惩

3、系统。将索赔事故分成财产损失和人身伤亡两种不同的类型，并假设其索赔次数服从不同的分布，然后在期望值原则下构建奖惩系统。关键词：奖惩系统；索赔次数；先验信息；费率系数；自负额主要符号表主要符号表主要符号解释4^索赔频率平均值为兄时BIdS的稳态概率分布Ci第f等级的费率系数Z第f等级的自负额肘(∞转移矩阵只，(五)从第f等级转移到第，等级的概率只(，)在时间区间(O，r)内发生k次索赔的概率P(五)索赔频率平均值为旯时BMS的平均保费水平口只第t年的基础保费SBMG的等级数U(五)结构函数u(Zlk,，⋯，t)后验结构函数A作为随即变量的索赔频率五索赔频率丑。(kl，⋯，毛)已知信息(七l，．”

4、，t)时对五的估计值111第一章绪论1绪论1．1研究背景及意义近年来汽车拥有量大幅攀升，交通事故时有发生，造成人身伤亡和经济损失，使人们逐渐认识到汽车保险的重要性。在不远的将来，中国一定是一个汽车保险大国。目前，我国经营机动车辆保险业务的保险公司就有10多家，汽车保险的保费在非寿险公司中的份额已经达到60％左右。在2003年前，我国实行全国汽车保险统一费率，为了确保在不同地区、不同保险环境下各保险公司都能盈利，导致了较高费率，这违背了费率厘定和市场竞争的公平原则。2003年中国保监会对车险条款和费率管理体制进行了改革，沿用多年的全国机动车辆统一保险条款费率将不复存在，汽车保险费率将全面市场化，

5、各保险公司纷纷制定了各自有特色的条款和定价体系。同时各家保险公司为了抢夺市场展开了激烈的竞争，并且随着中国“入世”，国外的保险公司进入中国，车险市场的竞争更加激烈，同时也为了与国际接轨。保险公司逐渐认识到：要想在竞争获胜，除了加强管理，提高服务质量外，必须科学地、合理地厘定保费⋯。机动车辆保险的价格不仅事关投保人的利益，而且与保险公司的命运息息相关。保费的厘定涉及两个方面：一个是基本保费的确定，一个是续期保费的确定，其中第二个方面由奖惩系统决定，更显重要。公平合理的续期保费不仅受初次投保人的关注，而且直接影响投保人的续保。此外，2005年中法非寿险精算暨车险定价研讨会上也强调了奖惩系统对汽车保

6、险定价的影响，因此奖惩系统与保险定价密切相关。然而，当前机动车辆保险中的奖惩系统无论是在理论上，还是在应用上都还存在一些不足和有待完善的地方。因此，设计科学合理的奖惩系统己成为一个重要的课题，对汽车保险定价具有很现实的意义。1．2奖惩系统简介奖惩系统“’(Bonus-MainsSystem)，它是一种经验估费系统，奖惩系统的本质是对于发生了索赔的投保人续保时增收保费或给与惩罚(Malus)，而对没有索赔发生的投保人续保时给与保费折扣或奖励(Bonus)。在我国机动车辆保险中也被称为无赔款优待系统，这里我们统一称为奖惩系统，简记为BMS。如表i-I是一个简单的奖惩系统“’，此BMS共有9个等级，

7、各等级的费率系数如表卜1中的第二行所示，投保人在某一等级所交的保费等于该等级的费率系数乘以基础保费。投保人进入时的初始等级为4，如果一年中无赔款，那么被保险人的等级下降一个等级，反之，有索赔，其上升的等级数等于索赔次数，投保人的最高等级不超过等级8，最低等级不低于0等级。西安理工大擘硕士学位论文表I-I一个奖惩系统的例子Tablel—lAIIexampleofbonus-malussystemIi