模拟退火算法在结构拓扑优化和复合材料铺层优化中的应用

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1、大连理1：大学硕士论文1．1引言第一章绪论自18世纪中叶，瓦特改良蒸汽机之后，由一系列技术革命引起了从手工劳动向动力机器生产的重大转变。从这次工业革命开始，多种多样的机械、建筑、工具等相继出现。早期历史上这些产品的结构设计都是基于经验和半经验基础上的。随着人类的进步和科技的发达，对结构设计的要求越来越高。对结构进行力学分析，是结构设计水平的第一次飞跃。结构力学分析是确保设计出的结构达到可行性和安全性要求，以及其它的特殊要求。结构设计水平的第二次飞跃是结构优化设计理论的发展和应用于实际工程，起始于20世纪40年代末。力学介入结构设计，已由消极的校验设计

2、变为主动的改善设计，使结构设计由可行性达到最优化【11。在原材料有限的情况下，最优设计意味着满足一定的性能要求，并且使得结构的重量最轻或材料成本最低。结构优化方法是一个重要的设计手段，结构优化已经成为一个重要的研究领域12J。优化方法在各种工程系统、经济系统，乃至社会系统中得到了广泛的应用。优化理论的研究也一直是一个十分活跃的领域，出版了许多最优化理论、方法和应用的著作和译作。但是，传统的优化方法有较大的局限性。它往往要求目标函数是凸的、高阶连续可微的，可行域是凸集。而且其处理非确定性信息的能力很差。这些弱点使传统优化方法在复杂系统中的应用受到了限制

3、。近年来，智能优化方法和软计算方法发展迅速。这两者并没有明确的定义和分界。一般说来，前者包括遗传算法、禁忌搜索、模拟退火和人工神经网络等算法；后者则强调模糊逻辑与各种进化算法的结合，主张采用快速高效的非精确算法。这类新的优化方法目前在理论上还远不如传统优化方法完善，往往也不能确保解的最优性，因而常常被视为“只是一些启发式方法”。但从观念上看，他们突破了传统优化思维的束缚，例如遗传算法模拟生物种群繁殖中的竞争思想，软计算不以数学上的精确解为目标的思想等等，都是观念上的创新，非常有价值。从实际应用的观点看，这类新算法不要求目标函数和约束的连续性与凸性，甚

4、至连有没有解析表达式都不要求；对计算中数据的不确定性也有很强的适应能力，计算速度快，这些宝贵的优点使这类算法在很短的时间里就得到了广泛应用，展示出方兴未艾的强劲发展势头。模拟退火算法在结构拓扑优化和复合材料铺层优化中的应用1．2拓扑优化结构拓扑优化是目前结构优化研究领域的热点之一，与尺寸优化和形状优化相比，结构拓扑优化需要确定的参数更多，取得的经济效益更大，对工程设计人员更具吸引力。1．2．1结构优化与结构拓扑优化结构优化简单来说就是在满足一定的约束条件下，通过改变结构的设计参数，以达到节约原材料或提高结构性能的目的。结构优化问题包含三个基本要素：目

5、标函数、设计变量、约束条件。目标函数是用来衡量结构“优劣”的指标；设计变量是可供设计人员调整的结构参数；约束条件则是对设计变量的限制。结构优化的任务，就是对于一个结构，寻求设计变量的最优值，使其既满足约束条件又能够使得目标函数最优。结构优化是从20世纪60年代开始随着计算机技术和有限元方法迅速发展起来的一个力学分支，研究如何为工程师提供可靠、高效的方法以改进结构的设计，有很强的应用背景，经过各国学者的不懈努力，其基本理论和求解手段已经逐渐成熟，随着有限元技术和计算机技术的发展，以及不断增长的市场需求的推动，结构优化技术有了飞速的发展，并且有了很多成功

6、的应用，目前在航空航天、汽车制造等很多行业，对产品进行结构优化应经成为生产过程中一个必须的而且是至关重要的环节。现在众多的大型商业CAE软件如0IptiS劬Ct、Ans)rs、N鹊t砌等，都提供了结构优化的功能。根据优化问题的特点，通常将结构优化划分为：尺寸优化、形状优化、拓扑优化等层次。尺寸优化的设计变量是板的厚度、杆的截面积以及梁截面的高度等结构的尺寸参数。尺寸优化的目的是要在满足结构的力学控制方程，边界条件以及诸多性态约束条件的前提下，寻求一组最优的结构尺寸参数，使得关于结构性能的某种指标函数达到最优。例如板在体积约束下，使得柔顺性最小的最优厚

7、度分布设计；桁架结构在应力、位移约束下的重量极小化设计；梁在体积约束下使得基频最大化的最优高度分布设计都属于此类优化设计问题。目前，形状优化和尺寸优化的研究相对比较成熟，而拓扑优化的难度则相对较大。著名力学家Pmger和国际结构多学科优化学会前主席I沁zvany认为：结构拓扑优化是结构力学中最富挑战型的一类问题。长期从事结构优化设计研究工作的鼬rsch也认为拓扑设计问题是结构优化中最困难的问题。大连理工大学硕士论文虽然结构拓扑优化设计的难度很大，但是它能在工程结构设计的初始阶段为设计者提供一个优化的概念性设计，因此与尺寸优化和形状优化相比，拓扑优化能

8、够带来更大的经济效益，所以越来越多的学者致力于这方面的研究，已经成为当今结构优化设计研究的一个热点。经过近十