2013年陕西省中考数学试卷(解析版)

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1、-　2013年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项最符合题意的）1．（3分）下列四个数中最小的数是（　　）A．﹣2B．0C．﹣D．5　2．（3分）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．　3．（3分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）A．65°B．55°C．45°D．35°4．（3分）不等式组的解集为（　　）A．x＞B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜D．x＞﹣5．（3分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分

2、别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）A．71.8B．77C．82D．95.76．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（　　）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜07．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）--A．1对B．2对C．3对D．4对8．（3分）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）x﹣201y3p0A．1B．﹣1C

3、．3D．﹣39．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）A．B．C．D．10．（3分）已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（　　）A．x0＞﹣5B．x0＞﹣1C．﹣5＜x0＜﹣1D．﹣2＜x0＜3二、填空题（共6小题，计18分）11．（3分）计算：（﹣2）3+（﹣1）0=　﹣7　．【考点】实数的运算；零指数幂．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】先分

4、别根据有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣8+1=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则是解答此题的关键．　12．（3分）一元二次方程x2﹣3x=0的根是　x1=0，x2=3　．【考点】解一元二次方程-因式分解法．菁优网版权所有【专题】方程思想；因式分解．【分析】首先利用提取公因式法分解因式，由此即可求出方程的解．【解答】解：x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，∴x1=0，x2=3．故答案为：x1=0，x2=3．【点评】此题主要考查了因式

5、分解法解一元二次方程，解题的关键会进行因式分解．　13．（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1）、B（1，3），将线段AB通过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是　（6，4）　．--B、比较大小：8cos31°　＞　（填“＞”，“=”或“＜”）【考点】坐标与图形变化-平移；实数大小比较．菁优网版权所有【分析】（1）比较A（﹣2，1）与A′（3，2）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加5，纵坐标加1，由于点A、B平移规律

6、相同，坐标变化也相同，即可得B′的坐标；（2）8cos31°很接近4，再比较即可．【解答】解：（1）由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点A到点A′可知，点的横坐标加5，纵坐标加1，故点B′的坐标为（1+5，3+1），即（6，4）；（2）∵8cos31°≈4，∴4＞．故答案为：（6，4）；＞．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．比较对应点的坐标变化，寻找变化规律，并把变化规律运用到其它对应点上，同时考查了实数的大小比较．　14．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，

7、BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为　12　．（结果保留根号）【考点】解直角三角形．菁优网版权所有【分析】如图，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F．则通过解直角△AEO和直角△CFO求得AE=CF=，所以易求四边形ABCD的面积．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F．∵BD平分AC，AC=6，∴AO=CO=3．∵∠BOC=120°，∴∠AOE=60°，∴AE=AO•sin60°=．同理求得CF=，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=BD•AE+

8、BD•CF=2×××8=12．故答案是