重庆市江津区四校联盟2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$766580

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1、江津2016—2017学年上期四校联考期中检测九年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟）（友情提示：试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下面图形中，是中心对称图形的是（　　）ABCD2．方程的解是（　　）A．B．C．D．3．用配方法解一元二次方程，则方程可化为（　　）A．B．C． D．4．将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（　　）A．B．C．D．5．下列运动方式中，属于旋转的是（　　）A．钟表上钟摆的摆动B．投篮过

2、程中球的运动C．“神十一”火箭升空的运动D．传动带上物体位置的变化6．抛物线过和两点，则此抛物线的对称轴为（　　）A．直线B．直线C．直线D．直线7．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（　　）A．1B．C．2D．8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了个人，列出的方程是（　　）A．B．C．D．9.如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　　）A．150°B．120°C．90°D．60°10.如

3、图,在△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1坐标为（　　）A.B.或(-2,0)C.或(0,-2)D.11.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（　　）12．如图，抛物线的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是（　　）A．①②③B．①③④C．①②③⑤D．①③⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．抛物线的顶点坐标是__

4、_______．14．方程的解是______________．15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．16．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5．则∠APB=________度.17．已知二次函数的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为　　．18．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=1，且AC边在直线上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点,此时;将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②可得到点，此时;将位置②的三角形绕点顺

5、时针旋转到位置③可得到点时,……按此规律继续旋转，直至得到点为止，则　　　　　　．三、解答题（本大题2个小题，共14分）19．如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，A1的坐标是．（2）将原来的△ABC绕着点顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．20.已知二次函数当x=时，有最小值，且当x=0时，y=，求二次函数的解析式．四、解答题（本大题4个小题，共10分）21.解方程：（1）（2）．22.先

6、化简，再求值：，其中是方程的解．23．将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400,求原铁皮的边长.24.某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量(单位：个)与销售单价(单位：元/个)之间的对应关系如图所示：(1)与之间的函数关系是．(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润(单位：元)与销售单价(单位：元/个)之间的函数关系式；(3)在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不

7、超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．五、解答题（本大题2个小题，共24分）25.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐

8、标．26.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=