浙江省杭州市萧山区高桥教育集团2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$730416

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1、高桥初中教育集团2016学年第一学期期中质量检测九年级数学试题卷一．仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1.抛物线y＝－2x2不具有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．函数有最小值2.下列不是必然事件的是（）A.角平分线上的点到角两边距离相等B.三角形两边之和大于第三边C.面积相等的两三角形全等D.三角形外心到三个顶点距离相等3.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）（第4题图）A．29°B．58°C．42°

2、D．32°4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2个单位；B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2个单位；C．△ABC绕

3、点C顺时针旋转90°，再向下平移6个单位；D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移6个单位。6.下列命题中，真命题的个数是（）（第7题图）ODACB①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧或等弧所对的圆周角相等．A．5B．4C．3D．27.如图O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（）A．2B．3C．2D．28.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同

4、，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验，他总结出下列结论∶①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）A．①②③　　　　B．①②C．①③D．②③9.已知二次函数图象上两点关于原点对称，若经过点的反比例函数的解析式是，则该二次函数的对称轴是

5、直线（）A．B．C．D．10.如图,边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转750，使点B落在抛物线的图象上．则抛物线的函数解析式为（）第13题图10cmA．y=B．y=﹣C．y=﹣2x2D．y=﹣二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.抛物线y=（x﹣1）2的顶点坐标是.12.已知点A（4，y1），B（－2，y2）都在二次函数的图象上，则y1、y2的大小关系是　__　．(用“＜”连接)13.某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径

6、，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，则这个大石球的半径为cm.14.如图是杭州市1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1日至8日中的某一天到达该市，连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是　　　　　　．15.在半径为1的⊙O中，两条弦AB、AC的长分别为，，则由两条弦AB与AC所夹的锐角的度数为。16.关于函数，给出下列结论：①当时，

7、该函数的顶点坐标为；②当时，该函数图象经过同一点；③当时，函数图象截轴所得线段长度大于；④当时，函数在时，随的增大而增大。其中正确的结论是：（少选或多选均不得分）三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.(本题6分)课本中学到圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。它的证明课本中分了三种情形，其中一种如图：已知，分别是同一条弧所对的圆心角和圆周角，求证：请对于如图所示情形完

8、成证明.18.(本题8分)抛物线与y轴交于点（0，3）．（1）求抛物线的解析式以及它与x轴的交点坐标；（2）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？19．(本题8分)如图，等边。（1）尺规作图：作的外接圆⊙O（2）连结AO并延长交圆于D点，连结OB、OC、BD、CD，判断四边形BDCO是哪一种特殊的四边形，并给出证明。20.(本题10分)在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀