山东省诸城市龙源学校2015届九年级上学期第一次学情测试数学（附答案）$474746

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1、山东省诸城市龙源学校2015届九年级上学期第一次学情测试数学试题1．在△ABC中，∠C＝90°，，则的值是（　）　A．　　　B．　　　C．　　D．2．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:，则顶角为（　　）　A．60°　　B．90°　　C．120°　　D．150°3．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（）A．30米B．10米C．米D．米4．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）   A．150      B．      C．9      D．75．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上

2、取点C，测得AC＝，∠ACB＝，那么AB等于（　　）A．　　　B．C．　D．　6．如图，ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝，那么AE的值为（　　）A．3　　B．6　　C．7.2　　D．98.如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）　A．20°B．25°C．30°D．40°9.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40º，则∠B的度数为（）A．80ºB．60ºC．50ºD．40º10.如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=()A．35°B．55°C．70°D．

3、110°谢勇第8题第9题第10题11.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是()A．80°B．160°C．100°D．80°或100°12.在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C．D．二、填空题（每题3分，共18分）13．计算：cos245°+tan30°·sin60°=________．14．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要元.xOAyB15．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它

4、的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）．第14题第15题16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE＝.17.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则的值为.18.如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　　．第16题第18题第17题三、解答题（共66分）19.（本题10分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，求这个小圆孔

5、的宽口AB的长度.20．（本题10分）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?21.（本题10分）如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）。⑴求∠BAC的度数；⑵求△ABC面积的最大值.23.（本题12分）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别

6、与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE.（1）求证：AP＝AO；（2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为.