山东省诸城市东南片2017届九年级上学期第一次学情检测数学试题（附答案）$716516

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1、2016年单元检测数学试题(一元二次方程、图形的相似)（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记O分．1．下列方程是一元二次方程的是A.x2=0B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-1)=x2D.2．方程(x+3)2=(x+2)(4x-1)化为一般式A．3x2+2x-11=0B．5x2+2x-11=0C．3x2+x-11=0D．3x2+2x-1=03．一元

2、二次方程（x-1）2+2x=2x2二次项系数、一次项系数、常数项分别为A．1，1，-1B．1，0，1C．1，0，-1D．1，1，14.方程2x2+3x-1=0配方为　A．B．C．D．5．代数式2x2-4x+3的值一定A.大于3B.不小于1C.小于3D.等于36．下列方程有解的是A．4y2+9=12yB．5(t2+1)-6t=0C．x2+1=0D.2x2+x+=07．下列方程中两个实根的和等于2的方程是　A．2y2-2y-3=0B．2y2-4y+3=0C．2t2-4t-3=0D．2x2+4y-3=08

3、．某种药品经过两次降价后，每盒售价为原售价的64%，则该药品平均每次的降价率A.180%B.20%C.40%D.10%9．下列叙述：（1）两个多边形各个角分别相等，则这两个多边形相似；（2）两个多边形对应边成比例，则这两个多边形相似；（3）等边三角形与直角三角形相似；（4）两角分别相等的两个三角形相似；（5）两边成比例的两个三角形相似；（6）相似三角形的面积比等于相似比。正确的有（）个。A.0B.1C.2D.310．已知a、b是一元二次方程x2-3x+1=0的两实根，则（a-b）(a+b-3)+ab

4、的值A．2B.1C.-1D.311.如图，ΔACD与ΔABC相似的条件是A．AC:CD=AB:BCB．CD:AD=AB:ACC.D.12.在ΔABC中，D、E分别是边AB,AC上的点，DE//BC,AD:DB=1:2，下列结论正确的是A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．方程的根是.14．写一个以2，－1为根的一元二次方程：.15．等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为.16．一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围

5、是　　．17.大刚的身高为1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m他把一只手臂竖直向上举起，测得影子长为1.1m，则大刚举起手臂超过头顶米。18.下列四个命题，正确的序号是．（1）平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似；（2）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；（3）如果一个三角形的两边与其中一条边上的中线与另一个三角形的两边及其中一条边上的中线对应成比例，那么这个三角形相似；（4）如果一个三角形的两边与第三边上的高与

6、另一个三角形的两边及第三边上的高对应成比例，那么这个三角形相似。三、解答题（本大题共6小题，共66分．）19.（16分）解方程（1）x2+3=2x(2)(x+1)（3x-1）=1（3）2y2-1=4y(4)5x2+10x-6=020.（10分）（1）关于x的方程3x2+mx-4=0有一根是2，求另一根及m的值。（2）设y1与y2是方程2y2-4y+1=0的两实根，求的值。21.（10分）一元二次方程x2-2x+m-1=0（1）当m取何值时，这个方程没有实根？（2）设x1,x2是这个方程的两个实根，且

7、x12+x1x2=1,求m的值。22.（10分）如图，已知AB⊥BD于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4,BD=14,问：在BD上是否存在点P，使以C、D、P为顶点三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，请说明理由。23.（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对此回答：（1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2）商店想在月

8、销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？24.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B.（1）求证：AC·CD=CP·BP（2）若AB=10，BC=12，当PD//AB时，求BP的长。2016年10月初三数学第一次检测答案1～5ACCDB,6～10ACBBB,11C,12B13.x1=0,x2=2.14.x2-x-2=015.33或2716.k<2且k117.0.518.