山东省东营市利津县2017届九年级秋季学业水平考试（期中）数学试题（附答案）$728517

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1、2016-2017学年度第一学期秋季学业水平检测九年级数学试题(分值:120分时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下列方程，是一元二次方程的有（）个①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A．2B．3C．4D．52．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A．y=3（x+3）2﹣2B．

2、y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2D．y=3（x﹣3）2+24．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为A.（x–）2=B.（x–）2=C.（x–）2=D.（x–）2=5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°，∠B′=110，则∠BCA′的度数是（）　A．110°B．80°C．40°D．30°6．方程(x-3)2=2(x-3)的根是（）A．2B．3C．2,3D．5,37．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.B.且C.D.且8．点C

3、是线段AB上的一点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是()A.当C是AB的中点时，S最小B.当C是AB的中点时，S最大C.当C为AB的三等分点时，S最小D.当C是AB的三等分点时，S最大9．如下图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=12，CD=5，则⊙O的直径的长是()．A．5B．12C．13D．2010．如上图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b

4、+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分．11．若关于x的方程x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是__________.12．已知点A(1+a,1)和点B(5,b-1)是关于原点O的对称点，则a+b=___________.13.对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为______.14.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=______．15.一小球被抛出后，距离地面的高度h

5、(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是___________米。16.某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是___________.17.已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是___________（用“＜”连接）.18.已知直角三角形两边的长x、y满足

6、x2-4

7、+=0，则第三边长为___________.三、解答与证明题

8、：本大题共58分。19．已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式（6分）ACDB20．残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。测得AB=24cm,CD=8cm。求这个圆的半径。（6分）21．在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2013年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加10%，2015年全校坚持每天半小时阅读人数比2014年增加340人．（1）求2015年全校坚持每天半小时阅读学生人数；（2）求从2

9、013年到2015年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．（8分）22．如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？答：___________。（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．（8分）23．已知二次函数y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

10、（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函