matlab的图像处理工具箱中图像复原函数的比较

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第5卷第3期南通航运职业技术学院学报Vol_5No．32006年9月J0URNAL0FNANT0NGVOCATIONAL＆TECHNICALSHIPPINGCOILEGESep．2006Matlab的图像处理工具箱中图像复原函数的比较康实(广东交通职业技术学院电子信息系，广东广州510800)摘要：MalJab是当今流行的科学计算软件，它具有很强的数据处理能力。在其图像处理工具箱中有四个图像复原函数，本文将就这些函数的算法原理、运用条件、和恢复处理效果作

2、一简要的比较性讨论。关键词：图像复原算法；维纳滤波；约束最小二乘(正则)滤波；迭代非线性复原；盲解卷积中图分类号：TP317．4文献标识码：A文章编号：1671-9891(2006)03-0064-040前言数字图像复原(简称图像复原)是数字图像处理的一个基本的和重要的课题，它是后期图像处理(如图像分析，图像理解)的前提。一般地说，图像摄取、传输、储存的过程中不可避免地引起图像质量的下降(称为图像退化)，图像复原就是将退化图像恢复原貌。退化图像通常表现为图像的模糊和被噪声污染。图像的模糊的原因通常有：

3、目标与镜头的相对运动、成像系统的散焦、大气的湍流。噪声的来源有：热噪声、胶片颗粒噪声、量化噪声。因此图像复原又可说是图像的去模糊和抑制噪声。Matlab的图像处理工具箱中(以下简称为T，表示ImageProcessingToolbox)的有四个图像复原函数，它们分别是四种典型图像复原算法的实施。以下就本文主题展开讨论。1图像复原函数及其算法1．1算法产生的概述数字图像复原问题实际上是在一定的准则下，通过数学最优化方法从退化图像去估计原图像(指质量未下降时的图像)的图像估计问题。不同的准则或不同的数学最

4、优化方法就形成了各种不同的算法。开发算法时，首先要创建图像退化的线性数学模型，接着选择准则函数，并以适当的数学形式表达，然后进行数学推演。推演过程中通常要进行表达形式(即空域形式、频域形式、矩阵-矢量形式或变换域形式)的相互转换，最后得到图像复原算式。退化数学模型的空域、频域、矢量-矩阵表达形式分别是：g(X，y)=d(X，y)f(X，y)+n(X，y)(1)G(U，v)=D(u，v)·F(U，v)+N(U，v)(2)g=Hf+n(3)其中：g(x，y)、d(x，y)、f(x，y)、n(x，y)分别为

5、观测的退化图像、模糊函数(或称为点扩展函数)、原图像、加性噪声，为卷积运算符，(x：0，1，2，⋯，M-1)，(y-O，1，2，⋯，N．1)。收稿日期：20o6一o6—27作者简介：康实(1963一)，男，山东迢远人，广东交通职业技术学院电子信息系讲师。维普资讯http://www.cqvip.com第3期康实：Maflab的图像处理工具箱中图像复原函数的比较式(2)是式(1)的频域表达形式，式(3)是式(1)的矩阵-矢量表达形式。同样，算法的优化准则函数式和图像复原算式原则上也可以有空域、频域、矢量

6、-矩阵三种表达形式。表达形式的选择视需要而定。1．2维纳滤波维纳滤波复原是以最小均方误差为准则的线性滤波。即以MSE=E[(f(x，y)-f(x，y)]最小为准则，推导(文献【1])出的恢复滤波器的传输函数为：(u，一ID(u，v)I‘+(4)上式表明，维纳滤波最优实施的条件是：要求已知模糊的系统函数，噪声功率谱密(或其自相关函数)，原图像功率谱密度(或其自相关函数)。但实际上，原图像功率谱密度(或其自相关函数)一般难以获知，再加上维纳滤波是将图像假设为平稳随机场的前提下的最佳滤波，而实际的图像通常不

7、能满足此前提。因此维纳滤波复原算法在实际中只能获得次最佳实施，它更多的是具有理论价值，被用作度量其他算法性能优劣的标杆。Matlab的T中的函数fr=deconvwnr(g，PSF，NACORR，FACORR)是维纳滤波的实现，其中，fi-，g，PSF，NACORR，FACORR分别为复原图像，观测的退化图像、点扩展函数、噪声自相关函数、原图像自相关函数。最优维纳滤波复原的实验效果如图1(c)所示。1．3约束最小二乘(正则)滤波约束最小二乘复原是寻找最优估计，使ll2为最小，且服从一=。因此准则函数可

8、以写成：()=2(g一一IInI『)(5)其中：Q为f的线性算子，为拉格朗日乘子(Lagrangemultiplier)。推导(文献[2][3])出复原式为：f=(H‘H+YQ‘Q)‘HTg，(Y=l／)(6)对应的频域表示为：(u，v)：lH—(——墨．G(u，v)(7)u，v)l+YlQ(u，v)lQ对应一高通卷积滤波算子，如Laplacian算予，则Q(u，V)_P(u，V)=-4(u+V)，它对应的卷积核为：l0·0lP(X，y)=Il10-41