包含纯净效应分区组部分因析设计论文

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1、摘要近年来，试验设计广泛应用于工业，农业、生物、医药、蘧信、计算机科学等领域的研究在因子试验中，两水平部分因析设计是簸常用的，为了减少系统的误差，提高效应估计的精确度，分区组是一种常用的试验方法．在筛选最优部分因析试验时，最小低阶混杂和纯净是两个常用的准则．无论是在不分区组还是在分区组的设计中．本篇论文主要考虑了包含纯净效应的分区组的部分因析设计以及纯净、最小低阶混杂和分区组的最小低阶混杂准则之间的一些联系．在分区组的部分因析设计中，如果处理因子和区组因子鲍交互效应以及处理园子问三阶或更高阶因子

2、的交互效应可以忽略的话。所有的纯净效应是可佶的．所以，有必要讨论包含最大数量纯净效应的设计．chenandHedayat(1998)讨论了分辨度为III和IV的包含纯净两因子交互效应的2“’部分因析设计，并且对纯净效应的存在性给出了一个完全的分类．Tangetal_(20021给出了分辨度是III秘IV的2“1部分圆析设计所包含的最多纯净两因子交互效应的上界和下界，并且给出了一套方法来构造这样的设计．在这些构造的设计中，有些可以包含最大数量的纯净的两因子交互效应在本篇论文中．我们把Chenand

3、Hedayat(1998)以及1’angeta1．(2002)的结论推广到分区组的部分园析设计在本文的前三章，我们讨论了分区组部分因析设计的纯净理论．首先，我们给出了分辨度为III、IV一和IV的正规2”’：2‘部分因析设计中主效应。区组效应和两因子交互效应存在性的一些理论结果其中2⋯-p：2‘表示把一个2“-芦设计分到2‘个区组中然后，我们主要讨论了包含纯净的两因子交互效应的分辨度为III和IV一的2”一9：2‘设计，并且得到了最大数量的纯净两因子交互效应的上界和下界下界是通过构造一些特殊的设

4、计而得到的．同时．我们也列出了一些表格来比较我们的下界与真实值之间的差别．通过比较表明我们构造的很多设计都包含最多数量的纯净两园子交互效应．在第四章，我们首先给出了在一定的条件下，一个区组设计D=(Do，B)是一个区组最小低阶混杂设计等价于Do是最小低阶混杂设计．令m=n／4十1和n=2”由Tangeta1．(2002)和Ⅵ沁andⅥh(2002)的结论，我们知道在2：丁”一”设计中．最多纯净的商因子交互效应的个数是n／2—1。在这里，我们证明了当k—l≥2时，2嵌≯”⋯’：2{设计包含的最大数

5、量的纯净两因子交互效应也是n／2一l进一步，我们证明了任何包含最多纯净数量的2孑”一“设计都不是最小低阶混杂设计．当≈一f≥2时，这个结论对于2：0]”⋯’：2‘设计也是正确的，美键词：分区组的部分园析设计；纯净；主效应；区组效应；最小低阶混杂；分辨度；两园子交互效应；分区组最小低阶混杂．学科分类号：02125IIIAbstractExperimenta

6、designsarewidelyusedinscientmcirⅣestigationofindustry，agri-culture，biol

7、ogy’medicine，communication，computerscienceandsooninrecentyears．Regulartwo-level壬ractionalfactorialdesigns(FFDs)arethemostcommonlyllsedde_signsforexperiment8．Blockingiscommonlyusedindesignofexperimentstoreducesvstema七icvariationaⅡdinhanceDrecisionofef

8、f毛ctestimation．～【inimumaberrationandclearcriteriaaretwoimportantcriteriaforseIectingoptimalfractionalfactor—ialdesiEns，inbothunblockedandblockedcases．Thisthesism越nlyconcentratesonblocI(edfraction8lfactorialdesignswithcleareH色ctsandtheconnectionofclea

9、r，minimumaberrationandbkckedminiInumaberrationcriteria．IftheinteractionsbetweentreatmentfactorsandblockfActorsandthree—factororhighe卜orderinteractioⅡsbeh孵entreatmen土factorsarene91igible、alltheclearefkctsareestimableinblockedFFDs．Soitisimportanttodisc