fisher判别法的研究及应用

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1、万方数据UniversityCode：10225RegisterCode：S13087DissertationfortheDegreeofMasterResearchandimprovementofFisherdiscriminantanalysismethodanatySiSmemoCandidate：Supervisor：ZhaoLinaProf．XuWenkeAssociateSupervisor：AcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedMathematicsDateofOralExamina

2、tion：June，6th，2013University：NortheastForestry吣2一眦0一哪6一眦m1㈣2一㈣7，㈣Z一洲Y一万方数据摘要判别分析是统计学研究当中一个极为重要的研究课题，在生物、医学、教育、社会和经济等方面应用非常广泛。本文主要讨论了判别分析中的几种常用判别方法的判别函数以及判别标准和判别步骤。并在第二章的最后对几种判别方法的优劣进行了比较。并给出了马氏距离和累计判别能力的定义和临界值的确定方法。同时介绍了二次型的相关知识、Fisher判别法通过判别函数的检验来判定判别是否有效以及Bayes判别法的密度函数和后验概率等问题。本文主要的创新研究是

3、引入权重因子改进经典的Fisher判别模型，并把新的模型应用到城市的森林覆盖率应用当中。本文在第三章分别介绍了“一种改进的基于Fisher准则的线性特征提取方法”以及“最优准则判别式的最优判别向量集的方法”、“形成多次判别的Fisher判别法”等改进方法。在此基础上利用权重因子改进判别模型的方法，即引入权重因子的Fisher判别法。主要是在原判别函数建立的前提下引入权重因子，把原判别模型由除式变为差式，进而构造差值最大化的模型。然后利用回代正确率来选定权重因子P的最佳取值，得到最好的判别函数，从而提升判别效率。本文最后一章进行了理论联系实际，分别用原Fisher判别法和引入

4、权重因子后的判别方法讨论了城市森林覆盖率的评价问题，得到的判别结果正确率较高。充分体现的Fisher判别法的重要性和实用性。同时，再次证明了引入权重因子的Fisher判别法可行性和先进性。关键词判别分析；Fisher判别法；权重因子；最大特征根万方数据AbstractThediscriminantanalysisisallimportantbranchinstatisticalstudy,itseriouslyaffectthewholeresearchprocess．Thediscriminantanalysisalwaysusetogetherwimthecluster

5、analysis．Suchasdiscriminantanalysisrequestresearchobjectmustbeknown，wecanclassifiesunknownsample．Anddiscriminantanalysisfitthisrequest，SOthatwecanusediscriminantanalysisclassifysampledata,thenaccordingtotheresultdeterminedthediscriminatefunctioninordertoensuretheunknownsamplebelongtowhichc

6、ategory．ThisPaperintroducedsomemethodsofdiscriminationfunctionmodel，discriminationcriterionandidentifyingsteps．Andcomparethesemethodsinthesecondchapter．Thispaperhasgiventhebasicthought，discriminationfunction,discriminationcriterionofthedistancediscriminationmethod，BayesdiscriminationandFis

7、herdiscrimination．ThenintroducedthedeterminationmethodofthedefinitionandcriticalvaluewhichalebelongtoMahalanobisdistanceandCumulativediscriminateability．ThencheckouttheFisherdiscriminationwhetheraffectionanddensityfunctionandposteriorprobabilityofBayesdiscrimi