基于伴随方法的离心泵叶轮优化-研究

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1、硕士学位论文附录B叶片型线参数化控制TayIor展开式变量系数的MATLAB反推⋯⋯⋯⋯．99附录C论文算4弘JtR关变量的MATLAB语言表述⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯100附录D初次优化过程的叶片形状更新IIIATLAB程序⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102[II硕士学位论文摘要随着现代流动测试技术及流动计算技术的发展，离心泵内流动结构及性能优化是目前水力研究的热点，也取得了众多研究成果。但是对离心泵的反问题及其优化研究进展缓慢，主要原因在于离心泵水力性能与内流道形状之间复杂的隐式关系。目前对于离心泵的水力优化方法主要包括基于演化算法的优化方法、基于梯度算法

2、的优化方法、基于试验设计响应面优化方法等。基于演化算法及响应面方法的离心泵优化方法中，必须对每个样本进行目标函数的预估，设计变量维数较大时，要多次计算流场，计算量巨大。基于梯度优化方法的主要困难在于目标函数对设计变量的梯度矢量难以计算，计算量随设计变量的维数增大呈几何级数增大。随着流动理论的发展，伴随方法被广泛应用于流动的优化控制，A．Jameson提出采用伴随方法应用于航空翼型的优化，该方法能在求解具有流动约束问题的目标函数对控制变量的梯度时大大减小计算量。本研究提出采用伴随方法对离心泵进行反问题的优化研究。具体研究内容包括以下几个方面：1．应用

3、伴随方法进行了离心泵叶轮水力反设计研究。推导了伴随方程及边界条件的数学表达形式，推导了最终目标函数梯度矢量表达公式及数值求解方法，流场采用雷诺时均纳维一斯托克斯方程(Reynolds．averagedNavier-Stokesequations，RANS)求解，伴随变量场采用基于三维Euler方程的伴随方程求解。通过网格生成，流场计算，伴随方程的数值求解，最终目标函数的梯度矢量求解，叶片骨线更新程序及优化算法等的有效结合，成功地发展了离心泵三维叶轮的水力反设计。2．详细推导了离心泵的反问题及其优化过程中所涉及变量的数学表达以及ComsolMulti

4、physics中系数型偏微分方程中各系数与伴随方程系数的一一对应关系，并建立了各自边界条件。3．研究了基于伴随方法和三维Navier-Stokes方程的优化设计理论，在笛卡尔坐标下详细推导了该优化设计理论，得到了笛卡尔坐标系下伴随方程的数学描述形式，并结合给定的目标函数，推导了相应的伴随方程边界条件，以及关键的目标函数的最终梯度表达。4．伴随方法求解的伴随变量场是基于离心泵模型CFD结果的耦合，本论文采用ComsolMultiphysics多物理场耦合软件进行了流场与伴随变量场的计算与结果的耦合，对以上两场结果应用MATLAB软件编制叶轮叶片骨线更

5、新程序，程序稳定可行，并且经过适当修改还可用于其他的目标函数优化设计。5．以设计工况点的流量Q、扬程H所对应的的效率作为优化目标，由于优化过程中扬程日的变化较小，将作用在叶轮上的扭矩作为优化目标函数，以给定的直叶片为初始叶型，应用伴随方法得到了目标函数变分对控制变量的梯度表达，沿着目标函数变分对控制变量的梯度矢量的负梯度方向更新叶片形状，逐步寻优，最终找到目标函数取最小值时的最优设计。此时，模型离心泵的扬程，效率和扭矩趋于稳定，表明该算法已经收敛。算例计算结果表明提出的伴随方法应用于低比转速离心泵的叶轮优化设计方案是可行的。关键词：离心叶轮，伴随方

6、法，伴随方程，水力反设计，计算流体力学，优化设计，Euler方程，Navier-Stokes方程基于伴随方法的离心泵反问题及其优化研究AbstractWiththedevelopmentofmodemtestingtechnologyandcomputingtechnologyofflow,theflowstructureandperformanceinpumphasbecomeahotissueinhydraulicresearch．Abundantresearchresultshavebeenachieved．However,mainlydue

7、tothecomplicatedimplicitrelationbetweenthehydraulicperfoFinanceandthecomplicatedgeometryshapeofimpellerpassages，thestudyofoptimizationandinverseproblemofcentrifugalpumpmovesslowly．Themainmethodsofoptimalhydraulicdesignincludetheoptimizationmethodbasedontheevolutionaryalgorithm

8、．theoptimizationme也odbasedonthegradientalgorithm，andtheoptimi