基于swift法的聚合物驱最优控制求解与其并行化

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1、中国石油大学(华东)硕士学位论文1．1研究意义第1章前言石油是一种不可再生能源，其地下储量是有限的。而随着社会的发展，当今世界对原油的需求量越来越大。石油己不仅是经济发展的重要支柱，更是关系到国家安全的战略资源。石油是一种液体化石能源，具有独特的开采方式。近年来，由于勘探难度和开采成本的增加，使得提高原油采收率具有十分重要的现实意义。目前在世界范围内普遍存在着石油采收率不高的问题，在一般情况下，石油开发中非均质严重的河流相沉积砂岩储层仅可采出储量的30％左右，这就意味着还有大约三分之二的剩余石油资源被滞留于地下。由此可见，提高采收率无异于找到

2、了新油田【l】。聚合物驱(PolymerFlooding)就是一种卓有成效地提高原油采收率的技术。它是向油藏中注入高相对分子质量的水溶性聚合物溶液的驱油方法。聚合物驱的机理相对比较简单，它通过增加水相粘度和降低水相渗透率，改善流度比，提高波及系数，进而提高原油采收率【21。聚合物驱往往是在水驱开发的基础上进行的，因此它又被称为改性水驱(ModifiedWaterFlooding)。一般来说，当油藏的非均质性较大和(或)水驱流度比较高时，聚合物驱可以取得明显的效果。聚合物驱技术的研究始于上世纪50年代末和60年代初。在国际上，美国是最早应用聚合

3、物驱的国家，它于1964年进行了第一次聚合物驱矿场试验。1970年以来，前苏联、加拿大、英国、法国、罗马尼亚、德国以及阿曼等国家也都进行了聚合物驱工业化的试验。从20世纪60年代至今，全世界有200多个油田或区块进行了聚合物驱试验，且一般都取得了较好的经济效益。在国内，聚合物驱技术也得到了充分地发展与应用。大庆、胜利、大港、南阳、吉林、辽河和新疆等油田先后开展了矿场先导试验及扩大工业试验。在过去30年里，我国的聚合物驱技术得到了长足的发展，其驱油效果和驱替动态可以比较准确地用数值模拟进行预测，而且聚合物已形成系列产品，矿场实验也取得了明显的效

4、果。目前，聚合物驱油技术已成为我国石油持续高产稳产的重要技术措施。由此可见，目前聚合物驱在提高原油采收率中占有极其重要的地位。然而，尽管一部分聚合物驱项目取得了成功，但是也有一些没有取得预期的效果，因此聚合物驱存在着一定的的风险性。同时，由于聚合物非常昂贵，使得聚合物驱的成本非常高，所以科第1章前言学地设计聚合物驱开发方案是非常迫切也是极其重要的。在我国油田实际生产过程中，现阶段主要采用数值模拟技术来确定聚合物驱的注入方案，即首先对设计好的不同注入段塞、注入浓度和聚合物用量的各种方案进行数值模拟，然后根据数模结果评价项目的经济效益，再改变开发

5、方案的一些参数，再进行数值模拟，如此反复，直到得到满意的开发方案。这是一种反复试验的方法，缺乏严格的理论依据，往往难以获得最佳方案。另外，当增加聚合物驱的实施单元时，如果采用这种方法来制定开发方案，那么工作量将十分繁重，会给方案的制定带来不小的困难。因此，研究聚合物驱最优控制问题从而获得聚合物驱开发方案具有十分重要的理论和现实意义。通过求解这类问题我们可以获得实际过程的最优策略，如最优注入浓度及最优注入量等等，从而降低投入风险，以最优途径如最小成本或最大效益获得满意的性能结果。聚合物驱动态过程的数学模型是由一组渗流力学方程所描述的，它包括一系

6、列的偏微分方程，所以聚合物驱最优控制问题属于分布参数系统的最优控制问题。求解这类最优控制问题的方法主要有三种：解析法、数值计算法和直接法【3巧】。解析法主要包括极大值原理和动态规划。但对于稍微复杂的最优控制问题，一般不能得到解析解。数值计算法是一种基于梯度的方法，它的收敛速度快，但对于复杂的系统很难得到梯度信息。SWIFT法是一种多维搜索的直接法，它首先使用罚函数法的思想来处理约束条件，然后利用非线性规划中的单纯形法来求解得到的无约束优化问题【6喝j。它不需要计算梯度，只需要对模型进行数值模拟，实现过程比较方便。因此研究它在聚合物驱最优控制问

7、题上的应用具有一定的意义。对于聚合物驱模型中的偏微分方程，我们通常使用有限差分法进行求解。在高精度的要求下，需要进行高密度的网格划分，所以在求解时会产生巨大的计算量。例如，在进行油田整体的聚合物驱数值模拟时，假定～个油田有上万口井，每口井模拟时要取数千个点，则总的变量个数可高达千万量级，这使得现今一般的计算机难以实现【91。若要求解它的最优控制问题，则计算量会更大。所以研究高效率的求解方法势在必行。而并行计算则是进行大规模数值计算的一种有效途径。所谓并行计算，是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程。简单的讲，就是将求解问题分为若干部分，然

8、后每个部分各由～个处理单元并行处理【lo】。其基本思想是，在理想状况下，将一个计算任务均匀的分成／'7份，每个处理器只完成原来求解任务的l／疗，2中国石油大学(华东