2017浙江高考数学试题理含答案(doc版)

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1、数学(理科)选择题部分(共50分)1.(2017年浙江)已知集合P={x

2、-1<x<1},Q={0<x<2},那么P∪Q=()A.(1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)1.A【解析】利用数轴,取P,Q所有元素,得P∪Q=(-1,2).2.(2017年浙江)椭圆+=1的离心率是()A.B.C.D.2.B【解析】e==.故选B.3.(2017年浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()(第3题图)A.B.C.D.3.A【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成

3、的组合体,所以,几何体的体积为V=×3×(+×2×1)=+1.故选A.4.(2017年浙江)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是()A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)4.D【解析】如图,可行域为一开放区域,所以直线过点时取最小值4,无最大值,选D.5.(2017年浙江)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M–m()A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关5.B【解析】因为最值f(0)=b,f(1)=1+

4、a+b,f(-)=b-中取,所以最值之差一定与b无关.故选B.6.(2017年浙江)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.C【解析】由S4+S6-2S5=10a1+21d-2(5a1+10d)=d,可知当d>0时,有S4+S6-2S5>0,即S4+S6>2S5,反之,若S4+S6>2S5,则d>0,所以“d>0”是“S4+S6>2S5”的充要条件,选C.7.(2017年浙江)函数y=f(x)的导函数y=

5、f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()(第7题图)7.D【解析】原函数先减再增,再减再增,且x=0位于增区间内.故选D.8.(2017年浙江)已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi,P(ξi=0)=1–pi,i=1,2.若0

6、(ξ2),∵D(ξ1)=p1(1-p1),D(ξ2)=p2(1-p2),∴D(ξ1)-D(ξ2)=(p1-p2)(1-p1-p2)<0.故选A.9.(2017年浙江)如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,==2,分别记二面角D–PR–Q,D–PQ–R,D–QR–P的平面角为α,β,γ,则()(第9题图)A.γ<α<βB.α<γ<βC.α<β<γD.β<γ<α9.B【解析】设O为三角形ABC中心,则O到PQ距离最小,O到PR距离最大,O到RQ距离居中,而高相等,因此

7、α<γ<β.故选B.10.(2017年浙江)如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=·,I2=·,I3=·,则()(第10题图)A.I1<I2<I3B.I1<I3<I2C.I3<I1<I2D.I2<I1<I310.C【解析】因为∠AOB=∠COD>90°,OA<OC,OB<OD,所以·>0>·>·.故选C.非选择题部分(共100分)11.(2017年浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π

8、的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年.“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=.11.【解析】将正六边形分割为6个等边三角形,则S6=6×(×1×1×sin60°)=.12.(2017年浙江)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位)则a2+b2=___________,ab=___________.12.52【解析】由题意可得a2-b2+2abi=3+4i,则解得则a2+b2=5,ab=2.13.(2017年浙江)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a

9、4x+a5,,则a4=________,a5=________.13.164【解析】由二项式展开式可得通项公式为Cr3xrCm2·22-m=Cr3·Cm2·22-m·xr+m,分别取r=0,m=1和r=1,m=0可得a4=4+12=1

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