高超声速飞行器鲁棒控制系统的设计

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1、高超声速飞行器鲁棒控制系统的设计ChristopherI.MarrisonandRobertF.StengelPrincetonUniversity,Princeton,NewJersey08544本文设计了高超声速飞行器纵向平面鲁棒控制系统。飞行器纵向平面的非线性数学模型包含了28个不确定参数。利用遗传算法搜索每个控制器的系数设计空间；利用蒙特卡洛算法检验每个搜索点处的稳定性和鲁棒性。补偿器的鲁棒性用概率函数来表示，该函数表示在参数可能变动范围内，闭环系统的稳定性等性能指标落入允许范围的概率。设计了一性能指标函数，

2、使其最小，从而产生可能控制器系数空间。这种设计方法综合考虑了不同的设计目标，辨识了鲁棒性指标下的系数的不确定性。这种方法有效利用了计算工具，广泛考虑了工程知识，设计出了能够应用于实际的控制系统。本文中用到的符号：——声速，ft/s——阻力系数——升力系数——俯仰角速率引起的俯仰力矩系数——攻角引起的俯仰力矩系数——舵偏引起的俯仰力矩系数——发动机推力系数——参考长度，80ft——阻力，lbf——高度，ft——俯仰转动惯量，slug-ft2——升力，lbf——马赫数——绕俯仰轴的转动力矩，lbf-ft——质量，9375

3、slugs——俯仰速率，rad/s——地球半径，20903500ft——距地心距离，ft——参考面积，3603ft2——推力，lbf——速度，ft/s16原名DesignofRobustControlSystemsforaHypersonicAircraft，盛晓婷翻译——攻角，rad16原名DesignofRobustControlSystemsforaHypersonicAircraft，盛晓婷翻译——喷管开度——弹道倾角，rad——舵偏角，rad——地球引力常数，ft3/s2——空气密度，slugs/ft3引言

4、高超音速飞行给控制系统的设计提出了新的挑战。极高速度使得飞行器对飞行条件的变化非常敏感，例如，高度110000ft，速度15Mach（15060ft/s），攻角增加1°就会产生11.5ft/s2的法向加速度，即大概的过载。对于传统的飞行器配置方案，长周期振动有可能轻微发散或者不稳定，短周期振动可能不稳定，推力幅值也易受到攻角变化的影响。大气特性以及气动参数测量上的困难加剧了这个问题。但是，高超声速飞行器的飞行控制系统必须保证飞行器总是处于稳定状态，对于飞行员及自动驾驶仪的指令有满意的响应特性，外界的干扰对飞行器不会产

5、生难以接受的附加运动。本论文设计了满足上述要求的控制系统，重点考虑了参数不确定性条件下的鲁棒性。随机鲁棒性分析用概率P量化了补偿器欠鲁棒性的程度，补偿器模型参数的变化将会引起闭环系统不可接受的响应特性。概率函数P的一种简单的设计方案是将某个指标函数在不确定参数变动空间上积分，即(1)H表示飞行器的数学模型，是不确定参数的可能变动空间；是的概率密度函数。是双指标函数，如果和构成一个可以接受的系统其值为零，反之为1。Fig.1描述了空间划分为可接受和不可接受区域。性能不可接受的标准由设计者制定，例如，可以指定为不确定性，

6、不满足响应包线，超过了控制器的阈值限制。16原名DesignofRobustControlSystemsforaHypersonicAircraft，盛晓婷翻译这种概率设计原则可以应用于线性或非线性、时变或非时变、连续或者离散系统的设计。在多数情况下，方程(1)并不能直接进行数值积分。实际中常用蒙特卡洛方法1替代，它利用了不确定参数的随机采样值。每次试验的个体选择记为。对于每个，检验闭环系统的响应特性，以检验其是否满足可接受条件。例如，线性系统的稳定性指标函数其值为1，如果其闭环系统的特征值存在实部为正的情况；反之其

7、值为0。性能指标函数，例如阶跃响应的超调量或者稳定时间超过设计允许范围，其值为1；反之为0。从空间中N次采样，重复进行蒙特卡洛试验。N值取决于所需要的精度。方程(1)可以用下式进行估计：(2)当时上式逼近精确值。性能特性和稳定性的概率估计综合在一起考虑不仅可以用来描述控制系统的鲁棒性，而且可以用来设计鲁棒控制器2-10。对于特定应用的补偿器的设计是一个主观过程，需要对很多指标进行权衡考虑，有时这些性能指标根本不能比较。这种权衡可以考虑将各个概率赋以主观权重，用标量性能函数J来表示。如果补偿器中的参数能够用常值向量来表

8、示，那么P和J是的函数，鲁棒控制系统的设计是要使下面的性能指标函数最小：(3)其中，是稳定性和性能指标的数量，是第m个准则函数，是第m个准则函数的权重。参考文献[10]针对线性控制问题利用线搜索（linesearch）设计了鲁棒补偿器，文献[11]利用遗传算法来估计的最小值。上述方法得到的补偿器鲁棒性非常强，控制失败的概率远低于按其它方法设计的