江苏省泰兴市新市初级中学2014届九年级上学期期中考试数学（附答案）$479702

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1、江苏省泰兴市新市初级中学2014届九年级上学期期中考试数学试题(时间：120分钟总分：150分)请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每小题3分，共18分)1.下列式子中，属于最简二次根式的是(▲)A.B.C.D.2.若代数式有意义，则实数x的取值范围是(▲)A.B.C.D.3.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(▲)　A.　　B.　　C.　　D.4.一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是(▲)A.－1B.2C.1和2D.－1和25.已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1

2、=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是(▲)A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都错误D.①，②都正确6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设P点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为(▲)A.B.2C.D.4二、填空题(每

3、小题3分,共30分)7.计算-的结果是▲。8.已知，则＝▲。9.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程▲。10.已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，则代数式=▲。11.甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲=x乙，方差S2甲＜S2乙，则成绩较稳定的是▲.(填甲或乙)。12.已知圆锥的侧面积为cm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为▲cm。13.已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是▲。14

4、.如图，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC的面积之比为▲.15.如图，点是正△ACE和正△BDF的中心，且AE∥BD，则∠AOF=▲。16.已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别以AP和BP为直径作半圆，点E，F分别为以AP和BP为直径所作半圆的弧的中点，连接EF,点G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为________。三、解答题(共102分)17.(本题满分12分)(1)计算:(2－)2012(2+)2013﹣2×﹣(－)0(2)

5、解方程:(用配方法)18.(本题满分8分)已知，求代数式的值。19.(本题满分8分)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？20.(本题满分8分)如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE＝CE；(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图

6、2，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变.求证：△AEF≌△BCF。图1图221.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C。(1)设Rt△CBD的面积为，Rt△BFC的面积为，Rt△DCE的面积为，则+(用“”、“”、“”填空)；(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明。22.(本题满分10分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°。(1)画出旋转之后的△AB′C′；(2)求线段AB旋转过程中扫过的扇形的面积。23.(本题满分10分

7、)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90。(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式；(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?24.(本题满分12分)已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25，BC=32.连接BD，AE⊥BD，垂足为E。(1)求证：△ABE∽△DBC;(2)求线段AE的长。25.(本题满分10分)已知⊙O中，AC为直径

8、，MA、MB分别切⊙O于点A、B。(1)如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；(2)如