湖南省长沙市麓山国际实验学校2017届九年级上学期第一次限时训练数学试题（附答案）$717691

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1、麓山国际实验学校2016-17-1初三第一次限时训练数学试卷总分:120时量:120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列函数：中,是关于的反比例函数的有()个A.1个B.2个C.3个D.4个2.在平面直角坐标系中，已知点A（－6，9）、B（－9，－3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A．（－2，3）B．（－18，27）C．（－18，27）或（18，－27）D．（－2，3）或（2，－3）3.下列说法中，正确的是（　　）A．三点确定一个圆B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C

2、．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形4.2016年国庆假长沙县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．5.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(　　)A．7　B．7.5C．8　D．8.56.4的算术平方根是（）A．2B.±2C.－2D．7.如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　)A．＝B．＝C．∠B＝∠DD．∠C＝∠AED8.某校学生参加

3、体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表，完成引体向上的个数10987人数1135这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A．7和7.5B．7和8C．7.5和9D．8和99.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（）A.20°B.30°C.35°D.70°10.在函数中，自变量的取值范围是（）A．　　B．且　C．且　　　D．11.已知反比例函数当时，y随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过的象限是()A．一、二、三B．一、三、四C．一、二、四D．二、三、四12．如图，△OAC和△

4、BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为（　　）A．36B．12C．6D．3二、填空题（每小题3分，共18分）13.分解因式：．14.如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是　　　　　　．15．在函数（a为常数）的图像上三点（—1，），（，），（，）则函数值、、的大小关系是__________________.16.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆

5、的影长是8m，则旗杆的高度是m.17．从1，2，4，5，6，8，9这七个整数中，任取一个数是奇数的概率是___________.18.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为．第14题第18题三、解答题（6分×2+8分×2+9分×2=46分）19.计算：20.先化简再求值：，其中=－1.21．已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD垂足为E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）求线

6、段AE的长．22.麓山组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为100元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x（元/双）150200250300销售量y（双）40302420（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）假设售价与销售量始终满足（1）中所求函数关系，若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为多少元？23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，

7、1）．（1）求m及k的值；（2）连接OA,OB,求△OAB的面积；（3）结合图象直接写出不等式组的解集．24.已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8；(1)如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K；①求的值；②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；(2)若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长.四、综合题（10分×2=20分）E25.已知：如图所示，在平面直角坐标系

8、中，函数(x＞0，m是常数)的图象经过点A(1，4)、点B(a，b)，其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，