吉林省德惠市第三中学2017届九年级11月月考数学试题（附答案）$732162

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1、德惠市第三中2016-2017学年度上学期九年级11月份月考数学试题一、选择题：（每小题3分，共24分)1.计算sin60°.的值是（）。A.1B.C.D.32.抛物线y=(χ-1)2+2的顶点坐标是（）。A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（1，2）3.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）。A.2B.C.D.4.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）。A.B.C.D.5.如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点

2、A在χ轴上，顶点B在第一象限，若OA=2，则点B关于原点的对称点坐标为()。A.（1，）B.（，1）C.（-1，-）D.（-，-1）6.在同一坐标系中，一次函数y=αχ+2与二次函数y=χ2+α的图象可能是()。7.在□ABCD中，E为BD上一点，在连结AE并延长交BC于F点，且BD=4BE，△BEF的面积为1，则□ABCD的面积为()。A.12B.24C.13D.268.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=α(χ-1)2+k与χ轴交于A.B两点，与y轴交于C点。CD//χ轴与抛物线交于D点且A（-1，0）则OB+CD=（）。A.4B.5C.6D.7二、填空题：（每小题

3、3分，共18分）9.如果两个三角形相似，相比为3：5，那么它们的周长之比为。10.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=,AC=,则cosA的值是。11.抛物线y=5χ2向下平移3个单位所得抛物线的解析式为。12.已知在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,AB=4，BC=9当BD时△ABD∽△DBC。13.用8米长的绳子围成的矩形的最大面积是。14.二次函数y=αχ2+bχ+c(α≠0)的图象如图所示，给出的以下四个结论，（1）abc=0，(2)a+b+c＞0，（3）a＞b，（4）a-b+c＞0其中正确的是（填序号）。三、解各题：（本大题10小题共78分）15.计算（6

4、分）Sin30°.tan30°+tan60°.Cos60°16.（6分）□ABCD中，点P在AB上，连结CP、DP、E为DP的中点，F为CP的中点，连结EF，若AB=8，求EF的长。17.小明和小亮用下面可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小亮胜，否则小明胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由。要求画树状图。18.已知如图，△ABC为等边三角形，AB=6cm，D点在BC上，且∠ADE=60°=求AE的长。19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（4，0）、C（4，-4

5、）。（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2。20.（8分）已知抛物线y=αχ2+bχ+c经过三点A(-1,-1)B（1，1）C（0，-2）（1）求这个二次函数的表达式（2）写出对称轴和顶点坐标（3）写出χ取何值时，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少?21.(8分)如图，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部点A的仰角为37°，旗杆底部点B的仰角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25m处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45s结束时到达旗杆顶端，则

6、国旗应以多少米/称的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75）22.(8分)如图在△ABC中,AD⊥BC于D点,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E,H分别在AB,AC上,BC=40cm，AD=30cm(1)求证△AEH∽△ABC(2)求正方形EFGH的边长。23.(10分)如图，对称轴为χ=1的抛物线y=-χ2+bχ+c与χ轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A点坐标为(-1，0)设抛物线的顶点为D。(1)求抛物线的解析式及顶点坐标(2)M为χ轴上的一点，当△MCD的周长最小时，求点M的坐标及△MCD的周长

7、。24.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°、AC=BC=4,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时，点Q从点C出发沿CB—BA运动，点Q在CB上的速度为每秒2个单位长度，在BA上的速度为每秒个单位长度，当点P到达A点时，点Q随之停止运动，以CP、CQ为邻边作□CPMQ。设□CPMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y,点P的运动时间为χ秒。(1)当点M落在AB上时，求χ的值。(2)当点Q在边CB上运动时，求y与χ的函数关系式(3)直接写出在P、Q两点整个运动过程中，当□CPMQ与△ABC重叠部分图形不是四边