湖南省醴陵市青云学校2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$812741

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1、青云学校2016年下期九年级上册期中学习质量检测数学试卷时量：110分钟满分：120分一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：）分别为：1.85，1.71，2.10，1.85，1.96，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A．1.85和0.21B．2.11和0.46C．1.85和0.60D．2.31和0.604．不等式组的解集表示在数轴上正确的是

2、()ABCD5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）　ABCD6．如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则的值是（）A．6B．12C．－3D．－12第6题图第7题图第8题图7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（）．A．B．C．D．8．如图，在平行四边形ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，若已知SΔDMN＝3，那么SΔBAN为（）A．6B．9C．12D．39．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、

3、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)第9题图10．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11．在函数中，自变量的取值范围是__________．12．一组数据3，4，6，8，的平均数是6，则这组数据的中位数是________．13．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm

4、，则它的周长为cm．14．如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C=26°，则∠AOB=_______度.15．某正n边形的一个内角为108°，则n=．16.分解因式：=_____________．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，已知BC=5，BD=4，则AD的长度=______．18．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为______．第14题图第

5、17题图第18题图三、解答题（8个小题，共66分）19．（本题6分）计算：.20．（本题6分）先化简，再求值：,其中21．（本题8分）为了响应株洲市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他．请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为；（2）请在图b中把条形统计图补充完整；（3）请根据样本数据估计全校骑自行

6、车上学的学生人数．22．（本题8分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．23．（本题8分）已知关于的方程（1）若这个方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，且满足求实数的值.24．（本题8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△A

7、BM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．第24题图25．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E.（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标；（3）连结、、，求△的面积.第25题图26．（本题12分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，OB=5．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿

8、OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜2.5）时，解答下列问题：（1）直接写出点B的坐标；用含x的代数式表示的长度；（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使得以O、M、N为顶点的三角形与△相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达