湖北省孝感市孝南区三校2015届九年级12月月考数学试题（附答案）$490211

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1、湖北省孝感市孝南区三校2015届九年级12月月考数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1.下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆2.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（）A.x2+2x－3=0B.x2－2x+3=0C.x2+2x+3=0D.x2－2x－3=03.若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）A．1B．2C．1或2D．04.由二次函数可知，下列说法正确的是（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称

2、轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大5.小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A)，则（　　）A.P(A)＝1B．P(A)＝C.P(A)＞D.P(A)＜6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)ABCD7.如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过

3、的路程为（　　）A.cmB.cmC.cmD.cm8.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或9.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.cmD.9cm10.已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离11.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°–11

4、3O第8题图第7题图12.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（　　）　A．①②③⑤B．①②③④C．②③④⑤D．①②④⑤第12题图第11题图二、填空题（每题3分，共18分）13.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着

5、陆后滑行秒才能停下来．21643814.如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于cm第16题图第15题图第14题图15.如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____.16．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是17.如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：

6、；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正边形中，.第17题18.如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：第18题图①；②；③；④；⑤，其中正确的结论为．（注：只填写正确结论的序号）三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19.计算：20．（本题满分为8分）已知：关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值．21．如图，在图中求作一⊙P，使⊙P满足是以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等，保留作图痕迹

7、不写出作法．（要求：用尺规作图）22．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5,DC=3,求AC的长。23．小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：第22题图如：解方程．解：原方程可变形，得.，，.直接开平方并整理，得．我们称小明这种解法为“平均数法”.（1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程．解：原方程可变形，得.，.直接开平方并整理，得¤．上述过程中的“”，“”，“☆”，“¤”表示的

8、数分别为_____，_____，_____，_____．（2）请用“平均数法”解方程：．24.请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.　　25.如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为.①用的代数