高一数学必修2习题与答案复习专用

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1、（数学2必修）第一章空间几何体[基础训练A组]一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图2．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　）A．B．C．D．5．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面

2、，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）A．B．C．D．二、填空题1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。2．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。3．正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_____________。304．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是____________。5．已知一个长方体共一顶点的三

3、个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.三、解答题1．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积30（数学2必修）第一章空间几何体[综合训练B组]一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球

4、的表面积是（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。2．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___3．若长

5、方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。4．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。30（数学2必修）第一章空间几何体[提高训练C组]一、选择题1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.B.C.D.5．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.

6、D.6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A.，B.，C.，D.以上都不正确二、填空题1.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______。2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3．球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_________倍.4．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_________厘米.三、解答题1.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中

7、内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积30（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系[基础训练A组]一、选择题1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．B．C．D．2．下面列举的图形一定是平面图形的是（）A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角

8、的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）A．B．C．D．随点的变化而变化。5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A．B．C．D．二、填空题1．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。3．棱长为的正四面体内有一点，由点向