广东省潮安县金石中学等五校2017届九年级上学期期中联考数学试题（附答案）$729613

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1、2016-2017学年度第一学期九年级期中五校联考数学科试卷（全卷满分120分，考试时间为100分钟）一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．1．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是()A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和22．下列图形中，中心对称图形有()A．4个B．3个C．2个D．1个3．关于x的方程x2+2kx﹣1=0的根的情况描述正确的是()A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数

2、根D．k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能4．如右上图,在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心,取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BAE′，连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为（）.A.130°B.150°C.160°D.170°5．2011年向阳村农民人均收入为7200元，到2013年增长至8712元．这两年中，该村农民人均收入平均每年的增长率为()A．10%B．15%C．20%D．25%6．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是()A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（

3、1，2）D．与x轴有两个交点7．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20°B．26°C．30°D．36°8．如右上图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70°B．80°C．60°D．50°9．若二次函数的图象的顶点在轴上，则的值是（）A.B.C.D.10．二次函数和，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点（0,0）；③当时，它们的函数值都是随着的

4、增大而增大；④它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知关于x的一元二次方程2x2－3mx－5＝0的一个根是－1，则m＝________.12．已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有两个根1和－1，那么a＋b＋c＝________，a－b＋c＝________.13．若y=（m﹣2）是关于x的二次函数，则常数m的值为________.14．对称轴为，顶点在轴上，并与轴交于点（0,3）的抛物线解析式为.15．如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=1

5、00，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=____，旋转角度是_____.16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如右下图所示，给出以下结论：①b2＞4ac②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的是__________．（填正确结论的序号）三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．解方程：x2＋1＝3x.18．如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点A′，用尺规画出旋转后的三角形并指出一个旋转角．19．小磊要制作一个三角形的钢架模型，再这个三角形中，长度为xcm的边与这条边上的高之和为40cm，这

6、个三角形的面积Scm2随x的变化而变化。（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：．21.已知二次函数y＝－2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，－2）.（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积.22．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转

7、一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．（1）旋转中心为__________；旋转角度为__________；（2）求DE的长度；（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．潮汕火车站前广场需要绿化的面积为46000，施工队在绿化了22000后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2)该项绿化工程中有一块长为20，宽为8的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形