安徽省淮南市潘集区2018届九年级上学期第二次区联考数学试题（图片版）（附答案）$817191

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1、潘集区2017-2018学年度九年级第二次联考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．A．2．C3．D．4．C．5．D．6．C．7．C．8．B．9．B．10．B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2，0）．12．65°．13．65°．14．t=或1或3．三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：（1）∵OD⊥AB，∴=，∴∠DEB=∠AOD=×54°=28°．…………………………………….4分（2）∵OC=3，OA=5，∴AC=4，∵OD⊥AB，∴弧

2、AD=弧BD=弧AB，∴AC=BC=AB=4，∴AB=8．……………………….8分16．解：S=x（30﹣x）……………………………….4分自变量x的取值范围为：0＜x＜30．…………………8分四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：(1)y＝(x2－2x＋1)－4＝(x－1)2－4；4分(2)令y＝0，得x2－2x－3＝0，解得x1＝3，x2＝－1，函数图象与x轴的交点坐标为(3，0)，(－1，0)．………8分18解：(1)△AB1C1，△A1B2C2如图所示；4分(2)B1(－2，－3)，C

3、2(3，1)；8分五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）∵方程有两个实数根，∴△≥0，∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，解得m≤；……………………………………..5分（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，∴m=﹣3．…………………………………………10分20．解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）

4、=﹣120x+12000，综上所述：y=；………………………..5分（2）当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元。……..10分六、解答题（共2小题，每小题12分，满分24分）21．证明：∵∠DAC与∠DBC是同弧所对的圆周角，∴∠DAC=∠DBC．∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠

5、DAC，∴∠EAD=∠DBC．…………………………………6分∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠EAD=∠BCD，∴∠DBC=∠DCB，∴DB=DC．………………………………………..12分22．解：（1）∵抛物线的顶点为A（1，4），∴设抛物线的解析式y=a（x﹣1）2+4，把点B（0，3）代入得，a+4=3，解得a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4；………………………………..4分（2）由（1）知，抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4；令y=0，则0=﹣（x﹣1）2+4，∴x=﹣1或x=3，∴C

6、（﹣1，0），D（3，0）；∴CD=4，∴S△BCD=CD×

7、yB

8、=×4×3=6；………………………………8分（3）由（2）知，S△BCD=CD×

9、yB

10、=×4×3=6；CD=4，∵S△PCD=S△BCD，∴S△PCD=CD×

11、yP

12、=×4×

13、yP

14、=3，∴

15、yP

16、=，∵点P在x轴上方的抛物线上，∴yP＞0，∴yP=，∵抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4；∴=﹣（x﹣1）2+4，∴x=1±，∴P（1+，），或P（1﹣，）．………………………..12分七、解答题（共1小题，满分14分）23.解：（1）∵△A

17、DE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，∵DE=BF，∠AFB=∠AED．故答案为：BF，AED；…………………………………………4分（2）将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，如图2，则∠D=∠ABE=90°，即点E、B、P共线，∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，∵∠PAQ=45°，∴∠PAE=45°，∴∠PAQ=∠PAE，在△APE和△APQ中∵，∴△APE≌△APQ（SAS），∴PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，∴DQ+BP

18、=PQ；…………………………………9分（3）∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，如图，将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABK，则∠ABK=∠ADN=45°，BK=DN，AK=AN，与（2）一样可证明△AMN≌△AMK，得到MN=MK，∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°，∴△BMK为直角三角形，∴BK2+BM2=MK2，∴BM