小学数学解题方法解题技巧之时钟问题的方法

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1、可编辑版第一章小学数学解题方法解题技巧之时钟问题的方法研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。钟表的分针每小时走60个小格，而时针每小时只走5个小格；分针每分出题中所要求的时间。解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：（3）求两针重合所需要的时间，有：求出所需要的时间后，再加上原来的时刻，就得出两针形成各种不同位置的时刻。（一）求两针成直线所需要的时间Word完美格式可编辑版*例1在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？（适于高年级程度）解：在7点钟的时候，分针在时针后面（图39-1）：5×7=35（格）当

2、分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格）综合算式：Word完美格式可编辑版*例2在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？（适于高年级程度）解：4点钟时，分针在时针的后面（图39-2）：5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以一共要追上：20+30=50（格）综合算式：Word完美格式可编辑版（二）求两针成直角所需要的时间*例1在6点到7点之间，时针与分针什么时候成直角？（适于高年级程度）解：分针与时针成直角时，分针在时针前面15格或时针后面15格，因此，本

3、题有两个答案。（1）6点钟时，分针在时针后面（图39-3）：5×6=30（格）因为两针成直角时，分针在时针后面15格，所以分针追上时针的格数是：30-15=15（格）Word完美格式可编辑版综合算式：（2）以上是两针第一次成直角的时刻。当两针第二次成直角时，分针在时针前面15格，所以分针不仅追上时针，而且要超过时针：5×6+15=45（格）综合算式：Word完美格式可编辑版*例2在1点到2点之间，时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解：1点钟时，分针在时针后面：5×1=5（格）当分针与时针成直角时，两针间隔是15格，因此，分针不仅要追上时针5格，而

4、且要超过时针15格，分针实际追上时针的格数是：5+15=20（格）综合算式：当分针走到时针前面45格（也就是走到时针后面15格）时，两针也成直角。因此，所需时间是：Word完美格式可编辑版*例3在11点与12点之间，时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解：在11点钟时，分针在时针后面：5×11=55（格）第一次两针成直角时，分针是在时针后面45格，因此，分针需要追上时针的格数是：55-45=10（格）综合算式：Word完美格式可编辑版（三）求两针重合所需要的时间在11点到1点之间，两针除在12点整重合外，其他每一点钟之间都有一次重合。*例13点钟到

5、4点钟之间，分针与时针在什么时候重合？（适于高年级程度）解：在3点钟时，分针在时针后面：5×3=15（格）*例2在4点与5点之间，两针什么时候重合？（适于高年级程度）解：在4点钟时，分针在时针后面5×4格，分针只要追上时针4×5格，两针就重。Word完美格式可编辑版“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。　　时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度

6、垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。　　例1现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？　　分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面　　Word完美格式可编辑版　　　　　　　　　　　　　　　　　例2在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？　　分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：　　（1）顺时针方向看，分针在时针

7、后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需　　Word完美格式可编辑版　　（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需　　　　　　例3在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？　　分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：　　（1）时针与分针重合。从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷　　　　　（2）时针与分针成180°角。从3点开始，

8、分针要比时针多走15＋30　　Word完美格式可编辑