百校名题---内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高二上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合

2、M={x

3、-4≤x≤7},N={x

4、x2-x-12>0}，则为A．{x

5、-4≤x<-3或4

6、-4

7、x≤-3或x>4}D．{x

8、x<-3或x≥4}2．“sinA=12”是“A=30°”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a,b为非零实数，且a>b，则下列不等式成立的是A．a2>b2B．1a<1bC．

9、a

10、>

11、b

12、D．2a>2b4．已知命题p：∀x∈R,sinx≤1，则A．¬p:∃x∈R,sinx≥1B．¬p:∀x∈R,sinx≥1C．¬p:

13、∃x∈R,sinx>1D．¬p:∀x∈R,sinx>15．已知命题p:a2≥0(a∈R),命题q:函数f(x)=x2-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题中为真命题的是.A．p∨qB．p∧qC．(¬p)∧(¬q)D．(¬p)∨q6．椭圆x2+4y2=1的离心率为A．32B．34C．22D．237．设四个正数a,b,c,d成等差数列，则下列各式恒成立的是A．a+d2≤bcB．a+d2≥bcC．a+d2>bcD．a+d2

14、．24C．60D．909．已知变量x，y满足约束条件x≥0,y≥0,x+y≥1,则z=(x+3)2+y2的最小值为A．10B．22C．8D．1010．设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长为27，离心率为34.则椭圆C的方程为A．x216+y27=1B．x216+y29=1C．x264+y228=1D．x264+y236=111．在△ABC中，(a+c)(a-c)=b(b+c)，则A=A．30∘B．60∘C．120∘D．150∘12．已知F1,F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆

15、的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1,则这个椭圆的离心率是A．3-1B．2-3C．3-12D．2-32二、填空题13．设椭圆x225+y2b2=1,(0

16、BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cosB＝35.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b、c的值．18．在ΔABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosA=23，sinB=5cosC.（1）求tanC的值；（2）若a=2，求ΔABC的面积.19．已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12.⑴求数列{an}的通项公式；⑵令bn=an⋅３n(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和的公式.20．设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(0,3)，

17、离心率为12．（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率为1的直线l过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．21．已知两点A(-2,0),B(2,0)，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-34.(1)求点M的轨迹方程；(2)记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.22．求证：4a-3+a≥7（其中a>3）；(2)已知a,b,c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证：1a+1b+1c≥92018-2

18、019学年内蒙古集宁一中(西校区)高二上学期期中考试数学（理）试题数学答案参考答案1．A【解析】因为M={x

19、-4≤x≤7},N={x

20、x2-x-12>0}={x

21、x>4或x<-