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时间:2019-01-29
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1、初一经典应用题汇总1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:类别冰箱彩电进价(元/台)23201900售价(元/台)24201980(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴?(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.①请你帮助该商场设计相应的进货方案;②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价进价),最大利润是多少?解:(1)(2420+198
2、0)×13%=572 答:可以享受政府572元的补贴.(2)①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意,得 2320x+1900(40-x)≤85000,x≥(40-x). 第12页共12页解不等式组,得≤x≤ ∵x为正整数. ∴x=19,20,21. ∴该商场共有3种进货方案:方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台方案二:冰箱购买20台,彩电购买2
3、0台;方案三:冰箱购买21台,彩电购买19台. ②设商场获得总利润y元,根据题意,得 y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200∵20>0,∴y随x的增大而增大∴当x=21时,y最大=20×21+3200=3620答:方案三商场获得利润最大,最大利润是3620元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个,设
4、做竖式纸盒2个.①根据题意,完成以下表格:竖式纸盒(个)横式纸盒(个) x第12页共12页 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x ②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板口张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知2905、元. (1)改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的类学校不超过5所,则类学校至少有多少所? (3)我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到、第12页共12页两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?解:(1)设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元.依题意得:解之得答:改造一所类学校和一所类6、学校所需的改造资金分别为60万元和85万元.(2)设该县有、两类学校分别为所和所.则∵类学校不超过5所∴∴即:类学校至少有15所.(3)设今年改造类学校所,则改造类学校为所,依题意得:解之得∵取整数∴即:共有4种方案.说明:本题第(2)问若考生由方程得到正确结果记2分.第12页共12页4、某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值(万元)满足:1150<<1200,相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案.产品名称每件产品的产值(万元)甲45乙75解:设计划生产甲产品件,则生产乙产品件, 根7、据题意,得 解得. 为整数,∴此时,( 件).答:公司应安排生产甲产品11件,乙产品9件.5、在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每人分2棵,还剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).(1)设初三(1)班有名同学,则这批树苗有多少棵?(用含的代数式表示).(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名解:(1)这批树苗有()棵 (2)根据题意,得 解这个不等式组,得40<≤44第12页共12页答:初三(1)班8、至少有41名同学,最多有44名同学.6、某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需
5、元. (1)改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的类学校不超过5所,则类学校至少有多少所? (3)我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到、第12页共12页两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?解:(1)设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元.依题意得:解之得答:改造一所类学校和一所类
6、学校所需的改造资金分别为60万元和85万元.(2)设该县有、两类学校分别为所和所.则∵类学校不超过5所∴∴即:类学校至少有15所.(3)设今年改造类学校所,则改造类学校为所,依题意得:解之得∵取整数∴即:共有4种方案.说明:本题第(2)问若考生由方程得到正确结果记2分.第12页共12页4、某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值(万元)满足:1150<<1200,相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案.产品名称每件产品的产值(万元)甲45乙75解:设计划生产甲产品件,则生产乙产品件, 根
7、据题意,得 解得. 为整数,∴此时,( 件).答:公司应安排生产甲产品11件,乙产品9件.5、在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每人分2棵,还剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).(1)设初三(1)班有名同学,则这批树苗有多少棵?(用含的代数式表示).(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名解:(1)这批树苗有()棵 (2)根据题意,得 解这个不等式组,得40<≤44第12页共12页答:初三(1)班
8、至少有41名同学,最多有44名同学.6、某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需
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