孙子算经卷下

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1、孙子算经卷下孙子算经卷下孙子算经卷下孙子算经卷下孙子算经卷下孙子算经卷下　　今有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸九家共输租，甲出三十五斛，乙出四十六斛，丙出五十七斛，丁出六十八斛，戊出七十九斛，己出八十斛，庚出一百斛，辛出二百一十斛，壬出三百二十五斛，凡九家，共输租一千斛，僦运直折二百斛外。问：家各几何？答曰：甲二十八斛，乙三十六斛八斗，丙四十五斛六斗，丁五十四斛四斗，戊六十三斛二斗，己六十四斛，庚八十斛，辛一百六十八斛，壬二百六十斛。　　术曰：置甲出三十五斛，以四乘之，得一百四十斛；以五除之，得二十八斛。乙出四十六斛，以四乘之，得一百八十四斛；以五除之，得三十六

2、斛八斗。丙出五十七斛，以四乘之，得二百二十八斛；以五除之，得四十五斛六斗。丁出六十八斛，以四乘之，得二百七十二斛；以五除之，得五十四斛四斗。戊出七十九斛，以四乘之，得三百一十六斛；以五除之，得六十三斛二斗。己出八十斛，以四乘之，得三百二十斛；以五除之，得六十四斛。庚出一百斛，以四乘之，得四百斛；以五除之，得八十斛。辛出二百一十斛，以四乘之，得八百四十斛；以五除之，得一百六十八斛。壬出三百二十五斛，以四乘之，得一千三百斛；以五除之，得二百六十斛。　　今有丁一千五百万，出兵四十万。问：几丁科一兵？答曰：三十七丁五分。　　术曰：置丁一千五百万为实，以兵四十万为法，实如法，即得

3、。　　今有平地聚粟，下周三丈六尺，高四尺五寸。问：粟几何？答曰：一百斛。　　术曰：置周三丈六尺，自相乘，得一千二百九十六尺，以高四尺五寸，乘之，得五千八百三十二尺，以三十六除之，得一百六十二尺，以斛法一尺六寸二分除之，即得。　　今有佛书，凡二十九章，章六十三字。问：字几何？答曰：一千八百二十七。　　术曰：置二十九章，以六十三字，乘之，即得。　　今有棋局，方一十九道。问：用棋几何？答曰：三百六十一。　　术曰：置一十九道，自相乘之，即得。　　今有租，九万八千七百六十二斛，欲以一车载五十斛。问：用车几何？答曰：一千九百七十五乘奇一十二斛。　　术曰：置租九万八千七百六十二斛为实

4、，以一车所载五十斛为法。实如法，即得。　　今有丁九万八千七百六十六，凡二十五丁出一兵。问：兵几何？答曰：三千九百五十人奇一十六丁。　　术曰：置丁九万八千七百六十六为实，以二十五为法。实如法，即得。　　今有绢，七万八千七百三十二匹，令一百六十二人分之。问：人得几何？答曰：四百八十六匹。　　术曰：置绢七万八千七百三十二匹为实，以一百六十二人为法。实如法，即得。　　今有绵，九万一千一百三十五筋，给与三万六千四百五十四户。问：户得几何？答曰：二筋八两。　　术曰：置九万一千一百三十五筋，为实；以三万六千四百五十四户，为法。除之，得二筋，不尽一万八千二百二十七筋，以一十六乘之，得二

5、十九万一千六百三十二两，以户除之，即得。　　今有粟，三千九百九十九斛九斗六升，凡粟九斗易豆一斛。问：计豆几何？答曰：四千四百四十四斛四斗。　　术曰：置粟三千九百九十九斛九斗六升为实，以九斗为法。实如法，即得。　　今有粟，二千三百七十四斛，斛加三升。问：共粟几何？答曰：二千四百四十五斛二斗二升。　　术曰：置粟二千三百七十四斛，以一斛三升乘之，即得。　　今有粟，三十六万九千九百八十斛七斗，在仓九年，年斛耗三升。问：一年、九年各耗几何？答曰：一年耗一万一千九十九斛四斗二升一合，九年耗九万九千八百九十四斛七斗八升九合。　　术曰：置三十六万九千九百八十斛七斗，以三升乘之，得一年之

6、耗，又以九乘之，即九年之耗。　　今有贷与人丝五十七筋，限岁出息一十六筋。问：筋息几何？答曰：四两五十七分两之二十八。　　术曰：列限息丝一十六筋，以一十六两乘之，得二百五十六两，以贷丝五十七筋除之，不尽，约之，即得。　　今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何？答曰：一十五车，三十九人。　　术曰：置二人以三乘之，得六，加步者九人，得车一十五，欲知人者，以二乘车，加九人即得。　　今有粟一十二万八千九百四十斛九斗三合，出与人买绢一匹，直粟三斛五斗七升。问：绢几何？答曰：三万六千一百一十七匹三丈六尺。　　术曰：置粟一十二万八千九百四十斛九斗三合为实，以三斛五斗七

7、升为法，除之，得匹余四十之所得，又以法除之，即得。　　今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”妇人曰：“家有客。”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？”答曰：“六十人。”　　术曰：置六十五杯，以十二乘之，得七百八十；以十三除之，即得。　　今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。问：几何？答曰：六尺五寸。　　术曰：置余绳四尺五寸，加不足一尺，共五尺五寸，倍之，得一丈一尺，减四尺五寸，即得。　　今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升。问